¡Hola querida comunidad científica de Hive! Es un placer saludarles nuevamente, esta grandiosa semana la comenzamos con contenido nuevo y es que esteramos desarrollando el momento de torsión o torque, veremos sus diversas aplicaciones en la cotidianidad y analizaremos algunas situaciones prácticas.
Imagen realizada con la página web de diseño gráfico y composición de imágenes Canva.
Si aplicamos una fuerza a un objeto rígido no deformable, el mismo puede que se traslade, rote o simplemente rote y se traslade al mismo tiempo. Así que, cuando una persona camina, la fuerza que lo empuja produce un movimiento de traslación pura; al igual que la rueda de un parque de diversiones gira bajo la acción de la fuerza de un motor, se produce un movimiento de rotación pura; y cuando un ciclista aplica una fuerza a los pedales de su bicicleta, en la misma se originan sucesivamente movimientos de rotación y traslación, lo cual produce un cambio de posición. En nuestro último ejemplo, mientras algunas partes de la bicicleta giran, como las ruedas y el piñón; el conjunto completo se desplaza.
Fuente
Es así, que el momento de torsión de una fuerza resulta una idea asociada con la capacidad de la misma para producir rotación en un cuerpo. Cada vez que alguien abre una puerta o gire el volante de un carro, ejerce una fuerza que origina una rotación. A este efecto se le conoce como momento de torsión de una fuerza.
Si analizamos las imágenes que se presentan a continuación podemos ver la acción de giro no se trata solamente de la consecuencia de una fuerza, sino que también hay que tomar en cuenta el eje o punto alrededor del cual el objeto gira; así como también la dirección de la fuerza y el eje o punto de giro. Consideremos la acción de extraer un clavo haciendo uso de un martillo.
Estudiemos el primer caso y es tratar de extraer el clavo aplicando la fuerza hacia arriba a un distancia d1 del punto de rotación situado en el clavo; sin embargo, por estar dirigida hacia arriba , solo se produce una fuerza sobre el martillo en dirección vertical y por lo tanto, el cuerpo no gira. Lo que podemos deducir que para este caso el momento de torsión es nulo, ya que la combinación fuerza-distancia no produce giro alguno, es decir que, la línea de acción de la fuerza es paralela al eje del martillo.
Ahora observemos el caso dos, donde la línea de fuerza es perpendicular al eje del martillo, la distancia al punto de rotación es d2 y el martillo gira en el sentido de las agujas del reloj. Bajo estas condiciones, la combinación fuerza-distancia produce rotación en el martillo y el clavo puede ser extraído; por lo tanto, el momento de rotación no es nulo.
Y por último, tenemos el siguiente caso, cuando la línea de acción de la fuerza es perpendicular al martillo. La distancia d3 al punto de rotación es mayor que en el caso anterior, así que deriva una diferencia muy notable, ya que el clavo puede ser extraído con mayor facilidad. Esto se debe a que la combinación fuerza-distancia produce un momento de torsión cuyo resultado es más efectivo que en el caso anterior.
Ahora bien, la distancia perpendicular que existe entre el punto donde se aplica la fuerza y el punto o eje de giro se le conoce como brazo de la fuerza y el mismo se denota con la letra b. Es decir entonces, que el momento de torsión tiene que ver con el módulo de una fuerza y la distancia perpendicular al centro de giro; conociendo ya varios ejemplos podemos definirlo como “la tendencia a producir un cambio en el movimiento rotacional” Tippens (2012).
También lo podemos expresar mediante la siguiente relación:
Si lo designamos con la letra griega (tau), la relación anterior la podemos expresar matemáticamente como:
Como podemos de la relación matemática que expusimos anteriormente podemos visualizar que, para una fuerza de magnitud determinada F, el momento de torsión que produce rotación, es mayor cuanto más grande sea el brazo de la fuerza.
Es importante resaltar, que cuando un objeto rota bajo la acción de una fuerza, se puede producir un giro del mismo sentido (horario) o de sentido contrario (antihorario) al movimiento de rotación de las agujas del reloj. Para poder identificar algunos de estos dos casos es conveniente colocar signo positivo al sentido antihorario y el signo negativo al sentido horario. Bajo esta conjetura podemos establecer que “un momento de torsión es positivo si produce un giro antihorario, y negativo si produce un giro horario".
Las unidades del momento de torsión se expresan en Newton por metro, que usualmente se escribe como
Con base a todos los tópicos y ejemplos expuestos anteriormente podemos llegar a las siguientes conclusiones:
- Las aplicaciones cotidianas del momento de torsión o torque las tenemos en las herramientas de nuestros hogares o la industria, donde es necesario girar, apretar o aflojar. Algunos de ellos son llaves mecánicas, taladros, grifos, entre otros.
- El momento de torsión es una magnitud vectorial.
- Es directamente proporcional a la fuerza aplicada y la distancia desde el eje.
- El brazo del momento es la distancia perpendicular desde la línea de acción hasta el eje de rotación.
Referencias
Figuera, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.
Serway, R & Jewett, J. (2005). Física para Ciencias e Ingenierías, Volumen I. México: International Thomson Editores, S.A
Tippens, P. (2012). Momento de Torsión. Marietta: Southern Poytechnic State University. Disponible en
Nota: Todos los diagramas y ecuaciones presentados en esta publicación son diseñados y editados por mi persona utilizando elementos e imágenes del programa Microsoft Power Point.
