Teoría evolutiva de los juegos

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La foto de la portada es una imagen de libre uso de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP, los emoji son creados con Bitmoji


Los biólogos tienen una enorme ventaja sobre los científicos sociales a la hora de aplicar la teoría de los juegos, porque tienen muchos más datos.

La selección natural ha generado una enorme variedad de especies diferentes, algunas de las cuales son tan extrañas y maravillosas que parecen desafiar la explicación racional. Pero,

¿qué puede ser más satisfactorio que saber por fin por qué la inusual genética de los himenópteros explica la desigual proporción de sexos en ciertas especies de abejas?



¿O por qué dos muy juntos en el mismo lago?


Negar la evolución ante tales ejemplos me parece como emular al teólogo que se negó a mirar por el telescopio de Galileo.

Más notable aún es el hecho de que hasta el más burdo de los juegos de juguete baste a veces para modelar con éxito algunos comportamientos animales.



Nadie cree realmente, por ejemplo, que la reproducción no tenga sexo entre las aves, o que el proceso evolutivo sea determinista.


Pero, al igual que en la física, los modelos resultantes de estas simplificaciones heroicas a veces se ajustan a los datos de forma notable.



Herbert Spencer resumió la teoría de la evolución de Darwin como la supervivencia del más apto.


Cuando nos preguntamos por qué los animales de algunas especies se comportan como lo hacen, buscamos una respuesta que explique por qué otros rasgos de comportamiento eran menos aptos. Pero,

¿cómo se define la aptitud?



La definición de Bill Hamilton hace inevitable que la modelización del comportamiento animal se reduzca a veces a encontrar los equilibrios de Nash de los juegos.


Para él, la aptitud de un rasgo de comportamiento es el número medio de hijos adicionales que transmiten ese rasgo a la siguiente generación como resultado del uso del rasgo en la generación actual. Con esta definición, los rasgos de comportamiento pueden identificarse con las estrategias, y la aptitud con la utilidad.



Cuando los animales compiten, podemos imaginar que el azar elige ocasionalmente a dos o más individuos de las poblaciones correspondientes para jugar un juego.


Un ejemplo famoso en ecología es el juego depredador-presa que hace que el número de linces y liebres canadienses se mantenga en un ciclo indefinido.



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Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP, e Inkscape.



Si nos centramos en los juegos jugados dentro de una misma especie ellos tienen resultados estables.


Por ejemplo,

¿qué determina el tiempo que un macho de mosca del estiércol esperará a una hembra en un lugar determinado para aparearse?

Como el problema estratégico es el mismo para todas las moscas del estiércol, podemos limitar nuestra atención a los equilibrios de Nash simétricos de los juegos simétricos.



Un juego simétrico es exactamente igual para todos sus jugadores.


En un equilibrio simétrico, todos los jugadores utilizan la misma estrategia.

Una variante del teorema de Nash muestra que todos los juegos simétricos finitos tienen al menos un equilibrio de Nash simétrico.



Desgraciadamente, las aguas filosóficas se han enturbiado por una controversia sobre quién o qué debe ser tratado como un jugador en un juego evolutivo.

¿Una especie entera? ¿Un animal individual? ¿Un paquete de material genético? ¿O un gen individual?

El título de El gen egoísta, de Richard Dawkins, parece indicar cuál es su posición al respecto, pero en realidad adopta el punto de vista más sofisticado de que cualquier cosa que se replique a sí misma puede considerarse la unidad fundamental de un juego evolutivo.



La gente suele considerar paradójico que la teoría de los juegos pueda aplicarse con éxito en la biología evolutiva.

¿Cómo puede un insecto participar en un juego?

Los insectos no pueden razonar. Su comportamiento es en gran medida instintivo. Simplemente hacen lo que están programados para hacer.



La solución a la paradoja es que los jugadores del juego no tienen por qué ser los animales estudiados.


Si el comportamiento que se investiga es en gran medida instintivo, entonces está codificado en los genes del animal.

Se puede pensar en los genes como una parte del hardware de un computador natural: la parte donde se almacenan los programas del computador. Algunos de los programas controlan el comportamiento del animal.



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Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP.



Una propiedad importante de los programas informáticos es que pueden copiarse de un computador a otro.


Los virus informáticos se copian a sí mismos de un computador a otro. Se autorreplican. Los programas impresos en los genes de un animal también se autorreplican.

Pero su replicación es inmensamente complicada en comparación con la replicación de un virus informático.



La naturaleza no sólo tiene que copiar los programas de un computador natural a otro, sino que tiene que crear un nuevo computador natural en el que se puedan copiar los programas.


El descubrimiento de Crick y Watson de cómo la Naturaleza realiza este truco utilizando el dispositivo de la doble hélice es una de las grandes historias de aventuras científicas.

Pero sus emociones tendrán que ser disfrutadas en otra parte. Lo único que importa aquí es que entendamos que existe algo que hace dos cosas:

  1. Se replica a sí mismo.
  2. Determina el comportamiento estratégico en un juego.


Siempre que encontremos algo en un modelo del que podamos colgar estas dos propiedades, se llamará replicador.


Los genes pueden ser ciertamente replicadores. Los críticos a veces se quejan de que una mutación en un solo gen es poco probable que tenga mucho efecto, pero incluso la más mínima modificación en un rasgo de comportamiento puede ser significativa cuando la aptitud se promedia durante un período de tiempo suficientemente largo.



Los paquetes de genes que tienden a replicarse juntos también cuentan como replicadores.


En una especie partogenética como el escarabajo albañil, la madre transmite toda su codificación genética a sus hijos, en cuyo caso también se podría decir que cada tipo individual de animal es un replicador.



Para sobrevivir, los replicadores necesitan huéspedes en cuyos genes se imprimen.


Dado que hemos definido la aptitud de un huésped como una medida de la frecuencia con la que reproduce sus genes, se convierte casi en una tautología que los replicadores que confieren una alta aptitud a sus huéspedes llegarán a controlar una mayor proporción de huéspedes que los que confieren una baja aptitud.

Si el entorno sólo admite un número limitado de huéspedes, el replicador que confiere una baja aptitud a sus huéspedes puede acabar muriendo por completo. El replicador más apto habrá sobrevivido.



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Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP, e Inkscape.


Espero que les haya gustado este interesante tema acerca de la Teoría evolutiva de los juegos, no te pierdas las próximas publicaciones donde abordaré otros temas interesantes.



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