Sangaku (problem №3) - Сангаку (задача №3)

in Team Ukraine2 months ago

Три кола вписані в півколо.

Картинка десь була..., а от задача - до такої картинки я придумав дві:

  • дано коло, а треба описати півколо навколо трьох таких. Причому ці кола дотикаються один одного, радіуси знаходяться на одній прямій, а півколо дотикається крайніх двох кіл.
  • дано півколо, а в нього треба вписати три кола, що дотикаються діаметра, а два бічні кола - дуги.

Щоб розв'язати другу(як мені здалося важчу), я почав будувати перший варіант.

  1. Беремо відрізок АВ.

  2. Будуємо коло радіуса АВ, проводимо пряму АВ для знаходження точок перетину кіл з цією прямою

  3. Використовуємо елемент циркуль, та будуємо ще два кола - праворуч та ліворуч від нашого.

  4. Через точки перетину цих кіл з прямою побудуємо ще два кола з таким самим радіусом.

  5. Використавши елемент Сховати/Прибрати - приберемо не потрібні два кола.

  6. Проводимо через центр кола А перпендикуляр AF. Проведемо пряму паралельну АВ через F.

  7. F і буде центром півкола. Проводимо пряму FD, вона перетне перше коло в точці К, це і буде радіус шуканого півкола. Будуємо коло.

  8. Проведемо відрізок GH - діаметр кола, та побудуємо сектор FHG

  9. Приховаємо допоміжні елементи

І лиш тепер спало на думку задати відрізок зовні, через повзунок, щоб сам відрізок АВ не майорів на малюнку... але пізно(Треба було б все перебудовувати)

Розфарбовуємо (при кола довелося "переввести", є така дія в GeoGebra, щоб вони були поверх сектора. Бо інакше колір сектора сильно міняв колір кіл)

Тут я розв'язав "легшу" задачу. Було б ще непогано написати формулу співвідношення між радіусами кіл.(Що я й зроблю при розв'язку цієї задачі, бо це лише умова...)))

Дано півколо, а в нього треба вписати три кола вряд, що дотикаються діаметра, а два бічні кола - дуги.

Sort:  

image.png

Congratulations @sergeyk! You have completed the following achievement on the Hive blockchain and have been rewarded with new badge(s) :

You received more than 700 upvotes.
Your next target is to reach 800 upvotes.

You can view your badges on your board and compare yourself to others in the Ranking
If you no longer want to receive notifications, reply to this comment with the word STOP

Check out the last post from @hivebuzz:

Hive Tour Update - Governance
Support the HiveBuzz project. Vote for our proposal!