Conozcamos un poco sobre las Superficies Equipotenciales

Continuando con nuestro desarrollo sobre potencial eléctrico, existe un tema muy importante dentro de él. En la publicación que se presenta el día de hoy estaremos hablando un poco sobre las superficies equipotenciales.

Si hacemos un poco de memoria o retrocedemos algunas publicaciones atrás estuvimos hablando sobre las líneas de campo, la cual nos ayudan a visualizar los campos eléctricos. Resulta que de manera similar, el potencial en diversos puntos de un campo eléctrico se puede representar gráficamente mediante superficies equipotenciales. Éstas utilizan la misma idea fundamental de los mapas topográficos, como los que usan los excursionistas y alpinistas.

En un mapa topográfico, se trazan curvas de nivel que pasan por los puntos que tienen una misma elevación. Se podría dibujar cualquier número de ellas, pero característicamente sólo se muestran unas pocas curvas de nivel a intervalos iguales de elevación. Si se traslada una masa m sobre el terreno a lo largo de una de estas curvas de nivel, la energía potencial gravitatoria mgy no cambia porque la elevación y es constante. Por consiguiente, las curvas de nivel de un mapa topográfico son en realidad curvas de energía potencial gravitatoria constante. Las curvas de nivel están próximas unas de otras donde el terreno es empinado y hay grandes cambios de elevación a lo largo de una distancia horizontal pequeña; las curvas de nivel están más separadas donde el terreno tiene pendiente moderada. Una pelota que se deja rodar cuesta abajo experimenta la máxima fuerza gravitatoria cuesta abajo donde las curvas de nivel están más próximas unas de otras.

Por analogía con las curvas de nivel de un mapa topográfico, una superficie equipotencial es una superficie tridimensional sobre la cual el potencial eléctrico V es el mismo en todos los puntos. Si se traslada una carga de prueba Qo de un punto a otro sobre una superficie de este tipo, la energía potencial eléctrica QoV permanece constante. En una región donde está presente un campo eléctrico se puede construir una superficie equipotencial que pase por cualquier punto. En los diagramas se acostumbra mostrar sólo unos pocos equipotenciales representativos, a menudo con diferencias de potencial iguales entre superficies adyacentes. Ningún punto puede estar en dos potenciales diferentes, por tanto, las superficies equipotenciales correspondientes a potenciales diferentes nunca se tocan ni se cruzan.

Como la energía potencial no cambia cuando una carga de prueba se traslada sobre una superficie equipotencial, el campo eléctrico no puede realizar trabajo sobre esa carga. Se sigue que E debe ser perpendicular a la superficie en todos los puntos para que la fuerza eléctrica QoE sea en todo momento perpendicular al desplazamiento de una carga que se mueve sobre la superficie. Las líneas de campo y las superficies equipotenciales son siempre mutuamente perpendiculares. En general, las líneas de campo son curvas y las equipotenciales son superficies curvas. En el caso especial de un campo uniforme, en el que las líneas de campo son rectas y paralelas y están igualmente espaciadas, las superficies equipotenciales son planos paralelos perpendiculares a las líneas de campo.

En los diagramas que les mostrare más adelante se visualizaran varias configuraciones de cargas. Las líneas de campo que están en el plano de las cargas se representan mediante líneas rojas, y las intersecciones de las superficies equipotenciales con este plano, es decir, los cortes transversales de estas superficies; se muestran como líneas azules. Las superficies equipotenciales reales son tridimensionales. En todo cruce de una superficie equipotencial con una línea de campo, las dos son perpendiculares.

En las imágenes también se observa superficies equipotenciales de modo que las diferencias de potencial entre superficies adyacentes sean iguales. En las regiones donde la magnitud de E es grande, las superficies equipotenciales están próximas unas de otras porque el campo realiza una cantidad de trabajo relativamente grande sobre una carga de prueba que sufre un desplazamiento comparativamente pequeño.

Analicemos la primera carga puntual o las dos cargas puntuales, en estas regiones las líneas de campo también están más próximas unas de otras. Esto es una analogía directa del hecho de que la fuerza de gravedad cuesta abajo es máxima en las regiones de un mapa topográfico donde las curvas de nivel están más próximas unas de otras. Recíprocamente, en las regiones donde el campo es más débil, las superficies equipotenciales están más separadas; esto sucede en los radios más grandes de las imágenes ya mencionadas.

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