¿Qué es la Dinámica de Fluidos?

in StemSocial2 months ago
¡Hola querida comunidad de Hive! Reciban todos un cordial saludo, anteriormente había compartido con ustedes todo lo concerniente a fluidos de manera estático, el día de hoy desarrollaremos la Dinámica de fluidos, es decir, fluidos en movimiento.

Dinámica de Fluidos (2).png
Imagen realizada con la página web de diseño gráfico y composición de imágenes Canva.

Después de haber hecho algunas consideraciones sobre el estudio de la estática de fluidos, ya estamos listos para estudiar el movimiento de un fluido. Si nos detenemos a observar las corrientes de los ríos o en las flamas de una fogata o fogón podemos ver el flujo de un fluido de manera algo idealizada. Un fluido ideal es del tipo incomprensible, es decir, su densidad no varía y no posee fricción interna (viscosidad). La mayoría de los líquidos son incomprensibles, de igual forma podríamos tratar a un gas como incomprensible si las diferencias de presión entre una región u otra son muy grandes.

La fricción interna que existe dentro de un fluido causa esfuerzos de corte cuando dos capas adyacentes de fluido se movilizan en relación con la otra, si un fluido fluye dentro de un tubo o en el alrededor de cualquier obstáculo; en algunos de los casos podemos despreciar estas fuerzas de corte, en comparación con las fuerzas derivadas a la gravedad y a la variación de presión.

Si analizamos una partícula individual que se mueve mediante un fluido se le considera al trayecto línea de flujo. Pero si el patrón general del flujo no llega a cambiar con el tiempo, entonces se puede considerar que estamos en presencia de un Flujo Estable o también llamado laminar, en cual la velocidad del flujo permanece constante, aunque la velocidad de una partícula en específico puede cambiar tanto en magnitud como en dirección durante el movimiento. También es bueno acotar que una línea de corriente, se considera una curva donde la tangente en cualquier punto tiene la dirección de la velocidad del fluido en ese punto. Ahora, si el patrón del flujo cambia, las líneas de corriente no logran coincidir con las del flujo.

Imaginemos las líneas de flujo que pasan por el borde de un elemento de área A forman un tubo de flujo. Según con la definición de línea de flujo, si es estable, el fluido no puede cruzar las paredes laterales del tubo, es decir que, los fluidos de diferentes tubos no se podrán mezclar.

Si observamos la imagen que se presenta a continuación, donde se ilustran los patrones de flujo de fluidos alrededor de varios objetos. Estas ilustraciones son pertenecientes al flujo laminar, en el cual las capas adyacentes de fluido se deslizan una sobre otra, y el flujo se considera estable. Si la tasa de flujo es lo suficientemente alta, o si se ocasionan cambios considerables en la velocidad, el flujo puede volverse irregular o mejor conocido como turbulento, lo que nos lleva a concluir que en el flujo turbulento no existe un patrón estable, el mismo cambia continuamente.

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Fuente: Zemansky (2009)

Ahora bien, ya conociendo el comportamiento de un fluido estable y uno turbulento, imaginemos un fluido de forma ideal que circula por un tubo de medida no uniforme, para esto observemos la imagen que se muestra:

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Fuente: Zemansky (2009)

Las partículas del fluido se mueven a lo largo de las líneas de flujo, de manera estable. Si en un intervalo de tiempo, el fluido en la parte inferior de tubo se mueve a una distancia.

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Entonces si A1 es el área de sección transversal, podemos decir que la masa en la región coloreada de la izquierda es:

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Donde ρ es la densidad que no cambia del fluido ideal. De igual manera, el fluido que se mueve en la parte superior del tubo en un intervalo de tiempo determinado, posee una masa:

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No obstante, como el fluido es incomprensible y el flujo laminar, la masa que atraviesa A1 en un intervalo de tiempo debe ser igual a la masa que llega a A2. Esto sucede si

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Lo que significa que llegamos a la Ecuación de Continuidad para un flujo incomprensible:

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Esta expresión nos dice según Serway y Jewett (2005) que “el producto del área y la rapidez del fluido en todos los puntos a lo largo de un tubo, es constante para un flujo incomprensible

Esta ecuación nos lleva a deducir que la rapidez es alta donde el tubo es estrecho, y es baja donde el tubo es más grueso. El producto Av que tiene las dimensiones de volumen por unidad de tiempo se le conoce como gasto volumétrico o caudal. Debemos recalcar que el producto Av = constante, resulta equivalente al volumen del fluido que entra por uno de los extremos del tubo y debe ser igual al volumen que sale por el otro extremo, esto si en el mismo no se presenta ninguna fuga.

Es importante mencionar que el flujo de fluido y la ecuación de continuidad posee muchas aplicaciones en nuestra cotidianidad; una de ellas la podemos ver cuando regamos las plantas en un jardín, si con el pulgar tapamos parcialmente la punta de la manguera podemos notar como aumenta la velocidad del agua, y con ello podemos estar cierta distancia de las plantas.

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Fuente

Ahora realicemos un ejemplo donde apliquemos matemáticamente la ecuación de la continuidad. En Venezuela muchas personas están colocando sistemas de gas a sus automóviles, debido a los inconvenientes que existen para surtir de combustible. El día de ayer en la ciudad de Barquisimeto se encontraba una camioneta pick up modelo hilux en la estación de servicio cuando la misma exploto, inmediatamente llegaron los bomberos y pusieron en funcionamiento la manguera contra incendios, la misma posee 6,35 cm de diámetro, a razón de 0.012 m3/s. La manguera termina en una boquilla de diámetro interior de 2.20 cm. ¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale por la boquilla?

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Sabemos que a medida que va disminuyendo el área de la manguera la velocidad de salida del agua será mayor, por lo que en este caso debemos calcularla.

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Antes de comenzar con el análisis y resolución del problema debemos transformar todas las unidades al sistema M.K.S

Diapositiva10.PNG

Ahora analizamos el problema, sabiendo que la ecuación de continuidad es:

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A es el área de la manguera y sabiendo que es un círculo podemos calcular el área como:

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Si el diámetro de la parte más ancha de la manguera es 0,0635 m entonces su radio es igual a

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Calculamos entonces el área 1

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Para calcular a velocidad 1 es necesario hacer uso de la razón de tasa de flujo, la cual establece que:

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Ahora de la ecuación de continuidad despejamos V2

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Conclusión: Primeramente debemos resaltar que el agua con la que se apagara el incendio, sale de la manguera con una velocidad de 31,6 m/s y si observamos ambas velocidades podemos notar que la velocidad del agua cuando transita por la manguera es mucho menor que la que sale por la boquilla, esto cumple con lo que estudiamos en este post que la velocidad aumenta conforme se disminuye el área en este caso de la manguera.

Ya para despedirme espero que el tema sea del agrado de los lectores y deseo ver en los comentarios sus opiniones y aportes significativos que ayuden a la ampliación del tema y que genere un debate crítico y enriquecedor para la satisfactoria divulgación del conocimiento científico.


Referencias

Serway, R & Jewett, J. (2005). Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I. México: International Thomson Editores, S.A

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen I. México: Pearson Educación.

Nota: Las ecuaciones presentadas en esta publicación son diseñadas y editadas por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.


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