Spontan kam mir die Idee, der Community (ohne jegliche Vorwarnung) eine (leicht umformulierte) genetisch-mathematische Aufgabe zu präsentieren, die ich in einem früheren Leben meinen Studenten in einer Klausur vorgesetzt hatte.
Vielleicht könnt ja auch ihr dieses Problem lösen?
Aufgabentext:
Angenommen, auf einer kleinen Insel existiere, isoliert von äußeren Einflüssen, wie z.B. Zuwanderung etc., eine menschliche Population, die sich in einem Hardy-Weinberg-Gleichgewicht befinde.
Von den 500 dort lebenden Männern seien 20 rot-grün-blind.
Beachtet bitte, dass das für diese Krankheit verantwortliche Allel "a" sich auf dem X-Chromosom befindet, auf dem Y-Chromosom jedoch fehlt!
Frage 1: Wie nennt man ein solches, von auf Geschlechtschromosomen befindlichen Genen bestimmtes Erbgeschehen?
(Ich vermute, dieser Aufgabenteil dürfte für die meisten Nichtbiologen eine Online-Recherche erfordern, ist jedoch keine Voraussetzung für das Lösen der anderen Teilaufgaben.)
Frage 2: Warum leiden Männer generell öfter unter Rot-Grün-Sehschwäche als Frauen?
Frage 3: Wie groß ist die Frequenz (Häufigkeit) des dominanten Allels A in der weiblichen Bevölkerung der Insulaner in Prozent?
Frage 4: Wie hoch ist der Prozentsatz der rot-grün-blinden Frauen auf der Insel?
Frage 5: Wie hoch ist der Prozentsatz aller Frauen auf der Insel, die mindestens ein rezessives Allel "a" pro Zelle tragen?
Frage 6: (Unabhängig von der Insel-Aufgabe!)
Nehmt an, der kranke Sohn dieses Stammbaums heiratet eine heterozygot gesunde Frau. Bald erwarten sie ein Baby.
Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass ihr Kind ...
- ... ein gesunder Sohn,
- ... ein kranker Sohn,
- ... eine homozygot gesunde Tochter,
- ... eine kranke Tochter oder
- ... eine Konduktorin sein wird?
Zusatzhinweise für Hiver und andere Nichtbiologen: :-)
(Nur lesen, falls die Aufgabe ansonsten nicht lösbar ist, oder sofern Interesse an den hier verlinkten wissenschaftlichen Fachbegriffen besteht.)
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Das Gen, um das es geht, liegt auf dem X-Chromosom, fehlt jedoch auf dem Y-Chromosom.
"X" und "Y" sind Geschlechtschromosomen (Gonosomen). -
Das Gen kommt in zwei Varianten (zwei Allelen) vor, die wir hier "A" (führt nicht zur Krankheit) und "a" (führt zur Krankheit) nennen.
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Jede Frau habe die Chromosomenkombination "XX", jeder Mann habe die Chromosomenkombination "XY".
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Eine Frau z. B. könnte, da sie über zwei X-Chromosomen pro Zelle verfügt, folglich die Allelkombinationen "AA", "Aa" oder "aa" haben.
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Da "A" dominant ist und "a" rezessiv, wäre eine heterozygote Frau mit der Allelkombination "Aa" nicht krank (könnte also die Farben Rot und Grün unterscheiden)!
Eine homozygote Frau mit der Allelkombination "aa" wäre rot-grün-blind. -
Die Häufigkeit (Allelfrequenz) der Allele "A" + "a" ergibt zusammen 1 (also 100 %), da der Einfachheit halber angenommen wird, es gebe nur diese beiden Varianten des betroffenen Gens.
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Habt ihr die Häufigkeit für eines der Allele im männlichen Teil der Bevölkerung ermittelt, gilt dieselbe Frequenz aufgrund des Hardy-Weinberg-Gesetzes im weiblichen Teil der Bevölkerung ebenfalls!
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Da die Wahrscheinlichkeiten für das Allel "A" (= p) und das Allel "a" (= q) zusammen = 1 ergeben, gilt die Formel p2 + 2pq + q2 = 1.
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Viel Spaß beim Lösen!
Ich werde in (hoffentlich nur) ein paar Tagen (je nach Kommentaraufkommen und der mir verfügbaren Zeit!) einfach die komplette Lösung hier einfügen.
