Formalismo en la enseñanza de la matemática/Caso Venezuela

in science •  2 months ago 


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La enseñanza matemática actual aún presenta influencia de la matemática moderna implementada en los años 70 del siglo pasado, con ello se pretendió dar un enfoque moderno, ya que se consideraba que el enfoque tradicional era obsoleto. Esta tendencia a la modernización de la enseñanza de la matemática presentó una fuerte influencia del formalismo matemático que surgió a finales del siglo XIX.

Esta tendencia se caracterizó por la rigidez en la presentación de contenidos, conceptos acabados, demostraciones y el apego a la teoría de conjuntos en todo contenido matemático a enseñar. El resultado fue una enseñanza matemática memorística y repetitiva, carente de actividad y de significado para el alumno. No dudamos en afirmar, que aún perdura en los salones de clase, basta con acercarse a un alumno y preguntarle su experiencia en su aprendizaje de la matemática o entrar a un aula de clase.

En qué se fundamenta el formalismo?

El formalismo es una corriente filosófica que considera que la matemática es un cuerpo de objetos abstractos carentes de significado en lo real cuyos objetos se vinculan entre sí a través de la guía de principios aceptados como validos (los axiomas) y un conjunto de leyes (provistas por la lógica analítica) que permiten que la matemática se pueda ir reproduciendo a través de esos procesos mediante la deducción.

El padre del formalismo matemático es David Hilbert.

La escuela Formalista de Hilbert (1926) surge con una orientación muy distinta al empirismo (los conocimientos son creados por el hombre a través de la experiencia). Hilbert despoja a la matemática de significado en lo concreto, no le interesa su aplicabilidad en la realidad. La finalidad del formalismo fue la de proteger las matemáticas de las contradicciones que aparecieron en esa época en forma de paradojas lógicas que ponían en tela de juicio la consistencia de la matemática. De este modo, Hilbert propuso una redefinición de las matemáticas incluyendo la idea de que la matemática no tenía significado.

Qué es la matemática para Hilbert?

Según Hilbert la matemática es un mosaico de fórmulas que pueden crearse a partir de cualquier conjunto de axiomas iniciales, manipulando los símbolos implicados de acuerdo a reglas específicas; los axiomas y reglas no guardan ninguna relación con la realidad observada, en conclusión considera a la matemática carente de significado, por lo tanto vacía para el que la aprende.

La enseñanza matemática en Venezuela

En este punto se hace pertinente citar a Rodríguez (1995) quien hace una interesante categorización de la enseñanza matemática en Venezuela. Señala Rodríguez que en la enseñanza de la matemática en Venezuela se niega toda actividad del sujeto, que se fundamenta en el dictado, caletre y repetición memorística. Afirma además que se maneja un lenguaje único a todos los niveles como un rezago de la fiebre conjuntista de los años 70; y que, producto de esta práctica, se crea una matriz de opinión negativa entre los estudiantes acerca de la matemática, considerándola como una abstracción que genera aburrimiento, terminando en rechazo hacia ella. Esta característica es consecuente con la concepción matemática que subyace en el programa y que se transmite en el texto, que ha sido influenciada por el formalismo, adquiriéndose unos conocimientos matemáticos carentes de significado y totalmente vacíos.

Esta práctica va en contra vía del provecho que la matemática le ha dado a la ciencia ya la tecnología

Históricamente la matemática ha sido el instrumento utilizado para construir conocimientos y explicar el mundo. Específicamente en la modernidad, a través del método hipotético-deductivo parte de la realidad puede ser expresada matemáticamente, para poder explicarla y hasta predecirla. Su utilización como método en la ciencia ha dado un máximo provecho en la solución de problemas reales, por ello algunos autores le han llamado ciencia teórico-metodológica, ya que la máxima abstracción de su contenido ha permitido un amplio margen de aplicabilidad a los fenómenos más diversos y a las distintas regiones de conocimiento de las otras ciencias particulares (Nuñez. ,1973., p. 66.)

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Conclusión

Finalmente es importante destacar que existe en Venezuela preocupación por el bajo rendimiento académico en esta área; lo cual se ha manifestado en la creación de postgrados, en institutos donde se forman docentes, orientados hacia la actualización de esta área en didáctica de la matemática; allí han surgido diferentes teorías acerca de cómo enseñar esta disciplina con el apoyo de procedencia española y francesa. Pero a pesar de ello, cada vez son mayores las deficiencias en los alumnos cuando ingresan a educación superior en esta disciplina. Entonces ¿cuál es la raíz del problema?, ¿por qué el formalismo ejerce todavía influencia sobre la enseñanza de la matemática? Y ¿cuál sería una propuesta alternativa para su enseñanza en Venezuela?

REFERENCIAS

Barrow, John D. (1997) ¿Por qué el mundo es matemático? . Barcelona. España.
Hilber (1926) . Auf das Unendliche. Mathematische Annalen, Vol 95.
Morente, A. (1983). Lecciones Preliminares de Filosofía. México.
Nuñez, J. (1973). Introducción a la Ciencia. Colección Textos Revolucionarios. Caracas, Venezuela.
Rodríguez, A. (1995). Enseñanza de la matemática en Venezuela: ¿Un cuento de mendigo? Revista Asociación matemática venezolana. boletín Vol. 11, Nº 2.
https://es.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert

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