Acerca de la Modelación Matemática - 6ta Parte

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El papel de los matemáticos en la modelación


La modelización matemática no sólo requiere el conocimiento de las teorías o metodologías matemáticas existentes, sino que, en vista del rápido aumento de los requisitos de los modelos matemáticos, también el desarrollo de nuevas metodologías matemáticas.


Esta es, sin duda, una tarea en la que los matemáticos tienen el reto de aportar su competencia y experiencia.


Sin embargo, el papel de los matemáticos en la modelización matemática no consiste únicamente en aportar las matemáticas necesarias una vez que el modelo ha sido desarrollado por los científicos aplicados.


Para ser realmente útil en un proceso de modelización, el matemático tiene que ser parte integrante de este proceso. Para ello, el matemático debe ser capaz de comunicarse con los científicos aplicados en sus términos, lo que significa que tiene que absorber lo suficiente del campo aplicado para entender los problemas y las peculiaridades de este campo



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No se puede esperar que los científicos aplicados entren en los campos matemáticos correspondientes en el mismo grado.


Además, para que la cooperación de los matemáticos y los científicos aplicados en un proceso de modelización tenga éxito, los matemáticos tienen que adoptar los objetivos del proceso de modelización, que es un objetivo en el ámbito aplicado.


Por último, cabe destacar que los matemáticos pueden añadir importantes competencias como socios en un proceso de modelización, ya que están capacitados para atacar los problemas con un enfoque formal y estructurado, lo que les facilita descuidar los detalles sin importancia y reconocer la estructura subyacente de un proceso.


La modelización matemática es un aspecto importante del estudio de la ciencia y la ingeniería. Incluso las ciencias sociales implican la modelización matemática.


Dado que la modelización matemática implica una amplia gama de habilidades y herramientas, es importante centrarse en las técnicas que son de especial interés para ingenieros, científicos y otras personas que utilizan modelos de sistemas discretos y continuos.


En la época actual donde los computadores mandan, los estudiantes de ingeniería y ciencias estarán mejor situados si comprendieran y utilizaran las matemáticas que son la base de los computadores.


Las matemáticas son necesarias para la ingeniería y la ciencia. Esto permanecerá inalterable a pesar de todos los cambios que puedan producirse en la computación. No me canso de decir a mis alumnos que es una propuesta arriesgada aceptar los cálculos de los computadores sin recurrir a algún modelo paralelo de forma cerrada para verificar la veracidad de los resultados. Por último, es divertido y satisfactorio hacer manipulaciones matemáticas que expliquen cómo y por qué suceden las cosas.



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Si quedastes fascinado con este interesante tema sobre los modelos y modelos matemáticos, no te pierdas la próxima publicación, si deseas ampliar más te invito a leer las siguientes referencias:

  1. Isaac Amidror and D. Roger Hersch. Mathematical moire’ models and their limitations. Journal of Modern Optics, 57(1):23–36, 2010.
  2. L. J. Allen. An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton FL, 2011.
  3. D.N. Burghes. Mathematical Models in Social Management and Life Sciences. John Wiley and Sons, 1980.
  4. Michael Mesterton Gibbons. A Concrete Approach to Mathematical Modelling. Wiley-Interscience, 2007.


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