Calculation of the velocity of the propagation medium of an acoustic signal / Cálculo de la velocidad del medio de propagación de una señal acústica

in StemSocial3 months ago

Portada_Inglés.JPG

Greetings again my dear friends, I hope you are very well, we continue with the proposed purpose, that is, to locate or structure examples related to the phenomenon of the Doppler effect, through its general formulation, we have seen how this formula is composed of several variables, all very valuable when interpreting the action of the Doppler effect, therefore, it is necessary to show you the sequence of each of the variables analyzed so far, starting from the frequency perceived by the receiver of a sound under three conditions.

First condition: Receiver immobile, and sound emitting focus in motion.

Second condition: Receiver in motion, and sound emitter immobile.

Third condition: Receiver and emitter of sound, both in motion.

Then we continue with the calculation of other variables such as:

Travel speed of an acoustic signal receiver (VR).

The frequency of the emitting source of a given sound (fo).

The speed of the sound emission source (Vf)

In this opportunity we will analyze the velocity of the propagation medium (Vm) of an acoustic signal, and as we have done so far, we will focus on another practical exercise as you can see below:

Exercise

A person standing still in an unknown place perceives an acoustic signal at 4,800 Hz, and this wave motion is emitted at a frequency of 4,836.4 Hz, the speed with which the emitting source of these waves moves is 41 km/h, in relation to all the characteristics indicated above, answer the following questions:

a.- What is the propagation velocity of the acoustic signal?

b.- In relation to the calculated propagation speed, what is the material or elastic medium used by this acoustic signal for its propagation from the emitting source to the sound receiver?

Solution

First of all, we will begin by pointing out the general equation of the Doppler effect, with the description of each of its variables:

Fórmula_1.jpg

fr = The frequency of the sound perceived by the receiver.
fo = Represents the sound frequency of the emitting source.
Vm = Velocity of the sound propagation medium (air in this case)
VR = Receiver speed.
Vf = Speed of the sound emitting source.

Data:

fr = 4.800 Hz.
fo = 4.836,4 Hz.
Vm = ?
Vf = 41 km/h * 1000 m/km*1h/3.600 s = 11,38 m/s.
VR = 0 m/s, for being immobile.

a.- According to the data supplied, the speed of the sound receiver is null, because it is motionless, so we are left with the following equation.

Fórmula_2.jpg

From this formula 2, we proceed to clear the requested variable, i.e., the speed at which the acoustic signal propagates in the material or elastic medium used, as follows:

Despeje y fórmula 3.jpg

Now with formula 3, we proceed to substitute the known variables in order to establish the propagation velocity of the acoustic signal perceived by the receiver, which is immobile, and in a material medium still to be deciphered, therefore, you can observe the following calculations.

Cálculo de la Fórmula 3 para Vm.jpg

This is the propagation speed of the acoustic signal perceived by the receiver, and with it, we can answer the second question.

b.- In relation to the result obtained 1,500.7 m/s, we can say that the receiver was immersed in a certain mass of water, motionless, when over it passed a boat whose propeller movement of its engine produced a sound with a frequency of 4,836.4 Hz, which reached the ears of the receiver that was under water, remember that the standard speed of sound in the material or elastic medium such as water is approximately 1,500 m/s, and thus we reached the material or elastic medium we wanted to know.

Después de la pregunta b.JPG

Analysis of results

We continue with the purpose of expanding the knowledge of the recognized phenomenon of the Doppler effect, through its general formulation, and with practical exercises, this time with the calculation of the propagation speed of a given acoustic signal, remembering that the standard speed of sound in the air is 340 m/s, however, sound propagates not only through the air, but also through any other material medium as the one analyzed in this opportunity, i.e. water.

With this exercise we also continue to prove that sound is an essential part of our lives, that is why this feature makes the Doppler effect is also, with this article we managed to calculate each of the variables present in the formulation of the Doppler effect, which is very versatile and very useful at the time of understanding this phenomenon.

Until another opportunity my dear friends.

Note: The images were made by the author using Power Point and Paint, and the gif image was made with PhotoScape.

Recommended Bibliographic References

[1] MOVIMIENTO ONDULATORIO. Link.

[2] Doppler Effect. Link.

[3] SPEED OF SOUND. Link.

Spanish version

Portada_Spanish.JPG

Saludos de nuevo mis queridos amigos espero que se encuentren muy bien, seguimos con el propósito planteado, es decir, ubicar o estructurar ejemplos relacionados al fenómeno del efecto Doppler, a través de su formulación general, hemos visto como dicha fórmula se compone de varias variables, todas muy valiosas al momento de la interpretación de la acción del efecto Doppler, por lo tanto, es necesario, poder mostrarle la secuencia de cada una de las variables analizadas hasta el momento, partiendo de la frecuencia percibida por el receptor de un sonido bajo tres condiciones.

Primera condición: Receptor inmóvil, y foco emisor de sonido en movimiento.

