En primer lugar mi saludo respetuoso para toda la comunidad académica y científica de Hive.blog, seguimos con el vínculo entre la acústica y la geometría, es decir, la acústica geométrica.

Introducción

Muchos son los fenómenos relacionados con el movimiento vibratorio de las partículas componentes de un determinado objeto o cuerpo que se encuentran en el universo, uno de ellos es el del sonido y este a la vez al propagarse sus ondas sonoras a través de un medio elástico como el aire y entrar en contacto con un determinado cuerpo u objeto logra activar a otro fenómeno como el de la resonancia acústica.

En esta oportunidad analizaremos el fenómeno de la resonancia y la frecuencia natural de oscilación, en donde, identificaremos a la resonancia desde una visión generalizada para luego relacionarla con el fenómeno del sonido, y cuyas ondas como hemos expresados son ondas sonoras longitudinales de presión.

Hasta ahora hemos analizado la generación del sonido, su propagación, su reflexión, absorción, transmisión, difracción y refracción, todo esto nos permitió llegar a la comprensión del espectro acústico, en donde, nos relacionamos con la fracción audible para los seres humanos y la misma se encuentra entre los 20 Hz a 20.000 Hz (hercio o Hertz), al igual con el infrasonido y ultrasonido con frecuencias por debajo de los 20 Hz y por arriba de los 20.000 Hz respectivamente.

Como se ha expresado el sonido es originado por el movimiento Vibratorio de las partículas componentes de determinados cuerpos u objetos bien sea de origen natural como artificial, dichas partículas al vibrar lo hacen llevando a cabo un movimiento oscilatorio, y este consiste en una movilidad de vaivén de un lado al otro en relación a una posición de equilibrio estable.

Cuando una determinada partícula, cuerpo u objeto realiza un movimiento de vaivén de extremo a extremo y volviendo al extremo de partida, es decir, pasando dos veces por la posición de equilibrio estable estamos hablando de un ciclo u oscilación completa, en donde, al número de ciclos u oscilaciones completas en relación a determinada unidad de tiempo la conocemos como frecuencia, y a la distancia recorrida desde un extremo al punto de equilibrio estable la conocemos como amplitud, como podemos observar en la siguiente figura 1.

Existen fenómenos oscilatorios más complejos que otros, es decir, su desarrollo pudiera ser una combinación de varias movilidades oscilatorias simples, como las oscilaciones observada en una membrana circular como podemos observar en la siguiente figura 2.

Oscilaciones de una membrana circular (De Oleg Alexandrov - self-made with MATLAB, Dominio público).

La finalidad de relacionarnos con el movimiento oscilatorio y la frecuencia natural de oscilación o vibración de un determinado cuerpo u objeto es para analizar el fenómeno de la resonancia en términos generales, y dicho fenómeno se desarrolla cuando un determinado sistema mecánico, bien sea estructural o acústico, realiza oscilaciones debido a la aplicación de una fuerza de manera periódica y dicha oscilaciones provocadas o forzadas, coinciden, se aproximan o se acercan a la frecuencia natural de oscilación de dicho sistema perturbado.

La resonancia

A cualquier instante de nuestra existencia se desarrolla algún tipo de fenómeno en nuestro entorno, como sabemos pocos de ellos los podemos tanto ver o escuchar ya que la mayoría de los mismos ocurren fuera del alcance de nuestro espectro bien sea auditivo como visual, sin embargo, la gran evolución del campo tecnológico en unión con la ciencia, han permitido ampliar nuestro rango de observación de distintos fenómenos imperceptibles para nuestros sentidos.

En esta oportunidad nos relacionaremos con el fenómeno de la resonancia y la frecuencia natural de oscilación de las partículas componentes de determinados cuerpos u objetos, este fenómeno en ocasiones lo podemos percibir y en otras ocasiones no es posible hacerlo, esto desde una visión empírica, sin embargo, desde una mirada científica-experimental este rango de observación se incrementa considerablemente.

En esta ocasión nos centraremos en aquellos casos donde generalmente podemos ser testigos de manera visual o auditivo del desarrollo del fenómeno de la resonancia, es importante poder inicial con la descripción de frecuencia de oscilación natural, y para ello es necesario señalar que cuando aplicamos una fuerza externa a un determinado sistema, es decir, perturbamos su equilibrio estable, dicho sistema comienza a oscilar y continuará haciéndolo a pesar de retirar la acción de dicha fuerza, estas oscilaciones la realizara tanto en un determinado tiempo como a una determinada frecuencia, a la frecuencia antes descrita es a la que se conoce como frecuencia natural, y cuyo valor estará vinculado tanto a la rigidez de dicho sistema como a la distribución de la masa del mismo.

