ABORDAJE DIDÁCTICO DE LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN PROVOCADOS EN ESTRUCTURAS DEBIDO A CARGAS LATERALES PROVENIENTES DEL SISMO. PARTE II

in StemSocial5 months ago

Saludos a los amantes de la ciencia de esta gran plataforma de HIVE BLOG, en especial a la sub-comunidad del proyecto STEM como lo es STEM-ESPANOL, donde se apoya contenido en las áreas de CIENCIA, TECNOLOGÍA, INGENIERÍA y MATEMÁTICAS. Es un placer para mí escribir sobre temáticas enmarcadas dentro de estas áreas, enfocándome en este oportunidad en la INGENIERÍA SISMORRESISTENTE, una de mis principales áreas de formación. Disfruten de esta publicación hecha con mucho esfuerzo, y cargada de la emoción de retomar el placer de escribir y enseñar más allá de los muros del aula.

INTRODUCCIÓN

Continuando con el estudio de los efectos de segundo orden “P-Δ”, vamos en esta oportunidad de forma cuantitativa a través del uso de la herramienta computacional NONLIN V 7.14 a analizar como la inclusión de tales efectos repercute en la cantidad de incursiones inelásticas y el desplazamiento máximo que la estructura pueda desarrollar en su respuesta en el tiempo ante la excitación del terreno representada por un sismo. En estos análisis la influencia del factor de reducción de respuesta “Ry” es fundamental. Te recomiendo que revises las referencias N°06 y N°07 para que te familiarices con los conceptos asociados a estudios de la respuesta en el tiempo de un sistema estructural cuya conducta está regida por un comportamiento elástico perfectamente plástico y veas entre otros aspectos de interés como el factor de reducción de respuesta “Ry” influye en el número de incursiones inelásticas que la estructura en cuestión experimenta.

Ahora bien, dado que la respuesta estructural estará influenciada por los efectos “P-Δ”, en el gráfico de comportamiento elástico perfectamente plástico de la imagen N°01 el punto de cedencia se representa con el concepto de fuerza efectiva “Fe”, ya que la misma disminuye producto de dicha influencia, lo que significa una incursión más temprana en el rango de comportamiento inelástico; en la parte I de esta publicación (ver referencia N°05) se puede profundizar al respecto. A continuación se muestra un esquema conceptual en el que se presenta una visión global de los aspectos novedosos de esta publicación:

Imagen N°01: una visión global de los contenidos a estudiar

Fuente: @eliaschess333, año: 2020. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. La imagen que se muestra fue capturada con mi dispositivo tablet VIT - T4000.Los gráficos resaltados en color “rojo” son capturas de pantalla provenientes de la herramienta computacional NONLIN V 7.14.

DELIMITACIÓN DE LA TEMÁTICA A ESTUDIAR Y NOCIONES CONCEPTUALES

Es importante señalar que estaremos trabajando con sistemas estructurales de un grado de libertad dinámico y un grado de libertad estático, con una altura (h) definida de forma arbitraria de tres metros (3 m). El porqué de elegir este tipo de sistema estructural es por su sencillez en el proceso de modelamiento con las herramientas computacionales, y por lo versátil que resultan para afianzar aplicaciones de interés de la dinámica estructural y la ingeniería sismorresistente, y prepararnos así para afrontar problemas de mayor complejidad, donde tener bases sólidas de conocimiento es fundamental.

Imagen N°02: aspectos básicos a considerar

Fuente: @eliaschess333, año: 2020. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint, Paint y AutoCAD V2007. El gráfico que se presenta fue elaborado con la herramienta computacional Microsoft Excel. Los acelerogramas que se encuentran en la base de los pórticos, son capturas de pantalla de la herramienta computacional NONLIN V 7.14.

Tal como se aprecia en la imagen N°02, la diferencia entre los distintos sistemas estructurales radica en su período natural “Tn”, siguiendo todos unos modelos de comportamiento elástico-perfectamente plástico ante la excitación del terreno representada en esta publicación por el sismo El Centro del año de 1940 ocurrido en California.

@eliaschess333 y ¿por qué considerar específicamente estos períodos naturales? ¿Existe alguna razón especial?

En esencia son considerados de forma arbitraria, porque bien podríamos haber trabajado con períodos naturales más altos o más bajos. Ahora bien, esa arbitrariedad se orienta, hacia aquellos sistemas estructurales considerados de períodos intermedios, tal como se aprecia en el gráfico de la imagen N°02, en los que la ductilidad teórica según la norma venezolana COVENIN 1756:2001 representada por la ecuación N°02, no está tan alejada de la experimental obtenida por el programa NONLIN V7.14 (ver referencia N°06).

