Majoranten- und Minorantenkriterium
Eine mathematische Reihe ist eine Summe mit unendlich vielen Summanden. Sie wird als ein großes Sigma mit einer Folge dargestellt. Unter dem Sigma steht der Startwert einer Variable. Über dem Sigma steht der Wert bis wohin summiert werden soll. Bei unendlichen Summen ist dieser Wert unendlich.
Solche Reihen können konvergieren oder divergieren. Eine konvergenz liegt vor, wenn die Summe sich einem Wert annähert. Wenn dies nicht der Fall ist, dann divergiert eine Reihe. Um zu untersuchen, ob eine Reihe konvergiert oder divergiert gibt es verschiedene Ansätze. Hier möchte ich ein Beispiel für das Majoranten- und Minorantenkriterium zeigen.
Übrigens kommen die Begriffe Minora und Majora ja auch noch woanders vor... ;) Ja ich weiss, der war nicht gut.
Weiter gehts. Die Idee hinter dem Majorantenkriterium ist, dass man eine gegebene Reihe abschätzt. Man versucht dass sich die gegebene Reihe an eine bereits bekannte Reihe, die auch konvergiert, sich annähert. Das abschätzen passiert in Zwischenschritten.
Mit dem Minorantenkriterium kann man zeigen, dass eine Reihe divergiert. Welches der beiden Kriterien für eine Reihe anwendet wird muss man ausprobieren. Funktioniert das Abschätzen mit dem Majorantenkriterium nicht, so nimmt man das Minorantenkriterium.
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Sigma mit Majoran :-) -ten und Minoranten (Das hört sich so Soldatisch an gefällt mir auch Gut, das zweite hört sich an, als wäre es kleiner als das Erste, muss ich auch zerpflücken über die Zeit) ist also "Enten" für mich in der Mathesprache.
Da steht nähmlich "Enten" (Das Sigma in der Mitte deiner drei ersten Formeln, ist das "E" zu Beginn, nichtmal für das kleine "t" braucht man Phantasie) als Formel, wenn man das so sieht wie ich. Das kann ich mir leichter merken.
Ich mein die hälfte von dem was ich da gelernt habe ist jetzt schon von dir hier.^^
Das wird jetzt Schlimm Schlimm für mich die nächsten Wochen des Mathezeug entgültig zu machen. Aber es reizt.
Hast Du Tipps wie ich mich nicht verliere, beim Mathe für Geburtstagskollissionen Verstehen wollen? Bisher baue ich nur von oben herab so auf der Technischen Seite um, was andere Vorgebaut haben. Das geht ja noch. Aber ich kann nichts ändern und weis nicht, ob das Richtig so Umgeschrieben ist, auch wenn ich versucht habe das Richtig zu machen durch viel Nachfrage und Gegentests.
Beispielentenformel von der KI während ich sie ausfrage was des eigentlich alles so macht und warum:
(AB)ij=k=1∑nAik⋅Bkj
Ist das Mathekot?^^
Schau mal auf Youtube das Video von Christian Spannagel Das Geburtstagsparadoxon beim Fusballspiel an.
Der Erklärt und berechnet wie man die Wahrscheinlichkeit anhand von 23 Personen bestimmt die am selben Tag Geburtstag haben. Das Ergebnis ist paradoxerweise überraschend. Hätte ich nicht gedacht, deshalb heißt es ja auch Paradoxon weil das Bauchgefühl was anderes vermuten lässt.
Ja, das habe ich alles schon gemacht. Die Frage ist jetzt, wie man das in die Computersprache übersetzt am Ende. Deswegen, möchte ich ein vollständiges Verständnis bekommen dafür. Der Blake2b Algo den ich verwenden muss, ist umgeschrieben und verkürzt, ich mag das mit dem Geburtstagsproblem darin "Lesen" können wie in einem Telefonbuch.
Die Aufgabe selbst habe ich schon lange Verstanden. Das ist nicht Kompliziert, allerdings ist es der Weg zur faktischen Berechnung dann etwas. Eben auch wegen der Computersprache. Ich lerne da quasi nicht nur Mathe als Sprache, sondern noch, wie man das Versteht, im Englishen und Deutschen und wie man das in Computersprache modern schreibt.
Das ist bisle Verrückt. :-)