Comprensión matemática del entrelazamiento cuántico

in StemSocial2 months ago


physics-3871216_960_720.jpg
Pixabay

Hola saludos compañeros amante de ciencia, continuando con el bloque de física cuántica, les traigo el entrelazamiento cuántico es un fenómeno sorprendente que ha desafiado la comprensión convencional de la realidad. Este fenómeno consiste en la correlación entre dos partículas cuánticas, donde el estado de una partícula depende directamente del estado de la otra, incluso si las partículas se encuentran a grandes distancias entre sí.


El entrelazamiento cuántico fue descubierto por el físico teórico alemán Erwin Schrödinger en 1935. Él describió cómo dos partículas cuánticas pueden estar correlacionadas de tal manera que la información sobre el estado de una partícula puede ser instantáneamente transmitida a la otra, independientemente de la distancia que las separa. Esta idea contradice la teoría clásica de la física, que establece que la información solo puede ser transmitida a una velocidad limitada por la velocidad de la luz.


El entrelazamiento cuántico es una de las características más esenciales de la mecánica cuántica y ha sido verificado experimentalmente en varios experimentos. Uno de los experimentos más conocidos es el experimento de Aspect, en el que se demostró que la información sobre el estado de una partícula cuántica puede ser transmitida instantáneamente a otra, independientemente de la distancia que las separa.


El entrelazamiento cuántico tiene implicaciones profundas para la comprensión de la naturaleza de la realidad. Desde un punto de vista clásico, el estado de una partícula cuántica está determinado por su posición y su momentum. Sin embargo, en la mecánica cuántica, el estado de una partícula cuántica está descrito por una función de onda que representa la probabilidad de encontrar la partícula en una posición específica.


El entrelazamiento cuántico también tiene implicaciones importantes para la criptografía cuántica y la computación cuántica. La criptografía cuántica utiliza el entrelazamiento cuántico para transmitir información de manera segura. La computación cuántica, por otro lado, utiliza el entrelazamiento cuántico para realizar cálculos mucho más rápidos y eficientes que los cálculos clásicos.

Criptografía, la tecnología cuántica y la búsqueda de una teoría unificada de la física. Aunque aún hay muchos misterios por resolver en cuanto a cómo funciona exactamente el entrelazamiento cuántico, los avances en este campo han proporcionado nuevas formas de pensar acerca de la naturaleza y la realidad. Sin duda, seguirá siendo un tema de gran interés para la comunidad científica y una fuente de inspiración para las futuras generaciones de científicos y filósofos.

Algunos ejemplos matemáticos del entrelazamiento cuántico:


Teorema de Bell: Este teorema demuestra que la correlación entre dos partículas entrelazadas no puede ser explicada por una teoría local y determinista. La ecuación matemática para el teorema de Bell es:

S = |Ψ1 - Ψ2|^2 + |Φ1 + Φ2|^2


Fórmula de Schmidt: La fórmula de Schmidt se utiliza para describir el entrelazamiento entre dos partículas cuánticas. La ecuación matemática es:

Λ = Σ |Ci|^2


Matriz de densidad: La matriz de densidad se utiliza para describir el estado de un sistema cuántico en términos matemáticos. La ecuación matemática es:

ρ = ∑P_i|ψ_i><ψ_i|


Estos son solo algunos ejemplos de las ecuaciones matemáticas utilizadas en el entrelazamiento cuántico. Hay muchas otras ecuaciones y teoremas que desempeñan un papel importante en la comprensión de este fenómeno sorprendente.


Se puede utilizar la matriz de estado de un sistema cuántico para describir su estado y evolución. La matriz de estado se puede utilizar para describir la probabilidad de encontrar un sistema cuántico en cualquier estado particular. Esta matriz también se puede utilizar para describir cómo un sistema cuántico se entrelaza con otro sistema cuántico. En general, la matriz de estado se puede utilizar para describir el entrelazamiento cuántico de un sistema cuántico en términos matemáticos precisos.


La correlación entre los estados cuánticos de dos o más partículas. Este fenómeno puede ser descrito matemáticamente con una matriz de estado, también conocida como matriz de densidad. La matriz de estado permite describir el estado cuántico de un sistema cuántico de una manera precisa y matemática.


Una matriz de estado es una representación matemática de un estado cuántico en el que se pueden calcular probabilidades para cualquier observación posible del sistema. Esta matriz se representa en términos de vectores columnas que describen los estados posibles del sistema. La matriz de estado es una herramienta útil para describir el entrelazamiento cuántico de dos partículas, ya que permite calcular la correlación entre sus estados.


Un ejemplo muy singular, es consideremos que tenemos dos partículas, A y B, que están entrelazadas. La matriz de estado para este sistema puede ser escrita como:


Ψ = α |A⟩ |B⟩ + β |A⟩ |B⟩


Donde α y β son números complejos que describen los estados posibles de las partículas A y B. Esta ecuación nos dice que existen dos estados posibles para las partículas A y
B: un estado en el que A está en un estado particular y B está en un estado diferente, y un estado en el que ambas partículas están en el mismo estado.


La matriz de estado también se puede utilizar para describir el entrelazamiento cuántico en términos de probabilidades. Por ejemplo, si queremos calcular la probabilidad de que ambas partículas estén en el mismo estado, podemos calcular el producto de los números complejos α y β:


P = |α|2 |β|2


Este cálculo nos dice que la probabilidad de que ambas partículas estén en el mismo estado es el producto de las probabilidades de que A y B estén en ese estado individualmente.


Bueno amigos lectores tenemos que la matriz de estado es una herramienta valiosa, para describir el entrelazamiento cuántico en términos matemáticos precisos. Esta matriz permite calcular probabilidades para cualquier observación posible del sistema y es una herramienta esencial para la investigación y comprensión del entrelazamiento cuántico.


Bibliografía


El principio de superposición y sus implicaciones en la mecánica cuántica por John Archibald Wheeler, 1990.


Superposición: aplicaciones teóricas y prácticas en el mundo cuántico" por Mark P. Silverman, 2019.


Superposición cuántica: consecuencias contrarias a la intuición de la coherencia, el entrelazamiento y la interferencia" por Max Schlosshauer, 2019.

videotogif_2022.08.28_18.36.29.gif

Sort:  

Thanks for your contribution to the STEMsocial community. Feel free to join us on discord to get to know the rest of us!

Please consider delegating to the @stemsocial account (85% of the curation rewards are returned).

Thanks for including @stemsocial as a beneficiary, which gives you stronger support.