Ley de Reflexión y Refracción. Análisis teórico y experimental

in StemSocial2 months ago

¡Hola amigos de Hive Blog!

Reciban un cordial Saludo.

El aporte de grandes científicos en el estudio de los fenómenos ondulatorios ha permitido el avance y desarrollo de un sinfín de tecnologías asociadas a esta área del conocimiento.

Son diversas las áreas y disciplinas fundamentadas en la aplicación de la propagación de ondas mecánicas o electromagnéticas, ya que las propiedades que las caracterizan han permitido el diseño de tecnologías de punta que se han traducido en un beneficio para la humanidad.

La reflexión y refracción de una onda mecánica o electromagnética son una de las propiedades ondulatorias mas conocidas y cuyas aplicaciones son parte fundamental de nuestra vida diaria.

Las telecomunicaciones y específicamente la transmisión de señales a través de fibras ópticas, ha sido posible gracias a la comprensión que actualmente tenemos de estos fenómenos ondulatorios. En la industria petrolera, la prospección sísmica basada en la sísmica de reflexión y refracción de ondas mecánicas ha permitido el hallazgo, con una alta precisión, de grandes reservorios de hidrocarburos y materiales prospectivos, traduciéndose en un beneficio global.

En el campo de la medicina, la creación de fibras ópticas flexibles ha hecho posible el diagnostico de enfermedades sin recurrir a métodos invasivos de alto riesgo. Los ultrasonidos, el microscopio en el estudio de células y tejidos son todas estas una pequeña parte de las aplicaciones donde encontramos presentes estos fenómenos.

Dada su importancia, en esta publicación analizaremos de forma teórica y experimental la ley de reflexión y refracción de una onda, con el objeto de afianzar y consolidar nuestros conocimientos sobre estos fenómenos ondulatorios.

Fundamento Teórico

En nuestro análisis consideraremos los efectos de reflexión y refracción desde el punto de vista de la óptica geométrica, en el que una onda de luz es vista como un rayo o rectas perpendiculares a los frentes de onda siempre y cuando se cumpla que la longitud de onda sea menor que la dimensión de los objetos u obstáculos con las que estas ondas interactúan.

Cuando una onda o rayo de luz se propaga en un medio homogéneo y en su recorrido encuentra un medio distinto, se genera en la interface o frontera que separa ambos medio la reflexión y refracción de la onda, lo que implica un cambio en la dirección del rayo en el segundo medio en el que además parte de la energía incidente es reflejada y otra parte es transmitida al segundo medio.

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Figura 1. Reflexión y refracción de un rayo de luz
(Elaborada por @lorenzor)

En el caso que la onda incida sobre una superficie totalmente reflectante, toda la energía es reflejada, tal y como se muestra en la siguiente figura.

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Figura 2. Reflexión de un rayo de luz en una superficie lisa totalmente reflectante
(Elaborada por @lorenzor)

En cualquier caso, sea un medio transparente en el que la onda incida o una superficie totalmente reflectante, las observaciones experimentales muestran que todos los rayos involucrados subyacen en un mismo plano y en el que siempre se cumple que el ángulo con el que la onda o rayo de luz incide sobre una superficie lisa será siempre igual al ángulo con el que la onda es reflejada.

Este hecho es conocido como la ley de Reflexión y es escrito de la forma:

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En superficies irregulares este hecho no se cumple, siendo conocidas como reflexiones difusas.

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Figura 3. Reflexión regular (Especular)
(Elaborada por @lorenzor)

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Figura 4. Reflexión difusa
(Elaborada por @lorenzor)

En el segundo medio, la onda o rayo de Luz se dobla o desvía respecto de la dirección que este traía en el primer medio con un ángulo conocido como ángulo de refracción, cuyo valor depende del ángulo con el que la onda incide y de las propiedades de los medios 1 y 2 involucrados.

Además de un cambio en la dirección, el rayo refractado experimenta una variación de la rapidez, el cual es una función del índice de refracción del material definido según la expresión:

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Donde:

c → Velocidad de la luz en el vacío = 3.108 m/s
v → Velocidad de la luz en el medio

De esta relación se puede apreciar que la velocidad del rayo de luz en un medio material es menor al valor de la velocidad del rayo de luz en el vacío.

Desde el punto de vista de la física clásica, la disminución en la rapidez experimentada por la onda de luz cuando entra en un medio material es debido a las múltiples absorciones y radiaciones en su interior propias de su estructura atómica.

