Eine Ungleichung lösen

Neben Gleichungen gibt es auch Ungleichungen. Bei einer Ungleichung steht zwischen zwei Termen ein Vergleichszeichen.
Ein weiterer Unterschied zwischen einer Ungleichung und Gleichung ist zudem die Lösungsmenge.
Bei Gleichungen erfüllt in der Regel nur eine Zahl für x die Bedingung. Ausnahmen sind z.B. quadratische Gleichungen wo es zwei Lösungen geben kann usw.
Bei einer Ungleichung erhält man als Lösung ein Intervall, also nicht nur eine Zahl sondern sehr viele die die Bedingung erfüllen.
Ungleichungen löst man genauso wie Gleichungen nach der unbekannten auf.

Hier haben wir eine Bruchungleichung die stets für alle x kleiner -3 sein soll. Für den Nenner suchen wir die Bedingung dass 2-x>0 ist und 2-x<0. Für beide Fälle wird nach x aufgelöst.
Fall 1 hat keine Lösung, denn x ist größer als 13/6 aber zugleich muss x kleiner 2 sein laut Bedingung.
Fall 2 hat eine Lösung, denn x ist kleiner als 13/6 und 2 ist kleiner x. Somit sind alle x erlaubt die größer 2 und zugleich kleiner 13/6 sind.

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