Ciencia Matemática: Hablemos sobre Factorización

in #spanish2 years ago (edited)

El día de hoy y por las siguientes semanas le estaré presentando una serie de ejercicios relacionados al tema Factorización.

Este tema considero es uno de los más importantes y es uno en donde nuestros estudiantes presentan mayor dificultad y les generan stress Esto debido que visualmente les resultan atemorizantes y constantemente se preguntan ¿Qué hacer?

Es necesario iniciar este tema explicando que son factores, no demos por sentado que ese término ya lo deben manejar.

Factor

Son cada uno de los números que se multiplican para formar un producto. Ejemplo:

5 x 4 = 20

El 5 y el 4 son factores, y 20 es el producto.

5 x 2 x 2 = 20

Factorización:

Es un proceso que permite descomponer en factores una expresión matemática. El resultado de factorizar siempre será una multiplicación.

Tengamos presente que la mejor factorización es la que da como resultados números primos

Ejemplo:

Factorizar 12
1 x 12 = 12
3 x 4 = 12
3 x 2 x 2 = 12

divisorciencia.png

Existen varios métodos para ello.

El día de hoy trabajaremos con el método:
Factor Común

Cómo lo dice su nombre, vamos a encontrar el factor que sea común en todos los términos de la expresión matemática
Por ejemplo:


2xy + 3ay

El término común en este ejercicio es la _y_ , porque sólo esta se encuentra en ambos términos quedando:
y(2x+3a)
Veamos otro ejemplo:
6x4y2 + 3x3y =__3x2y__(2x2y + x)
El factor común en este ejercicio son

El 3 puesto que 6 es igual a 2*3

Y x se encuentra dos veces en cada termino.
Y la y se repite una sola vez en cada uno.

En este punto los estudiantes suelen decir que está fácil pero luego le mostramos un ejercicio así:

0factor.png

Sigue estando sencillo pero visualmente es aterrador en cierto punto para nuestros estudiantes, se preguntan ¿Y ahora que hago?

-Lo primero que les recomiendo en este tipo de ejercicios es resolver desde las fracciones más pequeñas para luego pasar a la fracción principal.

-Descompongan cada termino, mientras van afianzando la destreza, para visualizar el factor común si lo hubiese con mayor facilidad.

Veamos su resolución:

El factor común de nuestras fracciones pequeñas:

La primera

11 = 1 x 11
22 = 2 x 11

La segunda

6 = 2 x 3
6 = 6 x 1

12 = 6 x 2
12 = 2 x 2 x 2 x 2

Por lo tanto el 11 se contiene en ambos terminos de nuestra primer numerador. Y el 6 en ambos terminos de nuestra fracción inferior. quedando de la siguiente forma nuestra expresión:

1factor.png

Como podemos notar obtenemos una división que nos dará como resultado uno, simplificando nuestra expresión.

A continuación nos queda resolver la operación aritmética de cada numerador.
a -4 + 11 = a + 7

y

a + 1 -6 = a - 5

2factor.png

Las cantidades en nuestro numerador y denominador son divisibles y no es necesario realizar la doble __c__ Pero si la aplicas terminarás llegando a la misma conclusión.

Uno que divide y otro que multiplica lo simplificamos quedando 1 como resultado.

3factor.png


divisorciencia.png

Les traeré otros ejercicios resueltos en las próximas publicaciones. Deseo les sea de utilidad. Sé que a veces lo que necesitamos es ver ejemplos resueltos para poder guiar y afianzar nuestros conocimientos y habilidades.


divisorciencia.png



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