Wochen-Wahnsinn - Die 100te-Wurzel aus e hoch APR

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Beim jüngsten Engine-Stammtisch entbrannte eine heiße Diskussion zwischen @thatgermandude und mir. Aber was hat unsere Gemüter so erhitzt?

Einige in der Runde bezeichneten das Liquidity-Adden als Zinseszins. Ich haute ein entsetztes Veto in die Runde, diesem widersprachen @leosoph und @thatgermandude. Da kann ich nur sagen - gut so. Denn eine wichtige Regel der Mathematik lautet: Glaube erst mal nix und mach dir deine eigenen Gedanken.

Dies ist vermutlich auch eine gute Empfehlung für manch andere Belange im Leben. Aber ich möchte natürlich meine Gründe für das Veto näher ausführen. Viele von euch kennen bestimmt π. Die sogenannte Kreiszahl ist eine transzendente Zahl, welche ca. 3.41559... ist. In Dezimaldarstellung besitzt sie unendliche viele Nachkommastellen.

Nicht ganz so bekannt, aber genauso bedeutsam ist die eulersche Zahl e. e ist ca. 2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277... (Anm. v. @quekery: ca.). Schülern kann man relativ einfach erklären, was π ist, auch wenn der Transzendenzbeweis eher nicht so Gegenstand einer schulischen Ausbildung ist. e taucht zwar auch in der Schule auf (i.d.R. in der 10. Klasse), aber wer kann sich schon daran erinnern?

Was bedeutet e denn nu?

Ich erkläre e gerne über den Jahreszins. Man könnte sich e wie einen unendlich feinen idealen Wachstumsfaktor vorstellen. Auch die e-Funktion hat unglaublich geniale Eigenschaften, aber das ist ein anderes Thema.

Die perfekte Verzinsung wirkt bestimmt auf viele Menschen wie etwas surreales. Etwas was kein echtes Äquivalent in der Realität findet. Ja, ein Klassiker der Mathematik könnte man meinen.

Aber dann kamen Liquidity-Pools. Pools ermöglichen sehr feinintervalliges nachpoolen. Wir könnten einmal im Monat (wie im Falle von HBD-Savings), einmal am Tag (Diesel-Pools) oder gar einmal pro Stunde (z.B. BSC oder ETH) etc. nachpoolen.

Und was würde eigentlich passieren, wenn wir unendlich "fein" nachpoolen wollen? BÄHM, hier kommt die eulersche Zahl ins Spiel. Wer hätte das gedacht, doch noch ne Anwendung in der Realität. Tatsächlich kommt sowas schon öfter vor in der Geschichte der Menschheit.

Naja, wir wollen uns mal nicht zu lange darüber freuen, dass Mathematik doch im Reallife ihre Anwendung findet. Zurück zur Mystik von e.

Wir stellen uns vor, wir haben einen Diesel-Pool mit einer APR von 100%. Fassen wir es mal als Jahreszins auf und vergessen kurz, dass es noch Gebühren gibt für das Nachpoolen und andere peakige Steine. Jetzt legen wir 1 USD für ein Jahr fest an. Nach einem Jahr hätten wir also 2 USD - nice. Ok, nur in unseren theoretischen Gedankenmodell, aber das ist doch auch was.

Jetzt könnten wir uns gemütlich zurücklegen und über die Verdoppelung freuen. Moment mal, würden wir nicht mehr bekommen, wenn wir unsere Zinsen monatlich nachpoolen? Dann testen wir dies doch gleich mal aus.



Ne Ver-2.6-fachung klingt doch schon mal besser als ne Verdopplung. Was wird wohl passieren, wenn wir täglich nachpoolen? Ne Vervierfachung, Verzehnfachung, Verdreißigfachung? Ist ja schließlich exponentiell und so. Wir bleiben gespannt:



Mh, was ging denn hier schief? Wollen wir mal stündlich nachpoolen. Wird es sich vervierfachen, verzehnfachen, verdreißigfachen?



