Todos En algún momento de nuestra vida hemos reído con las locuras del Chavo del 8, pero en algún instante te has preguntado ¿Por qué cuando doña Florinda golpeaba a don Ramón este giraba? ¿Sera que si lo fuese golpeada en el estómago pasaría lo mismo? Analicemos con detenimiento las siguientes situaciones. Cuando tenemos un objeto en movimiento, por ejemplo cuando tomamos una vara y jugamos con un perro, al momento en que la vara se mueve en el aire, todas sus partículas se mueven de igual manera, aunque con distintas trayectorias. Si analizamos un sistema mecánico con dos masas M1 y M2 que se encuentran conectadas por una barra de masa despreciable, y aplicamos una fuerza considerable en un punto sobre la barra el cual este más cercano a la masa más pequeña, esto ocasionara que el sistema gire en el sentido a las manecillas del reloj.

Si, por el contrario, aplicamos la fuerza en un punto más cercano a la masa más grande, entonces el sistema va a girar en sentido contrario a las manecillas del reloj.

Pero si la fuerza es aplicada en el centro de masa del sistema, entonces no girara, sino que solo tendrá traslación.

Describiendo este ejemplo podemos entender con más precisión la definición del centro de masa, Brett y Suárez (2000) lo definen de la siguiente manera: “Se llama centro de masa de un cuerpo al punto donde aplicarse una fuerza no equilibrada para que dicho cuerpo realice un movimiento de traslación sin rotación.”

Por lo tanto, el punto donde se aplique una fuerza y se produzca solo traslación sin rotación, es considerado el centro de masa del cuerpo. Este punto debe estar más cerca de la masa mayor, es decir, ese punto divide la longitud en proporción inversa a sus masas. Si llamamos X1 a la longitud que existe desde el centro de masa hasta la menos masa y X2 a la longitud del centro de masa hasta la mayor masa, entonces podremos obtener la siguiente expresión:

Y también llegaríamos a la siguiente conclusión: “En cualquier sistema, el centro de masa de dos masas se encuentra en la recta que las une, en forma tal que divide dicha recta en segmentos inversamente proporcionales a dichas masas". Brett y Suárez (Ob. Cit).

También es importante resaltar que para los objetos rígidos con formas regulares, es decir, geométricos con densidad uniforme, el centro de masa se les ubica en el centroide, por ejemplo el centro de masa de un disco estaría en su centro, aunque en algunas ocasiones el centro de masa no se ubicara en ningún lado dentro del cuerpo. El centro de masa de un anillo se ubica justo en su centro, donde no existe material.

Antes de comenzar a describir matemáticamente el centro de masa, es importante señalar su utilidad dentro de la física y es que este principio nos ayuda a resolver problemas donde nos toque describir el movimiento de objetos de formas muy irregulares y sistemas más complicados. Podríamos tratar un objeto como si toda la masa estuviese concentrada en un objeto muy pequeño en el centro y llamarlo masa puntual.

Para la determinación del centro de masa tenemos la siguiente expresión:

La cual puede generalizarse también de esta manera:

Si tenemos una lámina de acero con la siguiente forma y quisiéramos hallar la posición del centro de masa lo haríamos de la siguiente manera:

Partimos nuestra lámina en tres cuadrados iguales.

Los centros de masa de manera individual se encuentran ubicados justo en el centro de cada cuadrado, Para los cuales determinaremos las coordenadas.

Por lo tanto el centro de masas del sistema se encuentra en el punto (1,66; 1,66)

El centro de gravedad es considerado el punto donde la fuerza de gravedad actúa sobre un objeto o un sistema, en la mayoría de los casos se supone que el centro de gravedad es uniforme y que se puede ubicar exactamente en la misma posición donde se encuentra el centro de masa. Estos términos suelen confundirse porque suelen estar en la misma ubicación, aunque teóricamente se definen de diferente manera.

Ya para despedirme espero que el tema sea del agrado de los lectores y una vez más los invito a dejar sus comentarios, opiniones y aportes significativos que ayuden a la ampliación del tema y que genere un debate crítico y enriquecedor para la satisfactoria divulgación del conocimiento científico.

Figueroa, D. (2006). Dinámica. Caracas: Douglas Figueroa.

Brett, E & Suárez, W. (2000). Teoría y práctica de física. Caracas: Distribuidora escolar, S.A.

Serway, R & Jewett, J. (2005). Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I. México: International Thomson Editores, S.A