[Deu/Eng] Math fun facts part 1

Der Spieltisch beim Roulette beinhaltet die Zahlen von 1 bis 36. Die Zahlen sind in Dreierblöcken angeordnet. Addiert man die Zahlen, die in einer Zeile stehen und berechnet solange die Quersummer bis die Zahl einstellig ist, erhält man immer die Zahl 6. Das wiederholte Ausführen der Quersumme werde ich nachfolgend iterierte Quersummer (iQS) nennen. Ich bin diese Woche auf diese Kuriosität gestoßen und habe mich gefragt, warum das so ist. Hier mal ein paar Beispiele für das bessere Verständnis:

Ok, jetzt wo wir uns das Prinzip klar gemacht haben, suchen wir nach einem Muster, damit wir beantworten können, warum das so ist und können uns natürlich auch noch fragen, ob das auch immer so ist. Oder hört diese Kuriosität irgendwann auf?

Wenn man sich immer die erste Zahl anschaut, ist diese Zahl immer durch 3 teilbar, sobald man 1 abzieht. Die ersten Zahlen haben also die Form 3·n+1. Sprich es wird 3n+1+3n+2+3n+3 gerechnet, was 9n+6 ergibt, wobei n eine natürlich Zahl ist. Jetzt müssen wir nur noch iQS(9n+6) berechnen. Da wir uns im Dezimalsystem befinden. erhalten wir die iQS, wenn wir mod 9 rechnen.

Das heißt also, dass die iterierte Quersumme jedes Triples auf dem Roulettetisch immer 6 ist. Und auch wenn unser Roulettetisch unendlich groß wäre, würden wir immer die Zahl 6 erhalten. Daher können wir diese Überlegung mit q.e.d. abschließen.

Man könnte sich natürlich auch noch fragen, ob dahinter eine tiefere Bedeutung steckt. Meiner Meinung nach könnte es gut möglich sein, dass "der Erfinder" des Roulettetisches einfach die Zahlen so angeordnet, weil es sterisch praktisch ist. Dennoch sei an dieser Stelle angemerkt, dass es nicht unüblich ist, dass Menschen mathemische Easter-Eggs irgendwo einbauen, aus welchen Gründen auch immer.