Anwendung der Lambertsche W-Funktion

Die Lambertsche W-Funktion ist die Umkehrfunktion zu xe^x.
Man kann diese Funktion verwenden, wenn man einen Ausdruck der Form xe^x hat, wobei x ein kompliziertes Argument sein kann.
Nach der Anwendung von W(xe^x) erhält man das Argument x zurück.

In diesem Beispiel wird die Lambertsche W-Funktion verwendet, um eine Gleichung zu lösen wo die unbekannte einmal in der Basis aber zugleich in einem Logarithmus vorkommt.
Als Lösungsweg versucht man eine Seite in die Form x*e^x zu bringen. Hier ist das Argument x allerdings ln(x)-1. Nach der Anwendung bleibt ln(x)-1. Nun löst man wie gewohnt nach der unbekannten auf.

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