Gas real

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Saludos amigos de la comunidad científica de Hive.

Todos conocemos el comportamiento general de los gases, es decir, sabemos que es un estado de la materia cuya característica principal es la poca interacción entre sus moléculas, por lo que no llegan a formar enlaces moleculares, lo que les permite separarse y ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene.

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En condiciones normales la mayoria de los gases se comportan de forma similar. Imagen de dominio público.

Gracias a que los gases se comportan de forma similar en un amplia rengo de condiciones, existen modelos matemáticos que nos permiten estimar idealmente cómo se comporta un gas, estableciendo ecuaciones que dan cuenta de la relación entre la presión, la temperatura y el volumen, y que dan lugar a la ley de los gases ideales expresada por Clapeyron en 1934.

Pero estas modelos o leyes son simplificaciones de la realidad, estos postulados ignoran el volumen que ocupan las moléculas de un gas, ya que consideran que es muy pequeño en comparación con el volumen que ocupan, y también ignoran todas las interacciones entre las moléculas, ya sean atractivas o repulsivas[1].

Pero la realidad es que las moléculas tienen un volumen no nulo, e interactúan entre sí de formas que dependen de la estructura de las moléculas, haciendo que difieran para cada molécula gaseosa. Por lo que entonces no se puede esperar que los gases se comporten de la misma forma en todas las condiciones; estos son los llamados gases reales.

Consideremos en este artículo las propiedades de los gases conocidos como reales, y por qué difieren de las estimaciones realizadas con la ecuación del gas ideal.

¿Qué es un gas real?

Como hemos mencionado antes, el gas real es aquel que no se ajusta al comportamiento idealizado, es decir, que exhibe propiedades que no pueden ser descritas por la conocida ley de los gases ideales enunciada por Clapeyron, y que se expresa de la siguiente manera:

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Donde, n son los moles de gas, P es la presión, V el volumen, R la constante de los gases y T la temperatura.

Esta ley se fundamenta en suposiciones como la consideración de las moléculas de gas como partículas puntuales, sin volumen, y que no existe fuerza de atracción entre ellas.

Pero en los gases reales bajo ciertas condiciones de presión y temperatura, aumentan sus interacciones intermoleculares, y en volúmenes reducidos aumenta la proporción de volumen de las moléculas en relación al volumen total. Es por ello que, a ciertas temperaturas bajas y a alta presión, los gases reales sufren una transición de fase, tales como la licuefacción, algo que la ecuación de un gas ideal no permite.

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Si el nitrogeno se comportara de forma ideal no existiría el líquido criogénico. Fuente: Figueredo, M. (2017) en Wikimedia Commons.

Los gases reales pueden sermoléculas diatomicas como el oxígeno (O2) y el nitrógeno (N2), o monoatómicas como el helio (He), incluso gases más pesados como el dióxido de carbono (CO2) y el metano (CH4).

Características de los gases reales

  • Las moléculas ejercen fuerzas de atracción o repulsión entre ellas

Entre los gases existen fuerzas de atracción conocidas como fuerzas de Van der Waals, que tienden a unirlas limitando su movilidad. Y también se presentan fuerzas de repulsión del tipo dipolo-dipolo, conocidas como fuerzas de London. Especialmente a presiones elevadas se produce mayor interacción entre las moléculas.

  • Las moléculas tienen volumen

En el modelo idealizado se desprecia el volumen que ocupan las moléculas, considerando que es demasiado pequeño en contraste con el volumen total ocupado con el gas. Y funciona bastante bien en un rango amplio de condiciones, pero, el volumen de las moléculas empieza a ser importante cuando el gas se somete a suficiente presión como para reducir su volumen.

  • Factor de compresión (z) o compresibilidad

Al introducir estas consideraciones, se obtienen desviaciones importantes con respecto al modelo ideal. Para un gas ideal, un trazado de PV/nRT vs P representan una línea horizontal con una intercepción en 1 respecto al eje Y; mientras que los gases reales muestran desviaciones considerables de este comportamiento.

Para un gas ideal, un trazado de PV/nRT versus P da una línea horizontal con una intercepción de 1 en el eje PV/nRT. Los gases reales, sin embargo, muestran desviaciones significativas del comportamiento esperado para un gas ideal, especialmente a altas presiones.

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Gráficos de PV/nRT versus P a 200 K para varios gases comunes. Fuente: @emiliomoron, elaborado con datos tomados de Perry, R. (1992).

