Estimación por intervalos de confianza

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Estimación puntual

Gracias a la teoría de la estimación estadística, cada parámetro poblacional puede ser estimado por distintos estadísticos, pero en general hay uno que es el más adecuado para hacer esta estimación, por poseer cualidades especiales (ser insesgado, robusto y eficiente). Mediante la estimación puntual se estima el valor del parámetro poblacional con el valor del estadístico muestral elegido para tal fin.

Para los parámetros poblacionales de mayor interés (la media (), la proporción (π) y el desvío estándar ())los mejores estadísticos estimadores respectivos, son los que se presentan en el siguiente cuadro son:

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Una representación gráfica de lo anteriormente enunciado, sería:

Como ya se mencionó, el problema que se presenta cuando se usa una estimación puntual para estimar a un parámetro poblacional es que el valor del estadístico obtenido depende de los valores observados en la muestra y probablemente no será el mismo al cambiar de muestra, lo cual podría representarse gráficamente de la siguiente manera:

EJEMPLO:

  • Supongamos que tenemos una población con N=5, que se compone de las edades de cinco niños.
  • Las edades son: x1=6; x2=8; x3=10; x4=12; x5=14
  • La media y varianza de esta población son •  = 10 años - 2= 8 años2

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  • Tomemos todas las muestras posibles de tamaño n=2 de esta población
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    Calculemos las medias de todas las muestras posibles de tamaño n=2 de esta población



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