ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE II #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS

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Fuente: @eliaschess333, año: 2021. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0.

PRESENTACIÓN


Un fuerte abrazo a la comunidad de STEMSOCIAL, a la subcomunidad de STEM-ESPANOL de la cual tengo el honor de ser colaborador del ÁREA de INGENIERÍA y por supuesto a todas las persona que se desenvuelven en el ecosistema de HIVE. Continuo exponiendo interesantes temáticas en lo que respecta a un área de formación muy importante del INGENIERO CIVIL como lo es la MECÁNICA DE SUELOS, realizando el abordaje de uno de los ensayos más emblemáticos dentro de esta disciplina, como lo es el ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL dirigido especialmente a las ARCILLAS. Sobre este tipo de suelo he escrito varias publicaciones y por ende del ensayo en cuestión (ver referencias 03 , 04, 05 y 06 ). En esta oportunidad seguiremos expandiendo nuestra visión práctica en torno al ensayo, en pro de estimar la permeabilidad de las arcillas. En las referencias 08 y 09 puedes profundizar en el tema de la permeabilidad de los suelos.

Imagen 01: la consolidación unidimensional desde un enfoque práctico. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000. El gráfico es una captura de pantalla del programa Microsoft Excel.

En el recurso audiovisual explico el proceso de viaje de la información para dar con el valor de “k”. A continuación profundizaremos en cada fase de ese proceso y así afianzar los cálculos de rutina, ecuaciones claves y métodos gráficos que se necesitan para sacarle el máximo provecho a la data proveniente del laboratorio de Mecánica de Suelos, materializado esto en la obtención de “k”.

DELIMITACIÓN DE LA TEMÁTICA A ESTUDIAR

Esta publicación viene a complementar el estudio de la permeabilidad de los suelos (ver referencia 09 ) dado que estaremos centrando la atención en la forma práctica de obtener esta propiedad hidráulica en los suelos arcillosos a partir del ensayo de consolidación, puesto que según la referencia 01 este es el ensayo recomendado para la obtención de la permeabilidad en este tipo de suelos. La razón:

…la razón es que la baja permeabilidad de las arcillas daría lugar a tiempos de prueba tan largos que la evaporación y los cambios de temperatura producirían errores de mucha consideración

En este orden de ideas el objetivo general de esta publicación es: comprender el proceso de obtención de la permeabilidad de una arcilla a partir del ensayo de consolidación unidimensional de los suelos. Conviene acotar que la muestra de arcilla comprimida la asumiremos que puede drenar el agua por ambas caras; esto en términos prácticos durante el montaje y desarrollo del ensayo, significa que la muestra está rodeada de dos piedras porosas. A lo largo de la publicación afianzarás mejor estas ideas, por lo que los pasos para lograr con esta meta son los siguientes:

01.- Presentar la data proveniente del laboratorio de Mecánica de Suelos para la elaboración de la curva de Consolidación.

02.-Calcular las variables asociadas al “tiempo” en el proceso de consolidación y que inciden en la obtención de la permeabilidad.

03.-Calcular las variables asociadas a la “deformación” en el proceso de consolidación y que inciden en la obtención de la permeabilidad.

Desarrollemos cada de estos objetivos específicos, los cuales estructuran el cuerpo de esta publicación:

PRESENTACIÓN DE LA DATA PROVENIENTE DEL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS PARA LA ELABORACIÓN DE LA CURVA DE CONSOLIDACIÓN

En el siguiente esquema conceptual se presenta la data base sobre la cual trabajaremos hasta obtener la permeabilidad “k” de una arcilla. En este tópico aclaremos una serie de cuestiones sobre la variable “Hm” que hace referencia al espesor de la muestra.


Imagen 02: data de interés para el cálculo de “k” de forma indirecta. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Las tablas presentadas son una captura de pantalla del programa Microsoft Excel.

@eliaschess333 y ¿por qué seleccionar ese incremento de carga en específico?

En el ejemplo se hace de una forma arbitraria con la intención de realizar los cálculos que necesitamos y delimitar la data que arroja el ensayo de consolidación. Ahora bien, en la práctica profesional la sección de una parte de la data proveniente del laboratorio de Mecánica de Suelos, estará asociada a los esfuerzos que la estructura transmitirá al suelo, aspecto que da la bienvenida a temas relativos a la interacción suelo-estructura, lo cual escapa del alcance de esta publicación. Por lo que ahora nos ocupa, ya hemos presentado la data con la que estaremos trabajando, ahora sí, a calcular.

CALCULO DE VARIABLES ASOCIADAS AL “TIEMPO” EN EL PROCESO DE CONSOLIDACIÓN Y QUE INCIDEN EN LA OBTENCIÓN DE LA PERMEABILIDAD

Para lograr con este cometido, primero que todo necesitamos obtener la curva de consolidación. Para tal fin he utilizado la herramienta MICROSOFT EXCEL obteniendo de este modo el gráfico de lectura del micrómetro div vs. Tiempo (min) , sobre el cual es necesario aplicar el método de Casagrande para la obtención de una de las variables más importantes asociadas al tiempo, como lo es el “t50”.