Todo sistema posee una o varias frecuencias naturales de oscilación particular o característica, y de ello dependerá el desarrollo del fenómeno de la resonancia en dicho sistema, es importante resaltar para nuestro objetivo principal, es decir, resonancia acústica, que si el aumento de las amplitudes debido a la coincidencia de la frecuencia natural de oscilación o vibración de dicho sistema son suficientemente grandes y además se coincide que dicha frecuencia natural de oscilaciones se encuentra dentro de la fracción espectral de aquellas frecuencias audibles para nuestros sistemas auditivos naturales (oídos), entonces, podemos estar en presencia de un cuerpo, objeto o sistema, capaz de originar ondas sonoras percibidas por nuestros oídos, es decir, dentro de los 20 a 20.000 Hz.

Esto nos permite describir que el fenómeno de la resonancia se origina cuando un determinado cuerpo o sistema mecánico es capaz de vibrar por la acción de una fuerza externa periódica, debido a que se ha aproximado o alcanzado la frecuencia natural de oscilación o vibración de dicho sistema, y por lo tanto, las oscilaciones se van haciendo cada vez más grandes y en consecuencia se incrementara la energía.

A continuación mostraremos un reconocido ejemplo de sistema mecánico como el constituido por una masa-resorte, y el mismo estará en su posición de equilibrio estable como podemos observar en la siguiente figura 3.

El anterior sistema al ser sometido a la acción de una fuerza externa dicho sistema se perturba, y notaremos que la masa (m) ubicada a un extremo libre de dicho muelle o resorte comenzara a oscilar a pesar de dejarle de aplicar dicha fuerza externa, y su movilidad no se detendrá inmediatamente al pasar por primera vez por su punto de equilibrio estable.

Podemos notar que dicho sistema realzará un movimiento de vaivén u oscilante en relación a su punto de equilibrio estable y esto como sabemos lo hará en un intervalo de tiempo y de frecuencia determinada (dicha movilidad dependerá de la amortiguación o fricción natural ofrecida por el medio donde se encuentra dicho sistema), a esta frecuencia es la que denominamos frecuencia natural de oscilación o vibración del sistema, como podemos observar en la siguiente figura 4.

El valor de la frecuencia natural de oscilación de dicho sistema va a depender de la capacidad elástica del muelle o resorte del sistema, y por supuesto, del valor de la masa (m) sujeta a este, resaltando el hecho, en donde, que si no existiera algún tipo de fricción o amortiguación alrededor de dicho sistema el mismo oscilaría indefinidamente.

Este fenómeno de la resonancia puede ser desarrollado por cualquier tipo de vibración u ondas, es decir, aquellas ondas que transmiten cualquier frecuencia de sonido como las ondas sonoras, y las que transmiten a la luz blanca o visible, como las ondas electromagnéticas, y estas últimas responsables de la generación o propagación de otras radiaciones correspondiente a nuestro esencial espectro electromagnético como las ondas de radio, microondas entre otras, y de esta manera nos encontramos con las resonancias mecánicas, acústicas, magnéticas, entre otras.

Resonancia acústica

Ya hemos descrito de manera general al fenómeno de la resonancia, en donde, también pudimos expresar que este fenómeno puede ser originado por cualquier tipo de vibración u ondas, y con ello podemos decir que las ondas longitudinales de presión que transportan al sonido pueden llevar a cabo una resonancia al entrar en contacto con cualquier cuerpo, objeto o sistema mecánico presente en nuestro alrededor, como podemos observar a continuación en la siguiente figura 5.

Figura 5. Resonancia acústica originada por ondas sonoras

Cualquiera de nosotros en alguna oportunidad ha podido ser testigo de este fenómeno de resonancia, por ejemplo, cuando las ondas sonoras emitidas por una fuente de sonido colocada cerca de nuestras casas hacen vibrar algunos vidrios o cristales de nuestras ventanas o cualquier otro componente de la estructura de nuestro hogar, esto es debido a que algunas de estas ondas sonoras poseen una frecuencia muy parecida o igual a la frecuencia natural de oscilación o vibración de los componentes antes señalados de nuestras casas, por lo tanto, se genera un incremento de la amplitud de las oscilaciones o vibraciones.

Por lo tanto, solo aquellos objetos cuya frecuencia de oscilación o vibración natural se aproxime o coincida con la frecuencia y longitud de las ondas sonoras emitidas podrán entrar en resonancia, es por eso que notamos que solo ocurre esto en algunos objetos y no en todos, esto explica que no todos los cuerpos, objetos o sistemas poseen la misma frecuencia o capacidad de oscilación natural.

