Signos de agrupación / Grouping signs

in #spanish4 months ago

Es común ver en las redes retos matemáticos como el que aparece en la imagen, también es muy común ver como las personas fallan al tratar de resolverlo.

It is common to see in the networks mathematical challenges like the one shown in the image, it is also very common to see how people fail when trying to solve it.

imagen.png

Fuente/Source


Este tipo de reto está muy vinculado al uso de los Signos de agrupación

Veamos

Los signos de agrupación son herramientas que permiten agrupar ideas para mantener el orden lógico del lenguaje escrito, su uso es similar al uso de una coma; ese mismo sentido se conserva cuando se usa en el lenguaje matemático.

Los símbolos de agrupación son 3:

Paréntesis ()

Corchete []

Llaves {}


This type of challenge is closely linked to the use of grouping signs.

Let's see

The grouping signs are tools that allow grouping ideas to maintain the logical order of written language, its use is similar to the use of a comma; that same sense is preserved when used in mathematical language.

The grouping symbols are 3:

Parenthesis ()

Brackets []

Braces {}


Estos generalmente se utilizan en una operación matemática para agrupar e indica la lógica de las operaciones que han de realizarse primero. Por ejemplo, si se tiene a + (b-c), esto significa que la operación que debe ejecutarse primero es b-c y luego ese resultado debe ser sumado con a.
A veces estos signos de agrupación no aparecen explícitamente, por ejemplo: 5 +6.3; observe que no hay signo de agrupación, pero en estos casos se consideran implícitos de acuerdo a la prioridad de las operaciones, estas prioridades dicen que las multiplicaciones y las divisiones tienen prioridad sobre las sumas y las restas, es decir, se hacen primero las multiplicaciones y las divisiones, y luego las sumas y las restas; por lo cual en el ejemplo dado se interpreta que existe un signo de agrupación implícito agrupando 6.3, es decir: 5 +(6.3)= 5+18= 23.

Técnica para eliminar signos de agrupación

En álgebra de educación media es muy importante aprender la técnica para eliminar signos de agrupación, para ello se debe recordar la siguiente regla: Si el signo de agrupación a eliminar va precedido de signo positivo todo lo que está dentro de él mantiene su signo; si, por lo contrario, el signo de agrupación va precedido de un signo negativo, entonces lo que está dentro de él cambia por su opuesto.

Veamos el siguiente ejemplo

Resuelve la siguiente operación:

-{-35 + 48 +[35 + (21 -1)] -10} -3


Para resolver este tipo de ejercicios se debe centrar la atención en resolver desde adentro hacia afuera, en este caso lo más interior es lo que está dentro del paréntesis, esto es: 21-1=1

Al resolver lo que está dentro del paréntesis, el ejercicio queda así: -{-35 + 48 +[35 + 1] -10} -3
Y así sucesivamente, de tal forma que cuando eliminemos el corchete, nos queda así:
-{-35 + 48 +36 -10} -3
Ahora eliminaremos el paréntesis:
-{-35 + 48 +36 -10} -3
-{109} -3
Como el paréntesis va precedido por signo negativo, entonces el signo de la cantidad que está dentro de él cambia por su opuesto, esto es: -109-3= -112
A ver si entendió:
Cuál es el resultado de la siguiente operación {[(-3)2]0}2

1, 81, 9 o -1


Pregunta en los comentarios si tienes alguna duda


These are generally used in a mathematical operation to group and indicates the logic of the operations to be performed first. For example, if you have a + (b-c), this means that the operation to be performed first is b-c and then that result should be added with a.

Sometimes these grouping signs do not appear explicitly, e.g.: 5 +6. 3; note that there is no grouping sign, but in these cases they are considered implicit according to the priority of operations, these priorities say that multiplications and divisions have priority over additions and subtractions, that is, multiplications and divisions are done first, and then additions and subtractions; so in the given example it is interpreted that there is an implicit grouping sign grouping 6.3, i.e.: 5 +(6.3)= 5+18= 23.

Technique for eliminating grouping signs

In middle school algebra it is very important to learn the technique for eliminating grouping signs, for this the following rule must be remembered: if the grouping sign to be eliminated is preceded by a positive sign everything inside it keeps its sign; if, on the contrary, the grouping sign is preceded by a negative sign, then what is inside it changes to its opposite.

Let's look at the following example.

Solve the following operation:

- {- 35 + 48 + [35 + (21 -1)] -10} -3


To solve this type of exercise, attention must be focused on solving from the inside out, in this case the innermost thing is what is inside the parentheses, that is: 21-1 = 1
When solving what is inside the parentheses, the exercise looks like this: - {- 35 + 48 + [35 + 1] -10} -3
And so on, in such a way that when we remove the bracket, it looks like this:
- {- 35 + 48 +36 -10} -3
Now we will remove the parentheses:
- {- 35 + 48 +36 -10} -3
- {109} -3
As the parenthesis is preceded by a negative sign , then the sign of the quantity that is inside it changes to its opposite, that is: -109-3 = -112 for Let's see if you understand:
What is the result of the next operation {[(-3) 2 ] 0 } 2

1, 81, 9 or -1


Ask in the comments if you have any questions.