Solo a presiones relativamente bajas, no mayores a 5 bar, se aproximan al comportamiento ideal, como se puede observar en la figura anterior; por lo que es necesario introducir modelos más complejos que describan el comportamiento del gas real.

El término PV/nRT también se conoce como factor de compresión z, y es una relación para la que, en los gases ideales tiene un valor igual a 1 independientemente de las condiciones, mientras que en los gases del ejemplo, como el N2, O2 y el CO2, cambia con la presión y la temperatura del gas, por lo que para los gases reales no es constante.

Las primeras teorías fenomenológicas exitosas. Ecuación de Van der Waals

Los gases pueden ajustarse a la ecuación del gas ideal (PV = nRT) bajo condiciones específicas; pero no bajo todas las condiciones, especialmente bajas temperaturas y elevadas presiones, produciendo la necesidad de corregir la ley establecida para estos casos.

En un intento por explicar por qué los gases reales no obedecían la ley del gas ideal (PV = nRT), el físico holandés J. D. van der Waals (1837-1923) consideró los efectos de las fuerzas de atracción entre las moléculas, algo que para el momento en que la concepción de las moléculas como las conocemos seguía siendo tema de intenso debate. Y en 1873 llegó a su famosa ecuación de estado para gases y líquidos[2],

ec2.jpg

En esta ecuación se añadió el término a/V2 a la presión externa (medida) P para dar cuenta de las fuerzas intermoleculares atractivas; a bajas presiones hay muy poca interacción atractiva entre las moléculas como para disminuir el impacto de cada molécula que golpea contra la pared del recipiente, y la presión es muy cercana a la que predice la ley del gas ideal, pero a altas presiones, la distancia entre las moléculas es relativamente pequeña, y las moléculas alrededor tienden a disminuir el impacto de una determinada molécula contra la pared del recipiente, lo que da lugar a una presión menor a la prevista por la ley del gas ideal[3].

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Efecto de las fuerzas de atracción intermoleculares en la presión que ejerce un gas en las paredes del recipiente. Fuente: imagen elaborada por @emiliomoron en powerpoint.

Este término “a” es una constante empírica que es propia de cada gas y que tiene como unidad L2·atm·mol-2·.

La ecuación también incluye el factor “b” restando al volumen, para dar cuenta así del tamaño finito de las moléculas, es decir, para incluir el volumen ocupado por las moléculas de gas, este factor es obtenido empíricamente y tiene como unidad: L·mol-1. Para algunos gases se enumeran en la siguiente tabla.

Tabla n° 1. Constantes de Van der Waals para algunos gases.

Gasab
He0.034100.0238
H20.24200.0265
N<sub<21.3520.0387
O21.3640.0319
NH34.1700.0371
CH42.2730.0430
CO23.6100.0429

Aplicación de la ecuación de Van der Waals

Digamos que usted es el encargado de supervisar la fabricación de cilindros de gas, y en la compañía quieren ofrecer un cilindro de 10 L que contenga 500 g de gas metano. Si los recipientes que tiene disponibles para fabricarlos tienen una presión de ruptura de 70 atm a 25 °C ¿sería seguro fabricarlos? Utilicemos la ecuación del gas ideal y la de Van der Waals para averiguarlo.

A partir de estos datos tenemos el volumen del cilindro, masa del compuesto, la presión y la temperatura.

Determinemos primeramente los moles de gas

P1.jpg

A. Utilizando la ecuación del gas ideal a la temperatura de 298 K (25 °C)
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Si el metano se comporta como un gas ideal habrá un problema, los recipientes no soportaran la presión del gas.

B. Ahora utilicemos la ecuación de Van der Waals con los valores a y b de la tabla 1 para el metano.

p3.jpg

Esta presión si está dentro de los límites de seguridad del cilindro. Utilizar la ecuación anterior representaría para la empresa invertir en material sobredimensionado.


Aunque en general, e condiciones normales la mayoría de los gases se comporta de forma cercana al modelo ideal, hemos visto con un sencillo ejemplo que existen condiciones en las que hay desviaciones respecto a este comportamiento, y que pueden representar una importante diferencia.


Bueno amigos, gracias por pasar a leer el post. Hasta la próxima!


Referencias

  1. Wikipedia.com. Gas real
  2. Jacob N.Israelachvili (2011). Intermolecular and Surface Forces (Third Edition). Academic Press
  3. Saylor Academy. The Behavior of Real Gases

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