Mh, was ging denn hier schief? Wollen wir mal sekündlich nachpoolen. Wird eine Vervierfachung, Verzehnfachung, Verdreißigfachung stattfinden? Das war natürlich nur Spaß. Ich halte euch nicht mehr länger auf. Des Rätsels Lösung ist e. Würde man nanosekündlich oder pikosekündlich nachpoolen, würde man sich immer weiter e anähern, also 2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277....

Endlich habe ich voll das Reallifebeispiel gefunden, um Leuten e näherzubringen und es ist nicht völlig aus den Fingern gesagt.

Und wenn wir ne andere APR haben?

Das ist eine ausgezeichnete Frage. Schauen wir uns kurz mal HBD an. Zum einfacheren Nachrechnen nehmen wir 10% statt 12%. Wir legen 100 HBD an und staken jährlich, monatlich, täglich bzw. stündlich nach:



Das ist jetzt aber nicht so viel Unterschied zum Jahreszins, bloß knapp 0.5 HBD, sagt ihr?

Aber @quekery nimm doch mal ne APR von 365 oder so. Ok, nehmen wir ne hohe.



3844.5 ist jetzt aber schon deutlich mehr als 465? Ja ok, ihr habt mich, Das ist schon ein erheblicher Unterschied.

Das Resumé

Unser letztes Rechenbeispiel könnte man jetzt vielleicht mal visualisieren.

Wie wir sehen, bewegt sich unser Graph asymptotisch gegen einen bestimmten Wert, welcher btw. rund 3847.47 ist. Dies ist die 100te-Wurzel aus e hoch APR.

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I didn't understand a single word you wrote but you clearly could post in r/theydidthemonstermath so here is an upvote!

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Thx, the post is about the connection of the Euler number and LPs^^

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Thanks for taking the time to reply and explain what it was about ❤️

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The post should be titled "what happens when you maxed out almost all your math skills but never looked at compound interest"

No clue how @quekery got the

2bP4pJr4wVimqCWjYimXJe2cnCgnDR76xWW7sZ74SoY.png
but that term does not even matter.

The g1(360) is the formula you can use for Diesel Pools to calculate your profits if you compound your APR every day. g1(365) or g1(364) should be more precise, but the APRs are not fixed for a whole year anyways.

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Das ganze ist natürlich mit einem Augenzwinkern zum nehmen. Außerdem schreibe ich auch, dass zur Modellierung vereinfachte Annahmen mache.

Mit dem Grenzwert kann man e^x berechnen, auch wenn es schnellere Methoden gibt z.B. die Exponentialreihe. Und wir hatten ja auch schon darüber geredet, dass es der Grenzwert des Nachpoolens ist. Warum sollte das also irrelevant sein. Es heißt ja nicht ohne Grund DIE Exponentialfunktion. "Es kann nur eine geben" 😉

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Warum sollte das also irrelevant sein

weil du maximal einmal am Tag nachpoolen kannst.

Außerdem hast du nicht gezeigt wie du den Grenzwert ermittelt hast. Der ist einfach da.

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You have received a 1UP from @trashyomen!

The following @oneup-cartel family members will soon upvote your post:
@leo-curator, @bee-curator, @stem-curator, @vyb-curator, @pob-curator, @pal-curator
And they will bring !PIZZA 🍕

Learn more about our delegation service to earn daily rewards. Join the family on Discord.

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PIZZA! PIZZA! PIZZA!

PIZZA Holders sent $PIZZA tips in this post's comments:
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leosoph tipped thatgermandude (x1)
@blue.rabbit(1/5) tipped @quekery (x1)

Join us in Discord!

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Vielen herzlichen Dank für deinen Wochen-Wahnsinn, wenn du jetzt noch deinen Link in den Kommentaren der aktuellen Wahn-Vorstellung einträgst, kann ich dich als "wahren-Wahnsin" anerkennen und dich als Teilnehmer im Wochen-Wettbewerb legitimieren.

