30-10-2024 - Analytic Geometry - Matrix Operations [EN]-[IT]

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ENGLISH
30-10-2024 - Analytic Geometry - Matrix Operations [EN]-[IT]
With this post I would like to give a brief instruction about the topic mentioned in the subject
(code notes: X_087)

Matrix Operations
In this article I will give examples of how to perform simple operations between matrices.

Sum
Given the following two matrices, let's perform the sum between them.

To perform a sum between matrices we must add each element of a matrix to the corresponding element of the second matrix.

Below is a diagram that tries to explain with arrows the operation to be performed. The blue arrow indicates that the element 1,1 of the first matrix must be added to the element 1,1 of the second matrix. Then we need to add the element 1,2 of the first matrix with the element 1,2 of the second matrix and continue like this for all the other elements of the matrix

The result is shown below

Below is schematized the process used to arrive at the result

Multiplication between scalar and matrix
In this exercise we will multiply a matrix by a scalar.
Let's consider the following operation.

In this case we will multiply the scalar (i.e. -2), with each element of the matrix
Below is an image to explain what I have just described in words.
In the image I try to explain the fact that the scalar must be multiplied by each element of the matrix. As a conventional method, it is preferable to start from the element 1,1 which is the first on the left at the top of the matrix.

Here is the result

Conclusions
Considering matrices, the addition and multiplication operations for a scalar are the two simplest operations to perform.

Question
Have you ever tried to add two matrices?

[ITALIAN]
30-10-2024 - Geometria analitica - Operazioni con le matrici [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(code notes: X_087)

Operazioni con le matrici
In questo articolo farò degli esempi di come si effettuano delle semplici operazioni tra matrici.

Somma
Date le due seguenti matrici, andiamo ad effettuare la somma tra di esse.

Per effettuare una somma tra matrici dobbiamo sommare ogni elemento di una matrice all’elemento corrispettivo della seconda matrice.

Qui di seguito uno schema che prova a spiegare con delle frecce l’operazione da effettuare. La freccia blu indica che l’elemento 1,1 della prima matrice deve essere sommato all’elemento 1,1 della seconda matrice. Poi dobbiamo effettuare la somma dell’elemento 1,2 della prima matrice con l’elemento 1,2 della seconda matrice e proseguire così per tutti gli altri elementi della matrice

Il risultato è mostrato qui sotto

Qui di seguito è schematizzato il processo usato per arrivare al risultato

Moltiplicazione tra scalare e matrice
In questo esercizio verrà moltiplicata una matrice per uno scalare.
Prendiamo in considerazione la seguente operazione.

In questo caso andremo a moltiplicare lo scalare (cioè il -2), con ogni elemento della matrice
Qui di seguito un immagine per spiegare ciò che ho appena descritto a parole.
Nell’immagine provo a spiegare il fatto che lo scalare va moltiplicato per ogni elemento della matrice. Come metodo convenzionale si preferisce partire dall’elemento 1,1 che è il primo a sinistra in alto della matrice.

Qui di seguito il risultato

Conclusioni
Prendendo in considerazioni le matrici, le operazioni di somma e di moltiplicazione per uno scalare risultano le due operazioni più semplici da effettuare.

Domanda
Avete mai provato a sommare due matrici?

THE END