Evaluar la continuidad de una función racional en un punto dado

in StemSociallast year

Ver en Youtube por @carlos84


Saludos amigos de hive.

Antes de evaluar la continuidad de la función racional explicada en el presente recurso audiovisual, me gustaría que pr visualizarán la siguiente imagen que fue elaborada utilizando el software geogebra 5.0 y las herramientas de diseño de Microsoft Power Point:

image.png

Autor de la imagen: @carlos84

En la imagen anterior se puede ver como la imagen presenta una discontinuidad del tipo evitable para el punto x= 3 que también termina siendo el punto de discontinuidad de la función y que se puede corroborar mediante la teoría del límite de una función real. Si se realiza el límite de cuando x tiende al 3 nos damos cuenta que la función presenta una forma indeterminada 0/0 pero que factorizando para este caso el denominador nos damos cuenta que podemos cancelar términos y encontrar un valor del límite, lo que nos hace concluir que la función es discontinua evitable para x=3.

Lo otro importante es que para el punto x=-3 el límite de cuando x tiende a -3 nos da infinito, razón por la cual para x=-3 es una recta vertical paralela al eje Y que sirve como asíntota de la función tal y como lo pueden ver en la imagen anterior.

Para ver otros detalles adicionales que sirven para evaluar la continuidad de la función racional, les invito a visualizar el recurso audiovisual en mención.


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Su post ha sido valorado por @ramonycajal

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Gracias por el apoyo a @ramonycajal y al equipo de cervantes. Saludos

Hola @carlos84, excelente explicación de como mediante una factorización podemos eliminar la indeterminación y darle solución al limite.

Así es mi estimada profesora, para este caso la factorización aplica para esta función racional, muy pronto estaré tratando otros artificios que nos pueden ayudar como la conjugada en las funciones radicales. Saludos y gracias por tu comentario que para mi es muy importante.

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