Desafío Matemático del día 27/11/2020

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(Edited)


" En matemáticas no se deben despreciar ni los errores más diminutos. "

Isaac Newton

Saludos a toda la comunidad de HIVE, con el fin de promocionar el contenido matemático dentro de nuestra querida red social, a continuación les presento la siguiente sección en la cual se estará publicando un problema matemático a ser resuelto, los problemas abordarán diversas áreas de la Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría, Análisis, entre otros).

Los invito a compartir sus soluciones, sin más preámbulo les presento el problema

¿Cuántos segundos hay en 13 semanas?

La matemática es la ciencia de la abstracciones, que presenta cierta belleza austera para todo aquel que decide dedicarse a su estudio.

Me despido deseándoles feliz blogging.

@ydavgonzalez
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Hermano a mi hija en la universidad le enviaron estos problemas de álgebra y anda como loca que se podría hacer allí

TAREA Nº 3

Demuestre que el cuerpo de los números complejos sobre ℝ, (C, ℝ, +, .), es un espacio vectorial con las operaciones de suma y producto por un escalar de números complejossiguientes:

Suma: x + y = (x1 + i y1) + (y1 + i y2) = (x1 + y1) + i (y1 +y2)
Producto por un escalar: α.x = α.(x1 + i y1) = α.x1 + i α.y1

Demuestre que W = {A ϵ Mnxn (ℝ): det(A) = 0} no es un subespacio vectorialde Mnxn (ℝ), donde Mnxn (ℝ) = {A: A es una matriz cuadrada nxn con coeficientes enℝ}.
(Sugerencia: considere qué pasa si el determinante de una matriz es 0)

¿Es el cuerpo de los números racionales un espacio vectorial? En caso afirmativo muestre que se cumplen todas las propiedades (axiomas) deespacio vectorial; en caso negativo muestre que al menos una propiedad no secumple.

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