Continuando con un poco de inicios de la modelización matemática, resaltemos otros aspectos:

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Un paso más en el desarrollo de los modelos matemáticos lo dio Diofanto de Alejandría hacia el año 250 d.C., quien, en su libro Arithmetica, desarrolló los inicios del álgebra basándose en el simbolismo y en la idea de una variable.

En el campo de la astronomía, Ptolomeo, influenciado por las ideas de Pitágoras de describir la mecánica celeste mediante círculos, desarrolló un modelo matemático del sistema solar utilizando círculos para predecir el movimiento del sol, la luna y los planetas.

El modelo era tan preciso que se utilizó hasta principios del siglo XVII, cuando Johannes Kepler descubrió un modelo mucho más simple y superior para el movimiento planetario en 1619. Este modelo, con los perfeccionamientos posteriores realizados por Newton y Einstein, se utiliza aún hoy en día.

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Los modelos matemáticos se utilizan para problemas del mundo real y, por tanto, son importantes para el desarrollo humano.

Los modelos matemáticos se desarrollaron en China, India y Persia, así como en el mundo occidental. Uno de los matemáticos árabes más famosos fue Abu Abd-Allah ibn Musa Al-Hwārizmī, que vivió a finales del siglo VIII.

Resulta interesante que su nombre aún sobreviva en la palabra algoritmo. Sus libros más conocidos son de número Indorum (sobre los números indios -hoy llamados números arábigos-) y Al-kitab al-muhtasar fi hisāb al-ǧ abr wa'lmuqābala (un libro sobre los procedimientos de equilibrio de los cálculos). Ambos libros contienen modelos matemáticos y algoritmos de resolución de problemas para su uso en el comercio, la topografía y el riego. El término álgebra se deriva del título de su segundo libro.

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_{Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP, el emoji es creado con Bitmoji.}

En el mundo occidental, las matemáticas y los modelos matemáticos no se desarrollaron hasta el siglo XVI.

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El mayor matemático del mundo occidental tras el declive de la civilización griega fue Fibonacci, Leonardo da Pisa (1170-1240).

Debido fue hijo de un comerciante, Fibonacci realizó muchos viajes a Oriente y se familiarizó con las matemáticas tal y como se practicaban en el mundo oriental. Utilizó los métodos algebraicos recogidos en los libros de Al-Hwārizmī para mejorar su oficio de comerciante.

Se dio cuenta por primera vez de la gran ventaja práctica que suponía el uso de los números indios frente a los números romanos que todavía se utilizaban en Europa en aquella época. Su libro Liber Abaci, publicado por primera vez en 1202, comienza con una referencia a las diez cifras indias (0, 1, 2, . . . , 9), como él las llamaba.

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Este año de 1202 es un año importante para la matemática actual, ya que en él se introdujo el número cero en Europa.

Este libro en sí pretendía ser un manual de álgebra, trataba con detalle las reglas aritméticas con ejemplos numéricos derivados de su uso práctico, como sus aplicaciones en la medición y la conversión de moneda.

El pintor Giotto (1267-1336) y el arquitecto y escultor renacentista Filippo Brunelleschi (1377-1446) son los responsables del desarrollo de los principios geométricos.

En los siglos posteriores se descubrieron muchos más y variados principios matemáticos y aumentó la intrincación y complejidad de los modelos.

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Es importante señalar que, a pesar de los logros de Diofanto y Al-Hwārizmī, el uso sistemático de las variables fue inventado por Vieta (1540-1603).

A pesar de todos estos desarrollos, se necesitaron muchos años para darse cuenta del verdadero papel de las variables en la formulación de la teoría matemática. También se necesitó tiempo para que se comprendiera completamente la importancia de la modelización matemática.

La física y su aplicación a la naturaleza y a los fenómenos naturales es una fuerza importante en la modelización matemática y su posterior desarrollo. Más tarde, la economía se convirtió en otra área de estudio en la que la modelización matemática empezó a desempeñar un papel importante.

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Si quedastes fascinado con este interesante tema sobre los modelos y modelos matemáticos, no te pierdas la próxima publicación, si deseas ampliar más te invito a leer las siguientes referencias:

1. Isaac Amidror and D. Roger Hersch. Mathematical moire’ models and their limitations. Journal of Modern Optics, 57(1):23–36, 2010.
2. Hermann Schichl. Models and History of Modeling.
3. D.N. Burghes. Mathematical Models in Social Management and Life Sciences. John Wiley and Sons, 1980.
4. Michael Mesterton Gibbons. A Concrete Approach to Mathematical Modelling. Wiley-Interscience, 2007.

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