Acerca de la Modelación Matemática - 2da Parte

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Tipos de modelos


Si recordamos la definición de modelo que se dijo en la publicación anterior (1era Parte), incluye una gama bastante amplia de diferentes tipos de modelos, incluidos, por supuesto, los modelos matemáticos. Aunque principalmente estamos interesados en los modelos matemáticos, es útil considerar también otros tipos de modelos para demostrar que en un proceso de modelización deben observarse ciertas pautas. Es por ello que enunciaremos algunos tipos de modelos:


Modelos de Descripciones verbales: Este tipo de modelos, podría describir un sector de la realidad podría ser un acontecimiento político, como una sesión del parlamento o una manifestación, y la imagen, es decir, el modelo, el texto de un periódico.


Lo ideal sería suponer que el objetivo de la redacción del artículo es ofrecer un informe imparcial del acontecimiento que recoja correctamente los hechos políticamente relevantes. Sin embargo, el objetivo del modelo (es decir, del artículo) también podría ser diferente.


Por ejemplo, el texto debe crear la impresión en el lector de que el acontecimiento demuestra la superioridad del programa de un determinado partido político sobre el de otro. Otros ejemplos de modelos en forma de descripción verbal son, por ejemplo, los informes de testigos en el caso de un accidente de tráfico, o las actas de una reunión.


Modelos de listas estructuradas de medidas: Estos modelos de listas de medidas o atributos también pueden considerarse como modelos, ya que su finalidad es clasificar determinados objetos con la suficiente precisión para un fin determinado. Como ejemplo, mencionamos los números dispuestos en una tabla de tallas para pantalones vaqueros, que permiten a los fabricantes de ropa producir pantalones vaqueros de tal manera que un alto porcentaje de clientes pueda encontrar pantalones vaqueros de su talla.


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Modelos de mapas de varios tipos: Estos modelos representan una parte de la superficie de la tierra y la imagen es una estructura geométrica bidimensional. El aspecto de un mapa depende claramente de la finalidad para la que fue diseñado. Un mapa de carreteras tiene un aspecto muy diferente al de un mapa físico o político. Si uno intenta navegar por una ciudad con autobuses públicos utilizando una fotografía aérea (que también puede considerarse como una maqueta de la ciudad) en lugar de un mapa de las líneas de autobús, se dará cuenta de que la fotografía, aunque contiene muchos más detalles, es totalmente inadecuada para el propósito de utilizar los autobuses en la ciudad.


Modelos reales: Este tipo de modelos son réplicas de objetos reales que conservan ciertas propiedades geométricas o algunas de las funcionalidades del objeto real. Como ejemplo, mencionamos los modelos de aviones para experimentos en túneles de viento, que son réplicas a escala reducida de aviones reales que conservan la forma del avión real con el mayor detalle posible para estudiar el flujo de aire alrededor del avión.


Otro ejemplo es el de los maniquíes como modelos del cuerpo humano en las pruebas de choque. En este caso, la forma y la estructura interna de un cuerpo humano se imitan sólo hasta el punto de que los daños sufridos por el maniquí durante una prueba de choque permiten concluir qué tipo de lesiones habría sufrido una persona en un accidente de tráfico del tipo simulado por la prueba de choque.


Modelos matemáticos: En este caso, son los modelos que describen a través de una imagen, una parte de la realidad la cual es una estructura matemática dada, por ejemplo, por un conjunto de ecuaciones lineales o no lineales, por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias o parciales, por un proceso estocástico, etc. Por supuesto, este es el tipo de modelos son los que nos interesa principalmente.


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Si quedastes fascinado con este interesante tema sobre los modelos y modelos matemáticos, no te pierdas la próxima publicación, si deseas ampliar más te invito a leer las siguientes referencias:

  1. Isaac Amidror and D. Roger Hersch. Mathematical moire’ models and their limitations. Journal of Modern Optics, 57(1):23–36, 2010.
  2. L. J. Allen. An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton FL, 2011.
  3. D.N. Burghes. Mathematical Models in Social Management and Life Sciences. John Wiley and Sons, 1980.
  4. Michael Mesterton Gibbons. A Concrete Approach to Mathematical Modelling. Wiley-Interscience, 2007.


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Su post ha sido valorado por @ramonycajal

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Eres un usuario muy dedicado, que comparte contenido de valor para #hive, deseo felicitarte por estos aportes que estoy segura le gustará mucho a los usuarios que les agrade leer sobre este tema.
Buena vibra.