Educación Universitaria virtual. II parte

Puntos a destacar y que sirven de complemento ante el recurso audiovisual presentado

[1] De la función que deseemos derivar utilizando como herramienta la derivada por definición, debemos tener presente que en donde exista la variable x se sustituye x+∆x.

[2] De la ecuación de la derivada por definición cuando se nos dice que debemos restarle f(x), lo primero es abrir un corchete o paréntesis para poder saber que el sigo menos multiplica a todos los términos def(x)

[3] De existir en el tercer paso alguna propiedad matemática o artificio matemático por aplicar, se debe aplicar teniendo en cuenta que se debe tener conocimiento de cualquier artificio que se pueda aplicar, entre estos están:

• Producto notable.
• Racionalización.
• Conjugada.
• Propiedad distributiva.
• Potenciación.
• Radicación.

En fin cualquier artificio matemático que ayude a resolver toda la expresión, de manera tal que solo quede pendiente por simplificar en el siguiente paso.

[4] Una vez ya habiendo aplicado cualquier artificio matemático se simplifican los términos que sean iguales y con diferentes signos, es decir se realiza la suma algebraica de términos.

[5] En este paso después de haber simplificado los términos, nos deben de quedar una sumatoria de términos donde el factor común sea ∆x, por lo que se debe sacar factor común ∆x el que tenga menor exponente, y dejar dentro del paréntesis los términos que completan el exponente de los términos originales.

[6] En este paso se cancelan los términos ∆x, tanto el que está en el numerador como el denominador.

[7] Como último paso y habiendo sacado factor común ∆x y simplificado el ∆x del numerador con el del denominador, entonces finalmente se puede aplicar el límite de cuando delta de x tiende a ser cero de la expresión que nos queda, el resultado que allí nos quede finalmente será la expresión resultante que es la derivada de la función real.

Nota: Estos pasos no se deben aprender como si fueran una receta de cocina, ya que todo depende de la función que se desee derivar, en el caso del ejercicio explicado en el vídeo es una función polinómica a la cual se le puede aplicar sin inconveniente estos pasos.

Necesidad de seguir innovando más allá de la derivada por definición

En el tiempo en el que Leibniz y Newton trabajaron separadamente para aportar esta gran joya del cálculo diferencial, lo primero netamente conseguido fue la derivada por definición, sin embargo la complejidad existente para conseguir la derivada de funciones un poco más complejas hizo evolucionar para encontrar ciertas reglas básicas de derivación (formulas) que quedarían tabuladas y demostradas empleando como sustento y base la derivada por definición.

Es por ello que después de que mis alumnos hayan aprendido a derivar ciertas funciones de variable real por definición, necesario resulta hacer las comparaciones de las derivadas resueltas por definición y comparar su resolución en las que se logren resolver por las reglas básicas de derivación, las cuales facilitan el proceso de derivación en comparación a las derivadas por definición.

Reflexión

No podemos descartas las grandes ideas en materia educativa y a nivel universitario que pueden surgir en términos tecnológicos, referente a como pueden ser las clases virtuales y a distancia en un futuro, si bien es cierto es imposible que esta pandemia dure eternamente, pero como no sabemos con exactitud cuánto tiempo puede ser, y tampoco se sabe con ciencia cierta si a la humanidad le puede sobrevenir nuevos brotes de nuevos virus en un futuro, en donde tengamos que recurrir como método preventivo a nuevas cuarentenas extendidas, tal y como es el caso que estamos viviendo, es por ello que creo que tanto docentes como alumnos tenemos que evolucionar hacia esta nueva forma de impartir clases, claro está siempre manteniendo la calidad en la educación en lo que a materia de enseñanza y aprendizaje refiere.

Referencia consultada y recomendada