Propuesta experimental para la determinación de la carga eléctrica de un objeto

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Las propiedades eléctricas de la materia han sido observadas durante siglos. En la antigua Grecia se conocía que algunos materiales como el vidrio o el plástico al ser frotados con piel o seda adquirían la propiedad de atraer o repeler otros cuerpos. Numerosos ensayos mostraban estas propiedades eléctricas que exhibía la materia.

El científico Benjamin Flanklin fue uno de los primeros en estudiar el comportamiento eléctrico de la materia y fue además el primero en clasificar las cargas eléctricas como cargas positivas y cargas negativas.

En la actualidad el desarrollo de modelos atómicos, el avance de las tecnologías y el instrumental disponible han permitido describir y cuantificar con gran exactitud las cargas eléctricas de un objeto. Esto ha sido posible gracias a la contribución que por décadas grandes científicos han realizado en el estudio del comportamiento eléctrico de la materia, cuyas teorías postuladas han podido ser verificadas experimentalmente.

El creciente aumento en las tecnologías ha permitido determinar la naturaleza eléctrica y la cantidad de carga que un cuerpo posee. El electrómetro es el instrumento por excelencia utilizado en la determinación de la carga eléctrica de un objeto.

Si bien muchos laboratorios cuentan con este instrumental, en este trabajo se analiza y propone un modelo experimental que permita la determinación de la carga eléctrica inducida en una partícula con el propósito de contar con una alternativa en la cuantificación de este parámetro, en el que además se pongan en práctica los conceptos y fundamentos físicos adquiridos.

Fundamento Teórico

En la siguiente imagen se muestra una esfera metálica sobre un soporte aislado.

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Figura 1
(Elaborada por @lorenzor)

Si consideramos una varilla provista de un exceso de carga negativa y la acercamos a la esfera metálica, la carga eléctrica positiva y negativa distribuida en la esfera se orientará tal y como se muestra en la figura 2.

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Figura 2. Carga eléctrica inducida
(Elaborada por @lorenzor)

Se puede observar que la carga eléctrica negativa en la varilla atrae las cargas positivas en la esfera y repele las cargas negativas, las cuales se pliegan en la parte diametralmente opuesta de la misma.

Es este el principio en que se fundamenta un electroscopio, con el que se puede verificar la presencia de cargas eléctricas en un cuerpo.


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Figura 3. Electroscopio
Wikimedia Commons
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0

Este instrumento esta formado por una varilla de metal con una de sus secciones contenida dentro de una caja o esfera transparente y en su parte exterior una esfera. La sección interior sujeta unas hojas de metal generalmente de aluminio en forma de “U” (ver figura 3).

Cuando un cuerpo con carga eléctrica se acerca a la esfera metálica, las láminas de aluminio adquieren cargas provocando una fuerza electrostática repulsiva entre ellas, que es proporcional a la cantidad de carga que el cuerpo posee.

Si bien, este mecanismo permite identificar si un cuerpo tiene carga eléctrica, el valor o magnitud de dicha carga requiere de instrumentos de alta precisión como electrómetros, que permitan conocer su valor.

En el modelo que se plantea en este trabajo, haremos uso de un objeto con carga neta positiva en el que se determinará el valor de dicha carga usando instrumentos de laboratorio disponibles.

Consideremos el caso de la esfera con carga inducida mostrado en la figura 2, en la que la acumulación de carga de electrones es canalizada a través de un conductor conectado a tierra de tal forma que la esfera quede provista con una carga neta positiva (ver figura 4).


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Figura 4. Carga neta positiva
(Elaborada por @lorenzor)

En el modelo propuesto, esta carga eléctrica neta positiva (deficiencia de electrones) se sujeta de un hilo y es colocada entre las placas de un capacitor conectadas a los terminales de una fuente controlada de voltaje, tal y como se muestra en la figura 5.

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Figura 5. Modelo experimental propuesto
para la determinación de la carga eléctrica de un objeto
(Elaborada por @lorenzor)

El método experimental consiste en la aplicación de un voltaje equilibrante “Ve” el cual genere un campo eléctrico “E” entre las placas y cuya acción sobre la carga provoque un desplazamiento angular “θ” sobre esta desde su posición inicial hasta un punto donde las fuerzas actuantes se equilibren (ver figura 6 y7).

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Figura 6
(Elaborada por @lorenzor)

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Figura 7. Diagrama de fuerzas actuantes en el objeto cargado
(Elaborada por @lorenzor)

En equilibrio tenemos:

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Por definición, la fuerza eléctrica sobre una partícula debido a un campo eléctrico esta dada por la expresión:

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Aplicando la condición de equilibrio en cada uno de los ejes se tiene:

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De donde se tiene que la carga eléctrica esta dada por la expresión :

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La tensión del hilo es obtenida de la ecuación:

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De esta forma, sustituyendo la tensión en “q” obtenemos:

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Finalmente, expresando el campo eléctrico en función del voltaje y la distancia entre las placas se tiene:


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Se puede notar que la carga eléctrica obtenida es una función de los parámetros medibles m, d, θ y Ve .

Es importante acotar que el modelo y la metodología propuesta en este trabajo se presentan como una alternativa experimental a poner en práctica en los laboratorios de enseñanza donde no se cuente con los equipos especializados en la determinación de la carga eléctrica de un cuerpo.

Referencias

  • Introduction To Electromagnetic Fields Third Edition / Clayton R. Paul, Keith W. Whites, Syed A. Nasar
  • Electrodinamica Clasica Segunda Edición / John David Jackson
  • Electromagnetismo Conceptos y Aplicaciones Cuarta Edición / Stanley V. Marshall, Richard E. DuBroff, Gabriel G. Skitek
  • Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert

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