Imagen 03: curva de consolidación y aplicación del método de Casagrande. Fuente: @eliaschess333, 2021. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. Las imágenes fueron capturadas con mi dispositivo tablet VIT - T4000. Las tablas presentadas son una captura de pantalla del programa Microsoft Excel.

En la referencia 05 también realicé el cálculo de esta variable. La diferencia fundamental es la data utilizada. En esta ocasión es una data real proveniente del ensayo, por lo que es necesario ajustar la curva teórica de consolidación a la dispersión de puntos obtenidos, con el criterio aproximado de que los puntos que queden por arriba sean los mismos que queden por debajo. Aclarado este punto para el trazado de la curva en escala semilogarítmica el método de Casagrande tiene tres etapas. En la primera se fija un punto del gráfico donde apreciamos que comienza el mayor descenso de la curva, ese punto se proyecta al eje de las abscisas y el tiempo obtenido se divide por cuatro. Tomando ese tiempo como referencia se proyecta una línea que corte a la curva. En la imagen 03 se aprecia que estos puntos que cortan la curva, forman la hipotenusa de un triángulo rectángulo, el cual se rebate y cuya proyección de la base al eje de las ordenadas nos permite obtener el 0% de la consolidación primaria: U=0%

Fuente: Microsoft Excel adaptada por @eliaschess333
El segundo paso es más sencillo, basta con extender los tramos rectos de la curva. El punto donde se intercepten es la referencia para trazar una línea horizontal que corte al eje de las ordenadas, definiendo así el punto del 100% de la consolidación primaria “U=100%”, es decir, en ese tiempo se ha liberado todo el exceso de presión (u) a la presión hidrostática (uh). Es posible un proceso de consolidación secundaria que viene asociado más a un reacomodo de las partículas. Una vez determinado el 0% y el 100% de la consolidación primaria, en ese eje alternativo de grado de consolidación “U” ubicamos el 50% e interceptamos la curva, para así obtener el “t50”. En otra publicación abordaré el método de Taylor para estos fines. Por lo que ahora nos ocupa la otra variable asociada al tiempo es el coeficiente de consolidación “Cv”, el cual se obtiene con la siguiente ecuación:

El término resaltado en coloro rojo es conocido. El término “T” se conoce como factor tiempo. En la referencia 05 explico el proceso matemático que respalda la obtención de este parámetro teórico, destacando que es constante para un determinado grado de consolidación, por lo que está tabulado. Por ejemplo, para el 50% de la consolidación primaria “U=50%” tenemos que T=0.197. Por último, en la obtención del término resaltado en color azul, es necesario acotar que:

“Hm” hace referencia a una altura promedio, entre la altura de la muestra previa “Hi-1” al incremento de carga y la altura posterior “Hi” a dicho incremento, evidentemente menor producto del proceso de compresión. En términos prácticos “Hm” es:

En el caso de una muestra drenada por una sola cara, una gotita de agua para ser expulsada debe hacer todo el recorrida que indica la flecha. Por lo que la ecuación 02 aplica a cabalidad. Ahora bien, en el caso de que la muestra drene por amabas caras, la gotita de agua puede tener dos trayectorias de salida. En ese sentido se divide la ecuación 02 por 2.

Destacando que este es nuestro caso de interés, por lo que procederemos a sustituir:

Ahora si podemos obtener el coeficiente de consolidación “Cv”:

Esta variable es clave para la obtención de la permeabilidad.

CALCULO DE VARIABLES ASOCIADAS A LA “DEFORMACIÓN” EN EL PROCESO DE CONSOLIDACIÓN Y QUE INCIDEN EN LA OBTENCIÓN DE LA PERMEABILIDAD

Una de estas variables es el coeficiente de compresibilidad “Av”, el cual según la referencia 02:

… presenta la relación deformación-esfuerzo del suelo sin tomar en cuenta el tiempo, y que geométricamente es igual a la pendiente de la curva relación de vacíos-presiones.

Por lo que la ecuación para determinar “av” es:

Tomando como referencia la data presentada en la imagen 02, el término resaltado en color “verde” de la ecuación 06 se obtiene así:

Por su parte el término resaltado en color “rojo” se obtiene de la siguiente forma:

Sustituimos los resultados de las ecuaciones 07 y 08 en la 06:

La otra variable asociada a la deformación es el módulo de compresibilidad volumétrica “mv” para cuya obtención es necesario conocer “av” , y la diferencia conceptual más importante con esta variable es que el “mv” describe esa relación esfuerzo-deformación contrastándola con la oquedad, lo cual a modo de ecuación se expresa así:

La forma de obtener el término resaltado en color “rojo” es bastante sencilla, solo necesitamos promediar las oquedades “e” involucradas en los momentos antes y después del incremento de carga, y sumarles “1”:

Por lo tanto:

Sustituimos los valores de las ecuaciones 09 y 12 en la 10:

Y de este modo hemos calculado todas las variables que inciden en el cálculo de la permeabilidad de una arcilla a través del ensayo de consolidación unidimensional de los suelos, complementando así las ideas expuestas en el recurso audiovisual presentado al comienzo de la publicación. A continuación, me permito realizar este cálculo:

El peso específico del agua para efectos prácticos lo vamos a tomar como “1grf/cm3”. Puesto que en el ensayo de consolidación se tiene control de la temperatura, en el sentido riguroso el valor de peso específico se puede ajustar a esta variable. Finalmente sustituimos en la ecuación 14 los valores obtenidos en las ecuaciones 05 y 13:

Convertimos a “cm/seg”:

Un valor de permeabilidad extremadamente bajo, típico de un suelo arcilloso.

