23-06-2024 - Energy systems - Pelton turbine (3)[EN]-[IT]

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ENGLISH
23-06-2024 - Energy systems - Pelton turbine (3)[EN]-[IT]

Pelton turbine (3)
Specific work
The specific work produced by a Pelton turbine is represented by the following formula:

We can also say that the specific work is zero if the dragging speed is also zero. This is valid even if the drag velocity equals the jet velocity, this velocity is also called escape velocity.

Hydraulic efficiency
The hydraulic efficiency of a Pelton turbine can be expressed as in the following equation.

We will have the maximum value of the hydraulic efficiency for a particular condition of u, shown below.

Where:
u= Dragging speed
C1 = absolute speed

Power
The power collected by the impeller of a Pelton turbine is calculated in the following way.

We can say that the power trend is similar to that of the efficiency because the flow rate is independent of the drag speed. We can add that the power trend depends on the available head and the geometry of the distributor.

Once the power is known we can calculate the torque acting on the impeller which is obtained using the formula below.

Hydraulic efficiency
Below in the figure the trends in the total efficiency and useful power of a Pelton turbine are shown. The maximum efficiency occurs for a flow rate equal to 70% of the maximum one, and the efficiency is almost constant for a large part of the field of use. A part of the developed power will be necessary to overcome internal mechanical friction, in fact the useful power curve does not pass through the origin of the axles.

Conclusions
The maximum efficiency of a Pelton turbine occurs when the flow rate is approximately 70%/80% of the maximum flow rate.

Request
Have you ever calculated the efficiency of a Pelton turbine or any other hydraulic turbine? Did you happen to do exercises at school about hydraulic turbines?

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ITALIAN
23-06-2024 - Sistemi energetici - Turbina Pelton (3)[EN]-[IT]

Turbina Pelton (3)
Lavoro specifico
Il lavoro specifico prodotto da una turbina Pelton è rappresentato dalla seguente formula:

Possiamo anche dire che il lavoro specifico è nullo se è nulla anche la velocità di trascinamento. Questo è valido anche se la velocità di trascinamento eguaglia la velocità del getto, questa velocità viene chiamata anche velocità di fuga.

Rendimento idraulico
Il rendimento idraulico di una turbina Pelton può essere espresso come nella seguente equazione.

Il valore massimo del rendimento idraulico l'avremo per una condizione particolare di u, mostrata qui sotto.

Dove:
u= Velocità di trascinamento
C1 = velocità assoluta

Potenza
La potenza raccolta dalla girante di una turbina Pelton si calcola nella seguente maniera.

Possiamo dire che l'andamento della potenza è analogo a quello del rendimento perché la portata è indipendente dalla velocità di trascinamento. Possiamo aggiungere che l’andamento della potenza dipende dal salto disponibile e dalla geometria del distributore.

Una volta che è nota la potenza possiamo calcolare la coppia agente sulla girante che si ricava usando la formula qui sotto riportata.

Rendimento idraulico
Qui sotto in figura sono riportati gli andamenti del rendimento totale e della potenza utile di una turbina Pelton. Il rendimento massimo si ha per una portata pari al 70% di quella massima, ed il rendimento risulta pressoché costante per gran parte del campo di utilizzo. Una parte della potenza sviluppata sarà necessaria per vincere gli attriti meccanici interni, infatti la curva della potenza utile non passa per l’origine degli assi.

Conclusioni
Il rendimento massimo di una turbina Pelton si ha quando la portata è circa un 70%/80% della portata massima.

Domanda
Avete mai calcolato il rendimento di una turbina Pelton o qualsiasi altra turbina idraulica? Vi è capitato di fare esercizi a scuola riguardo alle turbine idrauliche?

THE END