Por otro lado y continuando con la delimitación de la temática, se tiene que la respuesta de la estructura ante dicha excitación sísmica la estaremos concibiendo en términos de incursiones en el rango de comportamiento inelástico y desplazamientos máximos, trabajando para tal fin con un total de 09 sistemas estructurales (S1 al S09). En ese sentido el objetivo general de la publicación es: analizar de forma cuantitativa la influencia que tiene la inclusión de los efectos de segundo orden “P-Δ” en la respuesta en términos de incursiones inelásticas y desplazamientos máximos de sistemas estructurales de un grado de libertad.Los pasos para lograr con esta meta son los siguientes:

Objetivos Específicos:>

1.-Construir una data en la que se reflejen la cantidad de incursiones en el rango de comportamiento inelástico y desplazamientos máximos para los distintos sistemas estructurales de un grado de libertad.

2.-Estudiar la influencia del factor de reducción de respuesta “Ry” cuando los efectos de segundo orden son incluidos en el comportamiento de la estructura en términos de cantidad de desplazamientos máximos.

3.-Estudiar la influencia del factor de reducción de respuesta “Ry” cuando los efectos de segundo orden son incluidos en el comportamiento de la estructura en términos de cantidad de incursiones inelásticas.

Otra propiedad dinámica a definir en el sistema estructural es la concerniente al factor de amortiguamiento crítico “ξ=5%”, la cual ubica a la estructura en el rango de estructura sub-amortiguada, es decir, que ante una excitación externa, por ejemplo la representada por un sismo, la estructura vibrará en el tiempo. Te invito a que leas la referencia N°08 para que profundices en esta propiedad dinámica tan importante en las estructuras como lo es la correspondiente al amortiguamiento.

CONSTRUCCIÓN DE DATA REPRESENTATIVA DE LA CANTIDAD DE INCURSIONES EN EL RANGO DE COMPORTAMIENTO INELÁSTICO Y DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS PARA LOS DISTINTOS SISTEMAS ESTRUCTURALES DE UN GRADO DE LIBERTAD

Para este fin nos apoyaremos de las herramientas computacionales NONLIN V 7.14 y Microsoft Excel, cuyo uso se presenta en el siguiente recurso audiovisual, donde de forma didáctica se ilustra el proceso que llevó la construcción de la data:

Video N°01: construcción de data “umax” y “cantidad de incursiones inelásticas”

Fuente: @eliaschess333, año: 2020. Nota: video elaborado por el autor con ayuda de las herramientas computacionales Camtasia Studio 8, Adobe Audition 3.0. Los esquemas conceptuales que se presentan fueron elaborados por el autor con las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint.

En el tópico que sigue, interpretamos los resultados obtenidos en el video N°01, presentando para tal fin una sinopsis de los resultados.

ESTUDIO DE LA INFLUENCIA DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA “RY” CUANDO LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN SON INCLUIDOS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA EN TÉRMINOS DE DESPLAZAMIENTOS MÁXIMOS

En la imagen N°03 se realiza una sinopsis de la respuesta estructural en términos de desplazamientos máximos. Se incluye el caso elástico “Ry=1” puesto que tal como se explicó en el recurso audio-visual N°01, los valores de “Fo” son la base para la obtención de las fuerzas cedentes “Fy” para los distintos sistemas inelásticos, permitiendo así realzar la influencia del factor de reducción de respuesta “Ry”.

Imagen N°03: sinopsis de resultados del video N°01 “desplazamientos máximos”


Fuente: @eliaschess333, año: 2020. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. La data presentada fue obtenida de la herramienta computacional NONLIN V 7.14.

Ahora bien, el sistema elástico nunca fallará, precisamente por la suposición de que es elástico. Entonces @eliaschess333:

¿Por qué tomar como base esa cantidad de sistemas estructurales y no seguir evaluando con otros periodos que magnifiquen la flexibilidad del sistema?

