Acerca de la Modelación Matemática - 10ma Parte

in GEMS3 days ago


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Últimos avances en modelización matemática


La modelización matemática es un área de gran desarrollo e investigación actualmente.


En los últimos años, los modelos matemáticos se han utilizado para validar las hipótesis formuladas a partir de datos experimentales y, al mismo tiempo, el diseño y la comprobación de estos modelos han conducido a predicciones experimentales comprobables.


Hay casos impresionantes en los que los modelos matemáticos han proporcionado una nueva visión de los sistemas biológicos, los sistemas físicos, los problemas de toma de decisiones, los modelos espaciales, los problemas industriales, los problemas económicos, etc. El desarrollo de la modelización matemática está estrechamente relacionado con importantes logros en el campo de la matemática computacional.



Supongamos un modelo, el del lanzamiento de un nuevo producto por parte de una empresa.


En el proceso de desarrollo, hay decisiones críticas que intervienen en su lanzamiento, como: el calendario, la determinación del precio, la secuencia de lanzamiento, etc.


Los expertos utilizan y desarrollan modelos matemáticos para facilitar esta toma de decisiones. Del mismo modo, para sobrevivir a la competencia del mercado, la reducción de costes es una de las principales estrategias de una planta de fabricación, en la que interviene una gran cantidad de costes de operación de producción.



Una disposición adecuada de los equipos puede suponer una enorme reducción de dichos costes.


Esto conduce al problema de la disposición dinámica de las instalaciones para encontrar los emplazamientos de los equipos en los entornos de fabricación, que es una de las áreas en desarrollo en el campo de la modelización matemática.


La modelización matemática también intensifica el estudio de los virus de la gripe potencialmente mortales de la madre naturaleza y de los bioterroristas, actualmente la modelización matemática ha servido para generar modelos de contagios y pronosticos con respecto a la pandemia que enfretamos del COVID-19.


También se están desarrollando modelos matemáticos en las ciencias ópticas, a saber, la óptica difractiva, las guías de onda, la modelización de nutrientes, el estudio de la erosión y la predicción del hundimiento de la superficie.



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En geociencias se han desarrollado modelos matemáticos para los Talud.


Rapp y Fairbridge definen el talud como una acumulación de restos de roca que se forma cerca de las paredes de las montañas, principalmente a través de muchas pequeñas caídas de rocas.


Hiroyuki y Yukinori construyeron un nuevo modelo matemático para el desarrollo del talud y el retroceso de los acantilados tras el talud, que posteriormente aplicaron al resultado de un experimento de campo para el desarrollo del talud en un acantilado compuesto de tiza. Desarrollaron un modelo que coincidía con las observaciones de campo.



El campo interdisciplinar de las matemáticas aplicadas a la fisiología humana ha experimentado un enorme desarrollo en la última década, y éste continúa.


Una de las principales razones de este desarrollo es la mayor capacidad de los investigadores para reunir datos, cuya visualización tiene una resolución mucho mejor en el tiempo y el espacio que hace unos años.


Al mismo tiempo, este desarrollo también constituye una gigantesca recopilación de datos obtenidos a partir de técnicas de medición avanzadas.



Mediante el análisis estadístico es posible encontrar correlaciones, pero dicho análisis no permite conocer los mecanismos responsables de dichas correlaciones. Sin embargo, cuando se combina con la modelización matemática, se revelan nuevos conocimientos sobre los mecanismos fisiológicos.


En la actualidad se están desarrollando modelos matemáticos en el ámbito de la computación orientados a la nube para facilitar la infraestructura de recursos informáticos en la que grandes conjuntos de sistemas se conectan entre sí a través de internet para prestar servicios informáticos, por ejemplo, proporcionar una gestión segura de miles de millones de transacciones en línea. El desarrollo de modelos matemáticos también se nota:

  1. en el estudio de la variación del gas de protección en la soldadura GTA
  2. para la predicción del comportamiento de envejecimiento de los compuestos Al-Cu-Mg/Bagasse Ash en particular compuestos,
  3. para la toma de decisiones y estimaciones en materia de salud pública,
  4. para el desarrollo de patrones de plegado cortical cerebral que han fascinado a los científicos por su belleza y complejidad durante siglos,
  5. para predecir la expresión del aceite de girasol,
  6. en el desarrollo de un nuevo modelo matemático tridimensional de la ionosfera en la Agencia Espacial Europea/Centro de Operadores Espaciales Europeos
  7. en la modelización o descripción matemática de las baterías, que desempeña un importante papel en el diseño y uso de las mismas, la estimación de los pro de las baterías y el diseño de las mismas.

Estas son algunas de las áreas en las que la modelización matemática juega un papel importante. Sin embargo, hay muchas más áreas de aplicación.



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Si quedastes fascinado con este interesante tema sobre la modelación matemática, no te pierdas la próxima publicación, si deseas ampliar más te invito a leer las siguientes referencias:

  1. Isaac Amidror and D. Roger Hersch. Mathematical moire’ models and their limitations. Journal of Modern Optics, 57(1):23–36, 2010.
  2. K.I. Diamantaras and S.Y. Kung. Principal Component Neural Networks: Theory and Applications. John Wiley & Sons, New York, 1996.
  3. K.N. Singh. Critical decisions in new product introduction and development-A mathematical modeling approach. Journal of Academy of Business and Economics, pages 10–16, 2004.
  4. Hiroyuki Obanawa and Yukinori Matsukura. Mathematical modeling of talus development. Journal of Computers and Geosciences, pages 10–16, 2006.
  5. Hiroyuki Obanawa and Yukinori Matsukura. Mathematical modeling of talus development. Journal of Computers and Geosciences, pages 10–16, 2006.


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