Funktionen differenzieren

In diesen 3 Beispielen geht es um das differenzieren, oder auch ableiten, von Funktionen.
Die Differentialrechnung ist ein Teilgebiet aus der Analysis. Mithilfe von Ableitungen lassen sich Änderungsraten, Extrempunkte, Monotonie oder Wendepunkte bestimmen.
Für das differenzieren von Funktionen gibt es eine Menge von Ableitungsregeln. Die wichtigsten sind die Summenregel, Produktregel, Quotientenregel und die Kettenregel.

In der ersten Aufgabe wird die Kettenregel verwendet, da die Klammer eine innere Funktion hat.

Die zweite Aufgabe beschäftigt sich mit der Kettenregel, sowie die Quotientenregel da sich dort, wie der Name sagt, ein Quotient befindet.

In der letzten Aufgabe wird die Produktregel zusammen mit der Kettenregel angewendet. Die Quadratfunktion zusammen mit dem Logarithmus bildet ein Produkt. Zugleich befindet sich innerhalb des Logarithmus eine innere Funktion, daher Kettenregel.

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