Y la respuesta está en el hecho de que para períodos naturales “Tn” mayores a “1.3 seg”, los sistemas estructurales de conducta elástica-perfectamente plástica comienzan a ser inestables al incluir los efectos P-Δ; demostrándose cómo este hecho se intensifica con el incremento del factor de reducción de respuesta “Ry”, apreciándose que para un “Ry=6” el sistema estructural que le corresponde un período natural “Tn=0.7 seg” es inestable (recuadro de color “rojo”). También se demuestra de forma práctica, como la inclusión del efecto “P-Delta” hace más flexible la estructura, puesto que este hecho lleva consigo una disminución de la rigidez efectiva, obteniéndose así desplazamientos ligeramente mayores. Los resultados resaltados en color “azul” se escapan de esta lógica. De allí a que se abran las puertas a realizar estudios tomando como referencia otras excitaciones del terreno, para así tener mayor cantidad de argumentos en deducir qué es lo que está ocurriendo.

ESTUDIO DE LA INFLUENCIA DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA “RY” CUANDO LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN SON INCLUIDOS EN EL COMPORTAMIENTO DE LA ESTRUCTURA EN TÉRMINOS DE CANTIDAD DE INCURSIONES INELÁSTICAS

Tal como se señala en la imagen N°04, en un sistema elástico no existe la cedencia, por ende, no hay incursiones inelásticas.

Imagen N°04: sinopsis de resultados del video N°01 “cantidad de incursiones inelásticas”


Fuente: @eliaschess333, año: 2020. Nota: esquema conceptual elaborado por el autor, con ayuda de las herramientas Microsoft PowerPoint y Paint. La data presentada y los datos presentados fueron obtenidos de la herramienta computacional NONLIN V 7.14.

Al igual a lo que ocurre para el estudio de los desplazamientos máximos, se tiene como el aumento del factor de reducción de respuesta “Ry” influye directamente en un mayor número de incursiones inelásticas, presentándose casos críticos en los que la inclusión de los efectos P-Delta hace inestable el sistema estructural (recuadro de color “rojo”).

En el caso de los resultados resaltados en color azul, se esperaba un mayor número de incursiones inelásticas con la inclusión de los efectos “P-Δ”, esto abre a las puertas a analizar el comportamiento de los sistemas estructurales estudiados con otros sismos y profundizar en los gráficos de respuestas en el tiempo.

CONCLUSIONES

La ingeniería sismorresitente es un área que me apasiona, y me siento muy contento de volver a escribir sobre estos temas. Quiero resaltar que la filosofía de este tipo de artículos, es a través de aplicaciones sencillas, afianzar conceptos de importancia en este campo de la ingeniería, porque creo que sobre una buena base conceptual, se pueden construir los edificios más grandes de conocimientos. Así que sin más preámbulos, las conclusiones son las siguientes:

01.- El factor de reducción de respuesta “Ry” es una variable muy importante a tener en cuenta en el análisis de estructuras sismorresistentes, porque la misma condiciona los valores de fuerzas que van a originar la incursión en el comportamiento inelástico, es decir, mientras mayor sea “Ry” la estructura va a ceder para menores valores de fuerza.

02.-Las estructuras que entran en el rango de comportamiento inelástico tienen que desarrollar la ductilidad adecuada en la disipación de la energía sísmica, lo cual es un gran desafío, dado que entran labores de diseño donde por ejemplo, el detallado de acero que se realice en el caso de estructuras de concreto armado es fundamental.

03.-Lo anterior es un llamado, para que en nuestros análisis de estructuras desde el enfoque de la ingeniería sismorresistente, ese valor de “Ry” sea definido con el debido criterio, respondiendo por ejemplo a preguntas como: ¿Qué tanto esfuerzo en las labores de diseño se va a invertir?, ¿Qué tipo de estructura se va a proyectar?, entre otras.

04.- La influencia del “Ry” al incluir el efecto “P-Δ” se magnifica grandemente, al punto de hacer instable el sistema para pequeñas degradaciones de la rigidez, donde por ejemplo para un “Ry=2” la estructura sigue siendo estable (ver imágenes N°03 y N°04).

05.- La inclusión de los efectos de segundo orden “P- Δ” es un hecho que tenemos que tenerlo presente, dado que puede cobrar importancia para estructuras con gran flexibilidad, como por ejemplo, edificios altos.

Espero que con esta publicación querido lector, hayas afianzado de forma didáctica la repercusión que puede tener en el comportamiento de una estructura esa interacción entre el aumento del “Ry” y la inclusión de los efectos “P- Δ”, para que así domines estos conceptos y tengas un mayor criterio al enfrentar situaciones más complejas en las labores del análisis y diseño sismorresistente.

Nos leemos en una próxima oportunidad.

