Momento de Torsión: Composición y descomposición de fuerzas (Ejemplos)

about 3 years ago

¡Hola querida comunidad de hive Blog! Que grato es saludarles nuevamente, esta semana he decido comenzar con un contenido muy interesante e importante se trata del momento de torsión, en la publicación pasada conocimos su definición teórica, el día de hoy desarrollaremos diversas situaciones sobre la composición y descomposición de fuerzas, conjuntamente con situaciones de nuestra cotidianidad.

Imagen realizada con la página web de diseño gráfico y composición de imágenes Canva.

Componer dos o más fuerzas es determinar la fuerza neta o resultante de las mismas. La fuerza resultante es aquella que produce los mismos efectos de traslación y rotación que producen las fuerzas componentes que las originan. Consideremos entonces, cuerpos sometidos a la acción de fuerzas coplanares, es decir, que actúan en un mismo plano. Revisemos diversos ejemplos, en los cuales actúen fuerzas en un solo punto de aplicación o en varios puntos de aplicación de un cuerpo.

Fuerzas que actúan en un punto común y tienen la misma dirección

Si visualizamos un objeto que si sometido a la acción de dos fuerzas F1 y F2, poseen un punto de aplicación en común, A. Es posible que de acuerdo con la ubicación del punto A, se produzca un giro en el cuerpo y este comience a desplazarse hacia la derecha. Como ambas fuerzas tienen la misma dirección, el efecto resultante es el reforzamiento de las dos fuerzas para hacer desplazar el objeto. Cabe destacar, que la fuerza resultante es la suma vectorial de las fuerzas componentes y la podemos escribir como:

Como las dos fuerzas tienen la misma dirección positiva en el eje X, su expresión vectorial viene dada por la siguiente forma:

Donde F1 y F2 son los módulos de la fuerza y el vector unitario i nos indica que la dirección es positiva en el eje X. Es por ello, que la resultante nos quedaría de la siguiente manera:

Fuerzas que actúan en un punto común y tienen direcciones opuestas.

Ahora analicemos el mismo objeto, pero que esta vez se encuentra sometido a dos fuerzas F1 y F2, las cuales actúan en el punto A, pero tienen direcciones contrarias.

Como F1 y F2 tienen direcciones opuestas, sus efectos se contrarrestan y la fuerza resultante se obtiene mediante la suma vectorial de las fuerzas. Si la fuerza F1 tiene mayor magnitud que F2, la roca desplazaría hacia la derecha y lo podemos escribir así:

Lo que quiere decir que, la fuerza resultante tiene la dirección del eje de las X y la magnitud es la diferencia entre las magnitudes de F1 y F2.

Fuerzas con distintos puntos de aplicación y direcciones paralelas

Puede ser que se nos presente la situación donde en un objeto se tengan dos casos. Fuerzas con igual dirección o dirección contraria.

Aun cuando las fuerzas pueden originar momentos de torsión que tienden a hacer girar el objeto, desde el punto de vista de la fuerza resultante. Por lo que nos queda:

Fuerzas que forman un ángulo con la horizontal

Cuando las fuerzas que se aplican sobre un objeto no son ni horizontales, ni verticales; es posible hacer una descomposición en términos de componentes de los ejes X e Y de dichas fuerzas. Tenemos un ejemplo en la imagen que podemos observar a continuación, cuando una fuerza F, que forma un ángulo con la horizontal, se aplica en el punto A del objeto. El método de descomposición consiste en hacer pasar un par de ejes cartesianos por el punto de aplicación en este caso el punto A. A partir del extremo de F se hacen proyecciones perpendiculares sobre los ejes, dichas proyecciones conforman las componentes perpendiculares del vector que representa a F. Es por ello que la expresión vectorial para la fuerza seria:

Para lograr determinar Fx y Fy se requiere conocer tanto el modulo de F como el ángulo. Sin embrago, es posible una solución grafica, que permita obtener esas componentes de manera aproximada.

Ahora podríamos ver una situación practica y aplicar los conceptos desarrollados anteriormente.

Caminando por la calle pude observar un vendedor de helados. Visualicemos un señor que empuja su carrito de helados de masa 50 Kg. El coeficiente dinámico de fricción ente el asfalto (pavimento) y las ruedas del carrito es de 0,85. A) ¿Qué fuerza debe ejercer el heladero para así mover el carrito a una velocidad constante? B) Si la fuerza aplicada por el heladero es de 600 N, ¿Cuál es la aceleración del carrito de helados?

Presentación1.jpg
Imagen tomada de

Antes de comenzar la resolución analicemos los datos suministrados por el enunciado y las incógnitas que se presentan.

Ahora observemos el diagrama de las fuerzas sobre el carrito. En el mismo están presentes el peso P dirigido hacia abajo, el cual es contrarrestado por la fuerza normal Fn que va hacia arriba y se distribuye entre las tres ruedas. La fuerza de rozamiento es opuesta a la fuerza que se le aplica al carrito y la misma se manifiesta entre las tres ruedas. La misma está dada por la siguiente expresión:

Ahora tenemos que la fuerza resultante es:

Para que el carrito de helados se pueda mover a una velocidad constante, la aceleración debe ser cero, por lo que la resultante R también debe ser cero. Sustituyendo los valores tenemos que:

Ahora determinemos la aceleración si la fuerza que se aplica por el heladero es de 600 N. La fuerza resultante es:

Sustituimos el valor de la fuerza resultante en la ecuación de la Ley de Newton y nos queda que:

Conclusión: Podemos ver que el vendedor de helados ejerce una fuerza de 416,5 N para mover el carrito en una velocidad constante; y que cuando se encuentra aplicando una fuerza de 600 N, el mismo adquiere una aceleración de 3,67 N. cabe destacar que el vector unitario nos indica que el carrito se encuentra moviéndose hacia la derecha.

Ya para despedirme espero que el tema sea del agrado de los lectores y deseo ver en los comentarios sus opiniones y aportes significativos que ayuden a la ampliación del tema y que genere un debate crítico y enriquecedor para la satisfactoria divulgación del conocimiento científico.

Referencias

Figuera, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.

Serway, R & Jewett, J. (2005). Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I. México: International Thomson Editores, S.A

Nota: Todos los diagramas y ecuaciones presentados en esta publicación son diseñados y editados por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.