RE: Cryptographic methods -Let's do the math - part 1 (DEU/ENG)

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Hi
Super interessanter Post gerade weil ich das auch studiere. Nur die Ausage:

Ich werde zwischen drei Prinzipien unterscheiden und auf einige Verfahren auch genauer eingehen.
Symmetrische Verfahren
Asymmetrische Verfahren
Einwegfunktionen

Ist nicht ganz richtig, da die Einwegfunktionen kein eigenes Prinzip sind sondern ein Methode die in Asymmetrischen Verfahren benutz wird.

deutsch
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Ich finde aus mathematischer Sicht schon. Asymmetrische Verschlüsslung ist bijektiv. Hashen hingegen ist surjektiv und man kann mit Hashen aufgrund der Surjektivität auch nicht verschlüsseln.

Und man muss ja Hashen auch nicht unbedingt bei asymmetrischen Verschlüsselungs- und Signaturverfahren einsetzen z.B. Passworthash in einer Datenbank

!PIZZA

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Aber ist das Prinzip einer 1 way funktion nicht inhärent asymmetrisch da du ja nicht den selben oder ähnlichen Schüssel zum decodieren benutzen kannst. Und auch die meisten asymmetrischen Verfahren basieren auf einweg Funktionen. Einwegfunktion ist ja nicht umbedingt haschen und sogar dies wird in modernen Verschlüsselungsverfahren teilweise benutzt.
!BEER

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Also ich verstehe Einwegfunktion als eine Funktion die etwas macht was du ab nicht umkehren kannst, da sie nicht bijektiv ist.

Mit asymmetrisch meine ich hauptsächlich asymmetrische Verschlüsselung, welche man auch dekodieren. Und damit sind diese auch auch keine Einwegfunktionen, weil es bildlich gesprochen auch einen Rückweg gibt.

Hashen wird zwar benutzt bei verschiedenen Verfahren. Aber Hashen verschlüsselt eben nicht. Eine Verschlüsselung muss ich ja auch wieder entschlüsseln können mit einem Schlüssel. Der Begriff asymmetrisch bezieht sich dabei auf die Schlüssel. Sender und Empfänger haben nicht die selben Schlüssel und daher werden solche Verfahren als asymmetrische bezeichnet. (RSA, ElGamar, ECC ...)

Asymmetrisch bezieht sich dabei nicht auf den Input, sprich das Urbild, und den Output, also das Bild bzw. der Bildbereich, der Funktion. Sonst wären auch symmetrische Verschlüsselungen asymmetrisch. Sie sind aber symmetrisch, weil Sender und Empfänger den selben Schlüssel haben.

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Im technischen Sinne ist eine Einwegfunktion keine unumkehrbare Funktion, sondern nur eine Funktion die schwierig umkehrbar ist. Zum Beispiel in RSA die prime Faktorisierung und in diesem Sinn sind diese Funktionen die Grundlage der Asymmetrischen Kryptographie. Das ist ja auch das Problem mit Quantencomputer die zukünftig theoretisch einfach all unsere aktuellen verwendeten Kryptosysteme knacken könnten.
Hashfunktionen werden teilweise auch in post-quantum Kryptographie benutzt als teil von Verschlüsselungsmethode.

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Da reden wir scheinbar bissle aneinander vorbei. Vielleicht bräuchte ich einen anderen Begriff dafür oder sollte es einfach Hashen nennen.

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