@eliaschess333

FUENTES DE INFORMACIÓN CONSULTADAS

01.- CHOPRA ANIL K.DINÁMICA DE ESTRUCTURAS. CUARTA EDICIÓN. PEARSON EDUCACION, MEXICO 2014.

02.- PAZ MARIO. DINÁMICA ESTRUCTURAL TEORIA Y CÁLCULO. EDITORIAL REVERTE ESPAÑA 1992.

03.- NORMA VENEZOLANA. EDIFICACIONES SISMORESISTENTES. PARTE 1: REQUISITOS. 1ERA REVISIÓN. COVENIN 1756-1:2001

04.- NONLIN “EDUCATIONAL PROGRAM FOR LEARNING THE CONCEPTS OF STRUCTURAL DYNAMICS AND EARTHQUAKE ENGINEERING”. DEVELOPED BY DR. FINLEY CHARNEY, NONLIN IS AVAILABLE AS ONLINE TOOL THROUGH NEESHUB: HTTP://NEES.ORG/

LECTURAS RECOMENDADAS

05.-eliaschess333 (2019). ABORDAJE DIDÁCTICO DE LOS EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN PROVOCADOS EN ESTRUCTURAS DEBIDO A CARGAS LATERALES PROVENIENTES DEL SISMO. PARTE I. Disponible en: https://hive.blog/steemstem/@eliaschess333/abordaje-did-ctico-d-1556836141

06.-eliaschess333 (2018). ESTUDIO DE LA INFLUENCIA DEL PERÍODO NATURAL DE UNA ESTRUCTURA Y DEL FACTOR DE REDUCCIÓN DE RESPUESTA CEDENTE EN LOS NIVELES DE DUCTILIDAD QUE ESTA DESARROLLA A TRAVÉS DE ESPECTROS DE RESPUESTAS INELÁSTICOS. Disponible en: https://hive.blog/stem-espanol/@eliaschess333/estudio-de-la-influencia-del-periodo-natural-de-una-estructura-y-del-factor-de-reduccion-de-respuesta-cedente-en-los-niveles-de

07.-eliaschess333 (2018). APLICACIONES DE LA DINÁMICA ESTRUCTURAL EN EL ESTUDIO DE LA RESPUESTA INELÁSTICA EN EL TIEMPO DE UN SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD SOMETIDO A UNA EXCITACIÓN SÍSMICA EN LA BASE. Disponible en: https://hive.blog/stem-espanol/@eliaschess333/aplicaciones-de-la-dinamica-estructural-en-el-estudio-de-la-respuesta-inelastica-en-el-tiempo-de-un-sistema-de-un-grado-de

08.- eliaschess333(2018). DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL AMORTIGUAMIENTO EN ESTRUCTURAS. UN ENFOQUE MATEMÁTICO CON APLICACIONES EN LA INGENIERÍA SISMORESISTENTE. Disponible en: https://hive.blog/stem-espanol/@eliaschess333/determinacion-experimental-del-amortiguamiento-en-estructuras-un-enfoque-matematico-con-aplicaciones-en-la-ingenieria

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Excelente @eliaschess, se extrañaban tus artículos de Ingeniería Sismorresistente!. Tal como mencionas el factor de reducción de respuesta es un parámetro bastante delicado a la hora de tomar en cuenta las fuerzas sísmicas y la respuesta cedente de la estructura, incluso algunas Normas toman el máximo valor como 8. Me recuerda a un profesor que siempre hablaba de la diferencia entre los "pórticos a momento" y los "pórticos a cortante" y la diferencia radica en que en el de momento siempre se genera un punto de inflexión ante cargas laterales (siempre 1) haciendo que la columna o elemento vertical se deforme en forma de "S". Saludos!

Así es amigo @acont, es adecuado tener un buen sentido crítico a la hora de definir el factor de reducción de Respuesta “R”. Interesante la característica que resaltas de los pórticos resistentes a momentos en lo que respecta a su deformación, lo cual es un tipo de sistema estructural bastante convencional en la construcción, que abarca típicamente los casos de edificaciones de mediana a baja altura. Gracias por la receptividad y a la expectativa @acont que se apruebe el proyecto de norma sismorresistente en Venezuela. Nos estamos leyendo. ¡Saludos!

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Saludos @eliaschess, que bueno volver a leer tus publicaciones de sismorresistencia, como siempre con esquemas muy didacticos.

Saludos @emiliomoron. Gracias por visitar mi blog. Y esa es la idea compañero, hacer lo más didáctico que se pueda la explicación de estos contenidos!

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