Mitos e historia de la Matemática - 7ma Parte

Hasta el momento, la historia del último teorema de Fermat que hemos ido describiendo, tanto Pitágoras, Diofanto, Fermat y Wiles aparecen no sólo como aislados en sus propias vidas, sino también unos tras otros.

Si la versión de la torre de marfil de la historia aísla a los matemáticos de sus grupos sociales y comunidades, la versión de los escalones los aísla de su pasado.

Dado que se supone que el pasado es el objeto de la historia, parece extraño que se ignoren grandes partes de él de esta manera, pero un número sorprendente de historias generales de las matemáticas se presentan en estilo de peldaño.

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Volvamos entonces a examinar nuestra historia y sus lagunas con un poco más de atención.

Del mismo modo que Pitágoras y Diofanto son algo sombríos, también lo es el espacio que los separa. Es posible que Diofanto nunca haya oído hablar de Pitágoras.

Sin embargo, es casi seguro que conoció el Teorema de Pitágoras, pero no por ningún escrito de Pitágoras, sino por la obra de Euclides, que vivió alrededor del año 250 a.C.

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Aparte de esta fecha tan aproximada, no sabemos más de Euclides que de Diofanto unos siglos más tarde, pero su obra maestra, los Elementos, sobrevivió para convertirse en el libro de texto más antiguo de la historia, que aún se utiliza en la enseñanza escolar de la geometría hasta bien entrado el siglo XX.

Los Elementos son una recopilación exhaustiva de la geometría de la época de Euclides, con los teoremas dispuestos en un cuidadoso orden lógico, y el penúltimo teorema del primer libro es el Teorema de Pitágoras, cuidadosamente demostrado mediante una construcción geométrica.

Es razonable suponer que Diofanto, en Alejandría, tenía acceso a los Elementos, y es posible que el Teorema de Pitágoras le hiciera pensar en las ternas pitagóricas. Sin embargo, es igualmente posible que su inspiración procediera de otras fuentes que no conocemos.

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_{Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP.}

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Los primeros siglos entre Diofanto y Fermat son casi más difíciles de rellenar que los anteriores a Diofanto, incluso en la imaginación.

Sabemos que la Aritmética de Diofanto fue escrita originalmente en trece libros, pero sólo los seis primeros sobrevivieron en griego; no sabemos cómo ni por qué.

Afortunadamente, esos seis libros se conservaron para el mundo de habla griega en Bizancio (más tarde Constantinopla, ahora Estambul), y con el tiempo se llevaron copias a Europa occidental.

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Un siglo más tarde, el ingeniero y algebrista italiano Rafael Bombelli estudió un manuscrito de la Arithmetica en el Vaticano y detuvo el trabajo de su propio libro sobre álgebra para incorporar los problemas de Diofanto.

La primera edición impresa se publicó en Basilea en 1575, en latín, traducida y editada por Wilhelm Holtzman, un erudito humanista, que describió la obra como incomparable, que contiene la verdadera perfección de la aritmética.

Los problemas de Diofanto siguieron intrigando a quienes los conocieron, y en 1621 Claude Gaspard Bachet de Méziriac realizó en París una nueva edición en latín de la Aritmética. Esta fue la edición que Fermat poseyó y anotó.

. . . Continuará . . .

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_{Imagen de Pixabay y editada por @abdulmath con GIMP, e Inkscape.}

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Si te gusto este tema y quieres seguir profundizando acerca de la historia de la matemática, no te pierdas la próxima publicación, pero si aún así deseas conocer otra perspectiva del mismo, te invito a investigar en las siguientes referencias que acá te comparto:

1. Robert Recorde, The Pathway to Knowledg (London, 1551); painstakingly reprinted by Gordon and Elizabeth Roberts (TGR Renascent Books, 2009).
2. Markus Asper, The two cultures of mathematics in ancient Greece, in Eleanor Robson and Jacqueline Stedall (eds), The Oxford Handbook of the History of Mathematics (Oxford University Press, 2009), pp. 107–132.
3. Simon Singh, Fermat’s Last Theorem (Fourth Estate, 1997; Harper Perennial, 2007).
4. Benjamin Wardhaugh, Mathematics in English printed books, 1473-1800: a bibliometric analysis, Notes and Records of the Royal Society, 63(2009): 325-38.

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