En nuestra primera entrega de esta serie temática pudimos comprobar la generación del fenómeno del sonido mediante la vibración de las partículas componentes de una copa de cristal, ya que como se ha expresado, el sonido se origina a través de una determinada perturbación originada por vibraciones, y al mismo tiempo, logramos activar al fenómeno de la resonancia debido a que sometimos a dicha copa a la acción de una fuerza periódica externa y con ello logrando alcanzar su frecuencia de oscilaciones o vibraciones naturales que nos permitió generar a la vez sonidos audibles para nuestros oídos, a continuación les dejaré una imagen de dicha práctica y el enlace del referido artículo para que puedan disfrutar tanto del fenómeno de la generación del sonido como el de la resonancia acústica.

Generación del sonido a través de la resonancia acústica de unas copas.

Muchos ejemplos de este tipo podemos mencionar y encontrar a nuestro alrededor, utilizando dos diapasones de similares características colocados muy cercas uno al otro dentro de una caja de resonancia y en donde, al tocar uno de ellos el otro entrara en vibración, debido a que las ondas emitidas encontraran una similar frecuencia de oscilación natural en el otro diapasón.

Otro interesante ejemplo lo podemos encontrar en los instrumentos de viento como las trompetas, cuando podemos hacer coincidir a la frecuencia natural de oscilación o vibración del aire localizado dentro de dicho instrumento con la frecuencia de oscilación de nuestros labios, entonces, podremos emitir una determinada nota musical armónica y con ello una adecuada resonancia acústica.

Conclusión

El fenómeno del sonido nos sigue permitiendo conocer a otros fenómenos originados a nuestro alrededor como es el caso de la resonancia acústica, en donde, la frecuencia y longitud de determinadas ondas sonoras al impactar con cualquier objeto, cuerpo o sistema mecánico a nuestro alrededor hacen que estos oscilen o vibren, teniendo en cuenta que esto ocurre debido a que la frecuencia de estas ondas sonoras se aproximan o son iguales a la frecuencia natural de oscilación o vibración de los cuerpos antes mencionados originándose el fenómeno de la resonancia.

Los objetos, cuerpos o sistemas mecánicos poseen su particular frecuencia natural de oscilaciones (ωo), esto hace que en ocasiones los objetos de un determinado espacio no vibren todos a la vez al ser sometido a la acción de una determinada fuerza como el ejemplo del impacto de las ondas sonoras, existen ejemplos, en donde, hemos observado el estallido del cristal de una copa por la acción o aplicación de una fuerza periódica sonora como la voz de una cantante o cualquier otra fuente artificial de generación de ondas acústicas o sonoras.

Lo importante a destacar en el fenómeno de la resonancia es la relación entre la frecuencia natural de oscilación o vibración de un determinado sistema con la frecuencia que este sistema recibe de una fuerza externa, ya que mientras más se aproximen o sean iguales ambas frecuencia, el sistema puede llegar a desarrollar grandes amplitudes de oscilaciones o vibraciones y en un caso extremo dicho sistema se colapsaría o rompería como el ejemplo del cristal de una copa.

La resonancia posee muchas aplicaciones en nuestra cotidianidad, una de ellas se encuentra en el área de la construcción con la finalidad de poder determinar la capacidad de resistencia de las estructuras al ser impactadas por distintos fenómenos naturales y de esta manera poder evitar algún tipo de catástrofe, ya que los materiales de dichas estructuras consolidadas poseen su frecuencia natural de oscilación y con ello la posibilidad de resonancia que pudiera llevarla a su colapso.

Hasta otra entrega mis apreciados lectores de Hive.blog, en especial a los miembros de las comunidades de #STEM-Espanol, los cuales reciben el apoyo de la comunidad de #stemsocial, por lo cual recomiendo ampliamente formar parte de este maravilloso proyecto, ya que nos permiten resaltar la gran tarea de la academia y el gran esfuerzo que realiza constantemente el campo de la ciencia.

Nota: Las imágenes de mi autoría fueron elaboradas usando Power Point y los gifs animados fueron elaborados con la aplicación de PhotoScape.

Referencias Bibliográficas

[1]Charles H. Lehmann. Geometría analítica

[2]Juan José Sendra Salas. Acústica gráfica. 1992.

[3]Ricardo Estellés Díaz. Acústica Física. 2007.

[4] La acústica.

[5] Agustín Martín Domingo. Apuntes de Acústica.

[6] Hewitt, P. G. CONCEPTOS DE FISICA. Editorial Limusa, México, 1era edition, 1992.