Flujo turbulento // Consideraciones y ecuaciones involucradas en este régimen de flujo en la perforación de Pozos

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Autor de la imagen: @carlos84
Tomando en cuenta que el tipo de flujo turbulento es el más deseado al momento de limpiar el hoyo en el espacio anular, quiero mostrarles todas las ecuaciones y consideraciones técnicas involucradas en el flujo turbulento.

El flujo turbulento, como su propio nombre lo indica, es el flujo desordenado y caótico de las partículas de fluido a través del sistema de flujo, sin seguir un patrón definido y con muy poca influencia de las propiedades reológicas del fluido.

Esta forma desordenada del flujo se logra con altas velocidades del fluido de perforación, a pesar de que se puede programar un diseño hidráulico para circular el lodo de perforación mediante el flujo turbulento, solo es recomendado que sea turbulento en el espacio anular, ya que allí es donde se necesita con prioridad altas tasas de flujo para levantar los recortes de roca hasta la superficie.

Existen diferentes grados de turbulencia, y a medida que el grado de turbulencia aumenta, la caída de presión aumenta para una serie de condiciones dadas. Es por ello que la habilidad que tenga el ingeniero que efectúa el diseño de la hidráulica corrida en el pozo juega un papel primordial para poder controlar un bajar la caída de presión en el espacio anular o en todo el sistema de circulación.

Es una complejidad con la que nos podemos encontrar al momento de realizar el diseño hidráulico de un pozo, ya que no existe un conjunto de ecuaciones que nos permitan con plena exactitud calcular las pérdidas por presión para el tipo de flujo turbulento, esto es debido a que no existe un método confiable para determinar el grado de turbulencia del flujo.

Las propiedades del fluido que afectan sustancialmente, los modelos de flujo laminar tienen un efecto menor en el comportamiento de flujo en flujo turbulento. Sin embargo, las propiedades del fluido afectan la velocidad del mismo a la cual se inicia la transición de flujo laminar a flujo turbulento. Con esto lo que quiero decir es que al momento que quiera controlar las pérdidas por presión producto del flujo turbulento, lo que se puede hacer es supervisar y controlar las propiedades reológicas del lodo de perforación y ajustarlas a conveniencia en lo que a esa transición de flujo laminar a turbulento refiere.

Las caídas de presión en flujo turbulento se determinan generalmente usando factores de fricción empíricos, por lo que de alguna manera pudiera decir que una de las ecuaciones involucradas en el tipo de flujo turbulento es el factor de fricción de Fanning y el número de Reynolds, las ecuaciones para estos dos factores se definen como sigue:



Autor de la imagen: @carlos84
Generalmente, se asume que la transición de flujo laminar a flujo turbulento cuando comienza en un número de Reynolds de 2000, sin embargo hay que tener en cuenta que el flujo no se transforma totalmente a turbulento hasta que el número de Reynolds no alcanza un valor de 4000. La pregunta de análisis que debe hacerse el ingeniero que realiza el diseño de la hidráulica del pozo es:

”¿Solamente depende del número de Reynolds para que el flujo tenga un comportamiento de flujo específico?

El que se tenga un comportamiento de flujo específico va depender de muchos factores, entre los que están:

- Rugosidad de la tubería.
- Aditivos añadidos al fluido de perforación.
- Geometría del sistema de circulación.

Cuando hago referencia a la rugosidad me refiero a que si la tubería es muy rugosa va a existir una mayor pérdida por fricción, también algunos aditivos químicos agregados al fluido de perforación hacen que aumente la viscosidad, densidad y otras propiedades más que pueden llegar a influir en el comportamiento de flujo del fluido.

Referente a la geometría del sistema circulación, es que dependiendo del arreglo que se tengan entre tuberías, mangueras, codos, entre otros accesorios más, va depender del tipo de flujo que tenga el fluido de perforación.

La otra consideración importante en base al número de Reynolds, es que debido a la dificultad existente para calcular un número de Reynolds específico, es recomendable asumir en este caso que el flujo se transforma totalmente en turbulento a un valor de número de Reynolds igual a 300.

Calcular el régimen de flujo es muy distinto cuando lo calculamos en tuberías que cuando lo calculamos para espacios anulares, por lo que en lo particular recomiendo calcular el tipo de régimen de flujo para cada uno de ellos, es decir un número de Reynolds para tubería, y otro para espacio anular.

Consideraciones de flujo turbulento a través de tubería


Para el flujo del fluido de perforación dentro de la tubería, la velocidad crítica o el punto en el que el flujo se transforma de laminar a turbulento puede determinarse con la siguiente ecuación:



Autor de la imagen: @carlos84
Es importante establecer el número específico de número de Reynolds a partir del cual se va a considerar una velocidad crítica, por lo que referente a la ecuación mostrada del cálculo de la velocidad crítica, se debe asumir que la velocidad crítica ocurre cuando se tiene un número de Reynolds igual a 3000.

Cuando se realiza el cálculo de caídas de presión en flujo turbulento, se puede reemplazar el término de velocidad crítica por el de caudal medido en galones por minuto.

En general la ecuación para calcular las caídas de presión se puede modificar para relacionar el factor de fricción con el número de Reynolds en el caso de régimen de flujo turbulento. El procedimiento más común es usar una relación lineal entre el factor de fricción y el número de Reynolds. Este procedimiento generalmente resulta en pequeñas diferencias en la pendiente de la recta y pequeñas diferencias en las intersecciones con el eje de las coordenadas.