Experimentalmente el científico Willerbrord Snell (1591-1627) determinó una relación entre las velocidades de los rayos incidentes y refractados y los ángulos de incidencia y refracción, la cual es expresada matemáticamente de la forma:

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v1 → Velocidad del rayo en el medio 1
v2 → Velocidad del rayo en el medio 2

Haciendo uso de la ecuación (2), la ley de Snell puede escribirse de forma alternativa en función de los índices de refracción de los medios de la forma:

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n1 → Índice de Refracción del medio 1
n2 → Índice de Refracción del medio 2

Siendo que la velocidad es una función de la frecuencia y de la longitud de onda, es importante formularnos la siguiente pregunta:

¿El cambio que la velocidad de la onda sufre al pasar de un medio a otro es atribuible a cual de estos dos parámetros?

Dado que la frecuencia con la que la onda viaja de un medio a otro debe ser invariante ya que caso contrario se generaría en la interface que separa ambos medios un apilamiento de frentes de onda impidiendo la continuidad en la propagación de la señal, lo cual no es físicamente posible, concluimos que la variación de la rapidez es atribuida a cambios en la longitud de onda.

Como consecuencia de la ley de Snell, la trayectoria que seguirá el rayo refractado estará determinada por el cambio en los índices de refracción de los medios. Cuando un rayo de luz entre en un medio de mayor índice de refracción, la desviación del rayo refractado seguirá una dirección en la que este se acercará a la perpendicular o normal al plano y en caso contrario se desviará alejándose de la normal, tal y como se muestra en las siguientes figuras.

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Figura 5. Dirección del rayo refractado cuando el rayo de luz se desplaza de un medio de menor índice a uno de mayor índice de refracción
(Elaborada por @lorenzor)

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Figura 6. Dirección del rayo refractado cuando el rayo de luz se desplaza de un medio de mayor índice a uno de menor índice de refracción
(Elaborada por @lorenzor)

Parte Experimental

A continuación se muestra un ensayo experimental para demostrar la validez de la ley de reflexión y la ley de Snell de la refracción, expuesta en este trabajo, utilizando los siguientes materiales.

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Figura 7. Materiales utilizados
(Fotografía tomada por @lorenzor en el laboratorio)

En la siguiente imagen se muestra la incidencia de un rayo laser sobre una superficie reflectante o espejo en la que se evidencia que el ángulo de reflexión de dicho rayo es igual al ángulo de incidencia, tal y como la establece la ley de Reflexión.

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Figura 8. Reflexión de un rayo de luz
(Fotografía tomada por @lorenzor en el laboratorio)

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Figura 9. Visualización de la reflexión del rayo de luz
sobre la superficie reflejante ( luz apagada)
(Fotografía tomada por @lorenzor en el laboratorio)

Para demostrar la ley de refracción, en la siguiente imagen se observa la trayectoria de un rayo láser que inicialmente es refractado por un prisma, en el que se puede notar que el rayo refractado es desviado acercándose a la normal, dado que el medio (prisma) en el que penetra el rayo es de un índice de refracción mayor que el aire.

En la cara contraria del prisma, se observa que el rayo láser que emerge de este es nuevamente refractado en la cara opuesta del prima y cuya desviación se aleja de la normal, debido a que el rayo entra en un medio con menor índice de refracción (aire).

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Figura 10. Reflexión y refracción del rayo de luz en un prisma

Espero que el desarrollo teórico y experimental presentado en esta publicación permita consolidar y fortalecer sus conocimientos sobre la ley de Reflexión y Refracción de Snell. Si tienes alguna duda, pregunta o sugerencia, deja tus comentarios y con mucho gusto te responderé.

Gracias por leer mi publicación.

Referencias

  • Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert
  • Física para Ciencias e Ingeniería. Raymond A. Serway, Robert J. Beichner. 5a edición. Tomo II. McGraw-Hill.
  • Física Universitaria. Sears Zemansky, Young Freedman. 9na edición. Volumen 2. Addison Wesley Longman.
  • Teoría electromagnética. Willian H. Hayt, Jr., John A. Buck. Séptima edición. McGraw Hill.
  • Física para Ciencias e Ingeniería. Fishbane, Gasiorowicz, Thornton. Volumen I. Prentice Hall.
  • Física para la Ciencia y la Tecnología. Tipler Mosca. Volumen 1: Mecánica. Oscilaciones y ondas. Termodinámica. 5a edición. Editorial Reverté.

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Hello @lorenzor excellent formal information, from the theoretical and experimental point of view of Snell’s Law of Reflection and Refraction. I went for moments to a stage that is never forgotten, when we see the theory materializing before our eyes. As you point out, these phenomena are present in our daily lives. Thank you

Greetings! @alfonsoalfonsi . Thank you for your visit and positive comment. Certainly the reflection and refraction of waves are wave phenomena that are part of our daily life.