CONCLUSIONES

Si te estás iniciando en el estudio del ensayo de consolidación, te recomiendo que sigas el orden de las lecturas recomendadas, en la medida que avances en ellas, en esa misma tónica irá tu avance en la comprensión del ensayo de consolidación unidimensional de los suelos, un ensayo que exige el dominio de muchos conceptos, tal como se pudo apreciar en los cálculos efectuados. En torno a los cuales las principales conclusiones son:

01.- En la obtención del cálculo del “Cv” el valor del espesor promedio de la muestra “Hm” estará influenciado por la condición de drenaje del ensayo. Adicionalmente el “t50” se obtiene por medio del método gráfico de Casagrande.

02.-El “av” y el “mv” son variables que estudian la relación lineal entre esfuerzo y deformación, excluyendo la variable tiempo.

03.-La prueba de consolidación es recomendada para la obtención de la permeabilidad de las arcillas.

En próximas publicaciones abordaré una alternativa en el cálculo del coeficiente de consolidación “Cv” así como también profundizaré en aspectos importantes de la curva de compresibilidad para la estimación de los asentamientos. Nos leemos y escuchamos en una próxima oportunidad. Escribió para ustedes:

@eliaschess333

FUENTES DE INFORMACIÓN CONSULTADAS

01.- BADILLO J. Y RODRÍGUEZ R. 2007. MECÁNICA DE SUELOS TOMO I. FUNDAMENTOS DE LA MECÁNICA DE SUELOS. EDITORIAL LIMUSA S.A. GRUPO NORIEGA EDITORES

02.-CRESPO VILLALAZ. 2008. MECÁNICA DE SUELOS Y CIMENTACIONES. EDITORIAL LIMUSA.. SEXTA EDICIÓN.

LECTURAS RECOMENDAS

03.-ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON BASAMENTO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS Y LA LEY DE PERMEABILIDAD DE DARCY. PARTE I. Disponible en: https://hive.blog/stem-espanol/@eliaschess333/ozrzfpbw

04.- ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON BASAMENTO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS Y LA LEY DE PERMEABILIDAD DE DARCY. PARTE II. Disponible en: https://hive.blog/stem-espanol/@eliaschess333/abordaje-didactico-del-fenomeno-de-consolidacion-unidimensional-de-los-suelos-desde-un-enfoque-matematico-con-basamento-en-el

05.- ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON BASAMENTO EN EL PRINCIPIO DE ESFUERZOS EFECTIVOS Y LA LEY DE PERMEABILIDAD DE DARCY. PARTE III. Disponible en: https://hive.blog/stem-espanol/@eliaschess333/4fvu3r-abordaje-didactico-del-fenomeno-de-consolidacion-unidimensional-de-los-suelos-desde-un-enfoque-matematico-con-basamento-en-el

06.- ABORDAJE DIDÁCTICO DEL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS DESDE UN ENFOQUE EXPERIMENTAL. PARTE I #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS - https://hive.blog/hive-196387/@eliaschess333/arbodaje-did-ctico-del-fen-meno-de-consolidaci-n-u-1591702845

07.- LAS ARCILLAS Y SUS COMPLICACIONES. PARTE I: COMPRENDIENDO EL FENÓMENO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL #EL SUELO ES ALGO MÁS DE LO QUE PISAMOS - https://hive.blog/hive-196387/@eliaschess333/las-arcillas-y-sus-complicaciones-parte-i-comprend-1600163773

08.-TRANSDISCIPLINARIDAD STEM: ESTUDIO DEL CÁLCULO DE LA PERMEABILIDAD DE UN SUELO DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO Y GEOTÉCNICO. PARTE I - https://hive.blog/hive-196387/@eliaschess333/transdisciplinaridad-stem-estudio-del-calculo-de-la-permeabilidad-de-un-suelo-desde-un-enfoque-matematico-y-geotecnico-parte-i

09.- TRANSDISCIPLINARIDAD STEM: ESTUDIO DEL CÁLCULO DE LA PERMEABILIDAD DE UN SUELO DESDE UN ENFOQUE MATEMÁTICO Y GEOTÉCNICO. PARTE II - https://hive.blog/hive-196387/@eliaschess333/transdisciplinaridad-stem-estudio-del-calculo-de-la-permeabilidad-de-un-suelo-desde-un-enfoque-matematico-y-geotecnico-parte-ii


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