神奇的贝叶斯公式和成功学为什么都是假的

在概率论里有一个神奇的公式叫贝叶斯公式，以前在学校里面也学习过，但是当时似懂非懂，只会把公式死记硬背下来应付考试，最近又对这个问题产生了兴趣，看了一些解说视频和文章之后。有了一点更深的认识，贝叶斯公式又叫做条件，概率公式它是在知道某个事物的先验概率的情况下求出它在某个附加条件时发生的概率。

我自己都觉得这样说定义很拗口，还是用例子来说明比较容易，比如说我这里有一箱玻璃球，里面有红色和绿色两种颜色，红色的玻璃球占40%，绿色的玻璃球占60%，那么我闭着眼睛从盒子里面随便拿出一个玻璃球。它是红色的概率就应该是60%，这个60%就叫做鲜艳的概率。在看经济学常识50讲，这本书里面也讨论过先验和经验这两个词的用法。先验不应该理解为先后的先，应该理解为独立于经验的意思，因为我是闭着眼睛从盒子里拿玻璃球的，所以说我队从盒子里面拿出球来会是什么结果是一点经验都没有的，所以这个60%就叫做先验概率。那么什么是条件概率呢？条件概率也叫叠加了经验的概率。意思就是说这种情况，我还是从盒子里面拿球，如果我前三次拿的都是红色，那么我第4次从盒子里拿红球的概率是多少？这个问题就是条件概率的问题，要解答条件概率就要利用贝叶斯公式，贝叶斯公式长这个样子(见题图），其实不用怕，它就是一个分数，有分子和分母。在分母上的就是先验概率，光看公式还是似懂非懂，这里再举一个例子来说明吧。这个例子是在网上看到的。但我觉得非常棒。

在由神奇博士的演员主演的著名英剧《福尔摩斯》中。开头有这样一个场景，就是福尔摩斯和华生初次见面的时候。福尔摩斯根据华生表现出的特征，迅速判断出了。他是一名军医，曾经在海外服役过，他为什么会这样准确的作出判断，因为他选取了几个。特征其中包括华生的站姿是典型的军人站姿，

但是如果让普通人来观察一下华生会得出什么结论呢？在剧中华生初次和福尔摩斯相见时穿的衣服是很很平常的格子衬衣，演华生的演员头发比较少，发量稀疏。如果让一个普通人来判断，也许会推断，华生是一个码农程序员，因为程序员很多都喜欢。穿着随意，尤其喜欢穿格子衫，而且程序员的工作用脑量特别大，还经常熬夜，所以容易脱发，限年纪。似乎也很有道理呀，那为什么福尔摩斯的判断就是对的，而普通人的判断就是错的呢？这里就涉及到贝叶斯公式了，我们可以看看贝叶斯公式的分母，就是我们刚才所说的先验概率。因为先验概率，被放在分母上，这就相当于是在告诉我们应该如何选取特征来作出判断。根据分数的性质，分母越大分数值反而越小对应到贝叶斯公式中，如果分母的概率越大，那么最终的结果概率。就越小越不准确。所以我们在选取特征进行判断时，就应该选取那些概率很小的事件。福尔摩斯选择的就是一个小概率事件。军人的站姿，在没有义务兵役制的国家，从军的人在总人口中的比例是非常小的，所以有这种站姿的人也非常少。如果看见这种站姿，十有八九就能判断出他有从军的经历。而穿格子衫在人群中的概率是非常大的，虽然在程序员群体中有很大一部分人都喜欢穿格子衫，但是在非程序员的群体中，比如说工人。厨师甚至绝大多数人在休闲的时候都会穿格子衫。所以穿格子衫的人，在总人群中所占的比重是非常非常大的，如果把它放到分母那最后的结果，概率自然就变得比较小了，所以判断也不准确。

如果我们把这种思维方式继续拓展，还可以得到一个很有意思也很有意义的结论，就是所有的成功学都是骗人的。在所有的成功学书籍中，为那些成功人士总结的特质，包括勤奋坚持，有耐心等等，其实这些都不是成功的决定因素。这个从贝叶斯公式也能够得出结论，因为在如果在整个人群中考察，就会发现具备这些品质的人，他们在总人群中所占的比重一点都不低。在打工人群体中，勤奋的多的是，但有的人就是一辈子都在打工有的跑步爱好者，长年累月的坚持锻炼，他们也很善于坚持，但他们也不一定能够达到那些成功人士所达到的水准。所以说这些成功学书籍，让你学习的品质都不是促成成功的决定因素，那些成功人士在人群中的比重如此之小。如果真有什么特殊的特质促使他们成功。那么具备这种特质的人，在人群中所占的比例也应该是非常小的。当然我觉得很多时候这种特质就是机遇。

我觉得这就是贝叶斯公式给人们最大的启示的地方就是一件异乎寻常的事情，真正引发他的因素肯定是小概率事件。这就是告诉我们如何排除那些没有用的干扰信息。