¿Cómo es la rapidez de propagación de una onda y que elementos intervienen en su velocidad?

A menudo, la frecuencia de una onda es confundida con la rapidez de la misma. La rapidez de una onda tiene que ver con la distancia que viaja un punto de la misma, por ejemplo un pico, en tiempo dado. La frecuencia tiene que ver con la repetición de la onda, cada cierto tiempo. Una onda puede tener una frecuencia muy alta y viajar en un medio a una rapidez muy baja. Por el contrario, puede tener una frecuencia muy baja y propagarse a alta velocidad.

Cuando se produce una onda en l seno de un líquido, se puede observar cómo un pico de la misma se propaga, a medida que el tiempo transcurre. Si, por ejemplo, se observa que la cresta de una ola recorre 2 m en un segundo, su rapidez será: V = 2 m/s.

En términos generales, la rapidez de la onda está dada por:

La rapidez de propagación de una onda depende del medio donde se propaga. Así, por ejemplo, la rapidez del sonido en el aire es, aproximadamente igual a 343 m/s (a 20 ºC), mientras que en el agua es de 1500 m/s. Las propiedades del medio (densidad, elasticidad, temperatura) determinan, también, la rapidez de propagación de una onda. Una onda de sonido se propaga en el aire a 0ºC con una rapidez de 331 m/s, mientras que a 100ºC su rapidez es de 387 m/s.

Es necesario puntualizar que la frecuencia no afecta la rapidez de propagación de una onda. En una presentación musical se producen sonidos a diferentes frecuencias, dependiendo de los instrumentos utilizados. Las ondas producidas por un saxofón tardaran tanto en llegar a un mismo espectador como las generadas por un violín.

La rapidez de propagación de una onda depende también de su naturaleza. Las ondas electromagnéticas, originadas por la vibración de partículas atómicas, se transmiten a una velocidad de 300 Km/s en el vacío. Esto significa que un pico cualquiera de una onda electromagnética recorre 300.000 Km en 1 segundo. Una onda de sonido puede alcanzar 5.100 m en un segundo, cuando se transmite en aluminio.

Existe una relación entre rapidez y frecuencia de una onda, que podemos deducir si visualizamos la imagen que se presenta a continuación. Cuando se introduce una perturbación en una cuerda que origina una onda sinusoidal, esta cubre una distancia λ (longitud de onda) en un periodo de tiempo T.

Entonces, la rapidez de una onda es:

Como nosotros sabemos que T = 1/f, entonces la relación anterior puede escribir de la siguiente manera:

Es entonces que ésta expresión se conoce como la ecuación de la onda y establece la dependencia matemática entre la rapidez de una onda, su longitud y su frecuencia.

Veamos un ejemplo matemático sobre la rapidez de propagación de una onda. En la temporada del béisbol profesional de Venezuela, la emisora Circuito Radio Los Cardenales FM transmite a una frecuencia de 90,4 MHz. ¿Cuál ser la longitud de la onda? ¿Cómo se compara con la longitud de onda del sonido a 20 Hz?

Lo primero que debemos tener claro es que las ondas de radio son ondas electromagnéticas y su rapidez es de 300.000 Km/s o 3 x 10 exp 8 m/s.

Despejamos λ

Sustituimos nuestros valores dentro de la ecuación.

Es decir, que la longitud de la onda es de 3,32 m/ciclo.

Ahora para obtener la comparación con la longitud de onda de sonido a 20 Hz, vamos a dividir el resultado obtenido con λ del sonido, que si investigamos sabremos que es 17 m/ciclo.

Este resultado nos indica que la onda d sonido tiene una longitud de onda 5,12 veces mayor que la onda FM.

Figuera, J. (2009). Física, Texto y problemario. Caracas: Ediciones CO-BO.

Zemansky, S. (2009). Física Universitaria Volumen I. México: Pearson Educación.