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Das war bestimmt eine Menge Arbeit!
!LUV !hivebits

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@kvinna(1/1) gave you LUV. H-E tools | connect | <><

Given the current emission rate of LUV pushing 500/day, increases to required LUV levels will likely be forthcoming.

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Hivebits blends Hive's blockchain and Bitcoin's ethos. Your effort = your reward. Mine HBIT simply with ! hivebits (no space), 1-per-day. Success! You just mined .9 HBIT and the user you replied to received .1 HBIT on your behalf. You can receive 100% of the HBIT by replying to one of your own posts or comments. Or, support Hivebits at official HBIT mine | your wallet | market | tools | connect | <><

Confirmation replies are currently on, but they'll go off when Resource Credits (RCs) get low. Your hivebits command will still go through and you'll get your HBIT.

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Das hast Du wirklich sehr verständlich rübergebracht. Sehr gut erklärt und ich denke es werden auch viele verstehen.

LG Michael

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Genau soooo, vielen dank für deine wertvolle Teilnahme.
So macht es richtig Spass, wenn wir den Rahmen gemeinsam be-spassen.
!PIZZA !BEER !WINE !LUV !PGM

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Sent 0.1 PGM tokens to @quekery

remaining commands 0

Buy and stake 10 PGM token to send 0.1 PGM per day,
100 PGM token to send 0.1 PGM three times per day
500 to send and receive 0.1 PGM five times per day
1000 to send and receive 0.1 PGM ten times per day

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Support the curation account with a delegation 10 HP - 50 HP - 100 HP - 500 HP - 1000 HP

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Hey there... I saw you had a couple of failures with my Lightning system I'm looking at it.

This sometimes happens when the price of bitcoin swings quickly vs Hive and the new version of the front end I'm releasing very soon will take care of this much better.

Sorry you had two failures, if you still want to try, send a manual transfer with 5 Hive or 5 HBD and the invoice just as the text of the transfer.

You'll get back the change and the invoice will be paid.

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Ok, I will try. I'm trying to buy vouchers at bitrefill.

And also the limits are a problem, cause most of the vouchers starts with 50 or 100€.

But I like the possibility/idea to pay stuff like vouchers "direct" with Hive.

Thanks for working on that

Edit: It worked

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I'm releasing the new version of Lightning to Hive very soon and when that's running I will seriously consider upping the limits.

Behind the scenes I have to make sure I have liquidity in the right places and amounts!

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Great to hear!

Feel free to mention @hiq.magazine. So we can test the new front end for our next issue.

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Congratulations @quekery! You have completed the following achievement on the Hive blockchain and have been rewarded with new badge(s):

You received more than 15000 upvotes.
Your next target is to reach 20000 upvotes.

You can view your badges on your board and compare yourself to others in the Ranking
If you no longer want to receive notifications, reply to this comment with the word STOP

Check out the last post from @hivebuzz:

Today is the beginning of a new Hive Power Up Month!
Hive Power Up Day - March 1st 2022
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@kvinna(1/1) gave you LUV. H-E tools | connect | <><

LUV in the dark? The confirmation-reply may soon be turned off. This would be to conserve and replenish Resource Credits. Even while operating in the dark, your LUV command will still go through as usual. You can always monitor LUV in your wallet, at explorer A or at explorer B, or best, in real time at the luv-log channel on Discord.


Tap to help.

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Sehr gut erklärt, jetzt habe ich es sogar verstanden... aber bei coins hast du noch eine Variable ausgelassen.

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Patient: Hr. Doktor
mein Auge tut beim Frühstücken immer so weh., Doktor: Nehmen Sie beim nächsten Mal den Löffel aus der Kaffeetasse.

Credit: chaosmagic23
@quekery, ich habe dir im Namen von @der-prophet einen $LOLZ Token gesendet
Verwende den Befehl !WITZ oder !LOOL, um einen Witz und ein $LOLZ zu teilen.
Are You Ready for some $FUN? Learn about LOLZ's new FUN tribe!
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