Segunda condición: Receptor en movimiento, y emisor de sonido inmóvil.

Tercera condición: Receptor y emisor de sonido, ambos en movimiento.

Luego seguimos son el cálculo de otras variables tales como:

Velocidad de desplazamiento de un receptor de señal acústica (VR).

La frecuencia del foco emisor de determinado sonido (fo).

La velocidad de la fuente de emisión del sonido (Vf)

En esta oportunidad analizaremos la velocidad del medio de propagación (Vm) de una señal acústica, y como hasta ahora hemos hecho, nos centraremos en otro ejercicio práctico como el que pueden ver a continuación:

Ejercicio

Una persona que se encuentra inmóvil en un lugar desconocido percibe una señal acústica a 4.800 Hz, y dicho movimiento ondulatorio es emitido a una frecuencia de 4.836,4 Hz, la velocidad con la cual se desplaza el foco emisor de dichas ondas es de 41 km/h, en relación a todas las características antes indicadas responder a las siguientes interrogantes:

a.- ¿Cuál es la velocidad de propagación de la señal acústica?

a.- En relación a la velocidad de propagación calculada, ¿Cuál es el medio material o elástico utilizado por dicha señal acústica para su propagación desde el foco emisor al receptor del sonido?

Solución

En primer lugar, comenzaremos señalando la ecuación general del efecto Doppler, con la descripción de cada una de sus variables:

Fórmula_1.jpg

fr = Es la frecuencia del sonido percibida por el receptor.
fo = Representa la frecuencia del sonido del foco emisor.
Vm = Velocidad del medio de propagación del sonido (El aire en este caso)
VR = Velocidad del receptor.
Vf = Velocidad del foco emisor del sonido.

Datos:
fr = 4.800 Hz.
fo = 4.836,4 Hz.
Vm = ?
Vf = 41 km/h * 1000 m/km*1h/3.600 s = 11,38 m/s.
VR = 0 m/s, por estar inmóvil.

a.- De acuerdo a los datos suministrados la velocidad del receptor del sonido es nula, por estar inmóvil, por lo que nos queda la siguiente ecuación.

Fórmula_2.jpg

De esta fórmula 2, procedemos a despejar la variable solicitada, es decir, la velocidad a la que se propaga dicha señal acústica en el medio material o elástico utilizado, como pueden ver a continuación:

Despeje y fórmula 3.jpg

Ahora con la fórmula 3, procedemos a sustituir las variables conocidas con la finalidad de establecer la velocidad de propagación de la señal acústica percibida por el receptor, el cual se encuentra inmóvil, y en un medio material aún por descifrar, por lo tanto, pueden observar los siguientes cálculos.

Cálculo de la Fórmula 3 para Vm.jpg

Esta es la velocidad de propagación de la señal acústica percibida por el receptor, y con la misma, podemos responder la segunda interrogante.

b.- En relación al resultado obtenido 1.500,7 m/s, podemos decir que el receptor se encontraba sumergido en determinada masa de agua, de manera inmóvil, cuando sobre el pasaba una embarcación cuyo movimiento de la hélice de su motor producía un sonido con frecuencia de 4.836,4 Hz, que llegaba a los oídos del recepto que se encontraba debajo del agua, recordemos que la velocidad estándar del sonido en el medio material o elástico como el agua es de aproximadamente 1.500 m/s, y de esta manera llegamos al medio material o elástico que queríamos conocer.

Después de la pregunta b.JPG

Análisis de los resultados

Continuamos con el propósito de seguir ampliando el conocimiento del reconocido fenómeno del efecto Doppler, a través de su formulación general, y con ejercicios prácticos, en esta oportunidad con el cálculo de la velocidad de propagación de una determinada señal acústica, recordando que la velocidad estándar del sonido en el aire es de 340 m/s, sin embargo, el sonido no solo se propaga por el aire, también por cualquier otro medio material como el analizado en esta oportunidad, es decir, el agua.

Con el presente ejercicio seguimos también comprobando que el sonido es parte esencial de nuestras vidas, es por ello, que esta característica hace que el efecto Doppler también lo sea, con el presente artículo logramos calcular cada una de las variables presente en la formulación del efecto Doppler, la cual resulta muy versátil y de gran utilidad al momento de la comprensión de tal fenómeno.

Hasta otra oportunidad mis queridos amigos.

Nota: Las imágenes fueron realizadas por el autor utilizando Power Point y Paint, y la imagen gif realizado con PhotoScape.

Referencias Bibliográficas recomendadas

[1] MOVIMIENTO ONDULATORIO. Link.

[2] Doppler Effect. Link.

[3] SPEED OF SOUND. Link.

Sort:  

Gracias amigo por tan interesante tema a nivel de la fisica la velocidad del medio de propagación de una señal acústica.

Gracias a ti amigo por tu visita y comentar. Saludos.

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