Generando cicloides con GeoGebra

in Cervantes2 months ago

Gif_Generación de la cicloide.gif__3.gif

En primer lugar mi saludo respetuoso para toda la comunidad de Hive.blog, muchas son las herramientas o aplicaciones tecnológicas que nos permiten la realización de cualquier tipo de imagen y además con movimiento, es por ello que en esta oportunidad les quiero compartir la realización de una maravillosa curva denominada cicloide, y la misma la generaremos utilizando una muy útil herramienta tecnológica como lo es GeoGebra.

Es importante antes de comenzar con nuestro tutorial conocer algo sobre este tipo de curva, en primer lugar debemos expresar que la misma se genera gracias al movimiento de un punto que conforma o se encuentra en el borde una determinada circunferencia, y dicha circunferencia da vueltas o gira sin resbalar sobre una estructura plana (línea recta), y de esta manera logra dibujar a la maravillosa cicloide.

Esta curva es muy reconocida por sus propiedades denominadas como braquistócrona y la tautócrona, en cuanto a la primera propiedad se refiere a la curva más breve para transitar desde un punto A hasta otro B, es decir, que a través de ella una partícula, cuerpo u objeto utiliza el menor tiempo posible entre los dos puntos antes mencionados, teniendo en cuenta las siguientes condiciones como; solo actuara el campo gravitacional, sin empuje alguno y sin ningún tipo de rose durante el desplazamiento del móvil entre un punto al otro, y además la curva cicloide será invertida.

En cuanto a la tautócrona podemos decir, que al soltar dos bolas (móvil) sobre cada extremo, ambas llegaran al centro de dicha curva al mismo tiempo, sin importar la altura que se suelten de un extremo al otro, es decir, si la bola de un extremo está más alta que la del otro extremo igualmente ambas bolas llegaran al mismo tiempo al centro de dicha cicloide invertida.

Una vez conocida algunas importantes características de esta maravillosa curva cicloide, pasemos ahora a la descripción de la realización de dicha curva a través de la implementación de GeoGebra como podan observar a continuación:

Paso 1:

Abrimos GeoGebra.

Figura 1.JPG

Paso 2:

Creamos un deslizador, colocándole el intervalo y la forma de movimiento a realiza, es decir, animación.

Figura_2.JPG

Paso 3:

Ubicamos el punto centro de nuestra circunferencia generadora de la cicloide.

Figura_3.JPG

Paso 4:

Ahora creamos el punto en el borde de la circunferencia y que va a dibujar la cicloide.

Figura_4.JPG

Paso 5:

Ahora establecemos el ángulo del movimiento de nuestra cicloide, nos paramos en el punto B hasta el centro de la circunferencia generatriz y luego indicar que la amplitud debe ser la misma que la de nuestro deslizador (b).

Figura_5.JPG

Paso 6:

Una vez establecido el ángulo y el sentido de giro de nuestra circunferencia generatriz, procedemos a establecer el lugar geométrico de la cicloide generada por el punto en el borde de nuestra circunferencia generatriz, señalando el punto generador hasta el deslizador.

Figura_6.JPG

paso 7:

Ahora escondemos todas las etiquetas u objetos visibles.

Figura_7.JPG

Paso 8:

Si queremos podemos cambiar algunos aspectos de nuestras circunferencia generatriz.

Figura_8.JPG

Paso 9:

Ahora activamos la opción de animación a nuestra figura geométrica construida.

Figura_9.JPG

Paso 10:

Si queremos reducir el número de cicloides generadas nos vamos a propiedades y cambiamos en nuestro deslizador el extremo máximo, por ejemplo de 8π a 4π y obtendremos solo dos cicloides bajo estas condiciones de radio igual a 1.

Figura_10.JPG

Paso 11:

Ahora procedemos a guardarlo en imagen gif.

Figura_11.JPG

De esta manera generamos nuestras cicloides que observamos en el gif al inicio de este tutorial, en donde, nuestra principal herramienta como pudieron observar fue GeoGebra y nuestra creatividad.

Hasta otra oportunidad mis queridos y apreciados lectores.

Nota: Todas las imagines fueron obtenidas en GeoGebra y llevadas a presentación Power Point.

Referencia bibliografica recomendada

[1]GeoGebra

Sort:  

Buenas, Su post ha sido propuesto para ser votado a lo largo del día por el witness @cervantes. Un saludo.

microscope.jpg

Saludos @ramonycajal gracias por el valioso apoyo e igualmente para toda la comunidad de Cervantes.