06-10-2024 - Analytical Geometry - Geometric Vectors [EN]-[IT]

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ENGLISH
06-10-2024 - Analytical Geometry - Geometric Vectors [EN]-[IT]
With this post I would like to give a brief instruction regarding the topic mentioned in the subject
(code notes: X_097)
Geometric Vectors
Geometric vectors are the starting point for doing analysis and studies in the field of analytical geometry.

Geometric vectors are mathematical objects that represent quantities with a modulus (or length), direction and direction. They are useful for describing quantities that do not depend only on their intensity (modulus), but also on their direction in space.

Drawing vectors
By drawing two vectors we can perform a sum and a difference.

Below are drawn two vectors W and V with a modulus, direction and direction.

Below we can see the sum of the two vectors. We call the resulting vector v+w

Below we can see the sum of the two vectors. The resulting vector we call v-w

Example 02
Below is drawn a geometric vector, and the scalar product of it by the real number -1/2

vector of departure

Its equivalent of -1/2

Example 3
Let's fix a Cartesian reference system (O; x1; x2) in the plane, and now draw the geometric vector whose coordinates are (3;􀀀1).
The result will be the following:

Conclusions
Are geometric vectors the basis for understanding analytical geometry?

Question
Do you remember vectors? Did you study them in school?

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[ITALIAN]
06-10-2024 - Geometria analitica- Vettori geometrici [EN]-[IT]
Con questo post vorrei dare una breve istruzione a riguardo dell’argomento citato in oggetto
(code notes: X_097)
Vettori geometrici
I vettori geometrici sono il punto di partenza per fare analisi e studi nel campo della geometria analitica.

I vettori geometrici sono degli oggetti matematici che rappresentano grandezze dotate di modulo (o lunghezza), direzione e verso. Essi sono utili per descrivere grandezze che non dipendono solo dalla loro intensità (modulo), ma anche dalla loro direzione nello spazio.

Disegno di vettori
Disegnando due vettori possiamo eseguire una somma ed una differenza.

Qui di seguito sono disegnati due vettori W e V dotati appunto di modulo direzione e verso.

Qui di seguito possiamo vedere la somma dei due vettori. Il vettore risultante lo chiamiamo v+w

Qui di seguito possiamo vedere la somma dei due vettori. Il vettore risultante lo chiamiamo v-w

Esempio 02
Qui di seguito è disegnato un vettore geometrico, e il prodotto per scalare di esso per il numero reale -1/2

vettore di partenza

Il suo corrispondente di -1/2

Esempio 3
Fissiamo un sistema di riferimento cartesiano (O; x1; x2) nel piano, e disegnammo ora il vettore geometrico le cui coordinate sono (3;􀀀1).
Il risultato sarà il seguente:

Conclusioni
I vettori geometrici sono la base per comprendere la geometria analitica?

Domanda
Ve le ricordate i vettori? Li avete studiati a scuola?

THE END