Esta relación lineal entre el factor de fricción y el número de Reynolds se define mediante la siguiente ecuación:



Autor de la imagen: @carlos84
Como se ha venido explicando en el desarrollo de este artículo, la caída de presión para el caso del flujo turbulento pasa una serie de consideraciones y alteraciones, muy necesario para permitir su uso rutinario en lo que ha diseño hidráulico en la perforación de pozos refiere, por lo que en este caso voy a explicar otra modificación basado en algunos términos de su ecuación, por ejemplo la viscosidad del lodo de perforación es casi imposible de calcular en la región del flujo turbulento, otra de las causas es que es muy común relacionar la viscosidad absoluta con la viscosidad plástica.

Un procedimiento que se ha probado que es suficientemente exacto para ser usado en forma general es el de emplear la siguiente ecuación para calcular la viscosidad absoluta:



Autor de la imagen: @carlos84

Cálculo de la caída de presión considerando un régimen de flujo turbulento en tubería


En base a todas las consideraciones del flujo turbulento en tubería se plantea el uso de la siguiente ecuación para calcular la caída de presión en tubería:



Autor de la imagen: @carlos84
Para colocar como ejemplo, consideremos los siguientes datos:

Se está perforando un pozo a 1000 pie de profundidad, se está utilizando una tubería de perforación de 5 pulgadas de diámetro externo y 4.276 pulgadas de diámetro interno. Se perfora con un lodo de perforación de una densidad de 10 libras/galón. La bomba de lodo bombea el fluido con una caudal de flujo de 300 galones/minuto y la viscosidad plástica del lodo es de 25 centipoises.

¿Determine la caída de presión en esos 1000 pies de tubería considerando un régimen de flujo turbulento?

Para encontrar la caída de presión dentro de la tubería de perforación asumiendo que el flujo es turbulento, se aplica la ecuación Nº 5.



Autor de la imagen: @carlos84
Luego de sustituir los datos del pozo, nos da que la caída de presión dentro de la tubería de perforación asumiendo un régimen de flujo turbulento es de 25 psi.

Debemos considerar estas ecuaciones para flujo por tuberías, suficientemente exactas para darles un uso general. Los gráficos y reglas de cálculos hidráulicos disponibles y proporcionados por las principales empresas de servicios son generalmente confiables para la determinación de las caídas de presión en flujo turbulento dentro de tuberías.

Cálculo de la caída de presión considerando un régimen de flujo turbulento en el espacio anular


Es algo complejo calcular la caída de presión en el espacio anular para flujo turbulento, ya que de por si en el espacio anular es difícil calcular el régimen de flujo, es decir si es turbulento o laminar.

En los cálculos de pérdidas de presión en flujo laminar, la velocidad del fluido de perforación afecta la caída de presión sustancialmente menos que en el caso de flujo turbulento, puesto que la velocidad anular está afectada considerablemente por el tamaño del hoyo, es muy difícil determinar velocidades anulares en hoyos descubiertos, con algún grado de exactitud.

Asumiendo que el flujo cambia de laminar a turbulento a un número de Reynolds de 3000, la velocidad crítica puede ser calculada por la ecuación:



Autor de la imagen: @carlos84
Si el flujo en el espacio anular se determina que es turbulento solo sufre pequeñas modificaciones la ecuación de la caída de presión para flujo turbulento en tubería para espacio anular, por lo que la ecuación para la caída de presión para flujo turbulento en el espacio anular queda así:



Autor de la imagen: @carlos84
Si tomamos en cuenta los datos del pozo que se perforó a 1000 pies, y que el diámetro de ese hoyo es de 5 pulgadas de diámetro, podemos calcular la caída de presión en el espacio anular tal y como sigue:



Autor de la imagen: @carlos84

Consideraciones y recomendaciones (Aporte a la ingeniería de Petróleo)


1. Debido a que la caída de presión en flujo turbulento depende del grado de turbulencia, el cual es afectado por el tipo de fluido y la rugosidad de la tubería, es difícil desarrollar soluciones generales para caídas de presión en flujo turbulento.

2. Para la precisión en los cálculos de la caída de presión en el espacio anular es importante el valor del diámetro del hoyo, ya que de ello va depender el resultado final, es por ello que recomiendo a realizar registros de calibración en hoyos desnudos, y de esta manera obtener buenos resultados, esta recomendación en específico es con la intención de enfatizar la importancia de hacer un análisis cuidadoso cuando estas presiones se hacen críticas para continuar las operaciones de perforación de un pozo.

3. El diseño hidráulico en base a las ecuaciones desarrolladas en este artículo proporcionan las herramientas necesarias para calcular la caída de presión tanto dentro de la tubería de perforación como en el espacio anular, estos valores de caída de presión son importantes para saber de qué forma se puede contrarrestar esta caída de presión en consecuencia al uso de productos químicos en el lodo de perforación, reducción de caudal de bombas, entre otras propiedades más.

4. Son elementos como: diámetro de la tubería de perforación, caudal de bombeo, viscosidad plástica del fluido de perforación, profundidad del hoyo, diámetro del hoyo, densidad del fluido de perforación que influyen en las caídas de presión, tanto en el espacio anular como en tubería, sobre todo para régimen de flujo turbulento.

5. La condición ideal en la perforación de pozos, en lo que a términos hidráulicos se refiere, es que el flujo sea laminar dentro de la tubería de perforación, y turbulento en el espacio anular. Con esto evitamos la corrosión de la tubería de perforación, y optimizamos la limpieza del hoyo en el espacio anular.


Bibliografía consultada


- Manual de Perforación de pozos. Programa de Postgrado en Ingeniería de Petróleo. Centro de formación y Adiestramiento de Petróleos de Venezuela (PDVSA) y sus filiales. _____________________________________________________

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