Grenzwert mithilfe der Substitution lösen

Hier habe ich einen schönen Grenzwert zum lösen gefunden. Es gab den Hinweis diesen Grenzwert mit der Substitution zu lösen. Den Zähler konnte man nach der Substitution in die 2. Binomische Formel umwandeln. Auch im Nenner gab es eine Nullstelle für x=2 um (x-2) zu kürzen. Um den restlichen Term im Nenner zu bestimmten, entschied ich mich für eine Polynomdivision. Man hätte auch die Regel von L'Hospital anwenden können.