Anteriormente hablamos de la Ley de Coulomb en términos de interacciones de dos cargas puntuales, pero ¿Qué sucede si se presenta una serie de cargas, es decir, tres o más? Resulta que experimentos realizados demuestran que cuando dos cargan ejercen fuerzas simultáneamente sobre otra carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercen de manera individual sobre una tercera carga, propiedad que se le conoce como Principio de Superposición de Fuerzas.

Esta propiedad resulta válida para cualquier número de cargas; haciendo uso de este principio podemos aplicar la Ley de Coulomb a cualquier número de cargas, siempre y cuando las mismas se encuentren en el vacío, ya que si hay materia en el espacio que separa las cargas es posible que la fuerza se altere, esto debido a que se inducen cargas en las moléculas del material.

Ahora bien, veamos cómo podemos calcular la Ley de Coulomb cuando tenemos más de dos cargas, comencemos con un ejemplo muy sencillo donde existe una interacción entre cargas de manera horizontal, es decir en el eje x.

Primeramente, realicemos el diagrama y dibujemos las cargas eléctricas en sus diferentes posiciones.

Ahora analicemos el diagrama de las fuerzas que actúan sobre q2.

Sabiendo que µ es micro y su valor es 10-6, los datos nos quedan de la siguiente manera:

Comenzamos con el estudio de la fuerza, primeramente, la fuerza que ejerce la carga 1 sobre la carga 2, que por ser cargas de signos opuestos se trata de una fuerza de atracción. Por lo tanto, está dirigida en dirección contraria al eje de las X.

Utilizamos la ecuación de la Ley de Coulomb

Sustituimos nuestros valores dentro de la ecuación.

Ahora analizamos la segunda fuerza, la que ejerce q3 sobre q2, debido a que se trata de signos iguales la fuerza es de repulsión y su módulo es:

Se puede observas que las fuerzas F12 y F32 sobre q2, poseen la misma dirección, para obtener la fuerza neta sumaremos ambas fuerzas:

Por lo tanto, la fuerza neta que las cargas 1 y 3 ejercen sobre la carga 2 es de 0,016 N. La misma la podemos escribir vectorialmente de la siguiente manera:

Ahora realicemos un ejemplo de suma vectorial de fuerzas eléctricas en un plano, es un poco más complejo pero muy interesante.

Realizando más o menos el DCL podemos ver como se descomponen las fuerzas y logramos determinar que existe simetría entre las dos fuerzas.

Por lo tanto, tenemos que:

Ahora calculamos los módulos de las fuerzas

Sabiendo que la distancia entre la carga 1 y la carga 3 es 0,50m, sustituimos en la ecuación.

Como q1 y q2 valen lo mismo, la fuerza que ejerce la carga 2 sobre 3 vale

Determinamos las componentes en X e Y, mediante las siguientes expresiones:

Para ello es necesario recordar que:

Por lo tanto,

Como existe simetría entre las fuerzas, podemos realizar las sumas de la siguiente manera:

En conclusión, la magnitud de la fuerza total que se ejerce sobre la carga 3 está en la dirección X positiva y es igual a 4,6 x 10 a la -7 N.

Es importante resaltar que para la resolución de este tipo de problemas es bueno repasar las razones trigonométricas básicas, así como también, es de mucha ayuda construir de manera correcta el diagrama de cuerpo libre. De igual forma, se pueden presentar problemas donde no exista la simetría entre las fuerzas y tendremos que resolver paso a paso cada una de ellas.Ya para despedirme espero que el tema sea del agrado de los lectores y una vez más los invito a dejar sus comentarios, opiniones y aportes significativos que ayuden a la ampliación del tema y que genere un debate crítico y enriquecedor para la satisfactoria divulgación del conocimiento científico.

Brett, E & Suárez, W. (2000). Teoría y práctica de física. Caracas: Distribuidora escolar, S.A.

Figueroa, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria con física moderna Vol 2. [Libro en línea] México: Addison-Wesley. Disponible: https://www.u-cursos.cl/usuario/42103e5ee2ce7442a3921d69b0200c93/mi_blog/r/Fisica_General_-_Fisica_Universitaria_Vol_2__ed_12%28Sears-Zemansky%29.pdf [Consulta: 2020, Noviembre 26]

Nota: Todos los diagramas y ecuaciones presentados en esta publicación son diseñados y editados por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.