Soga, Ladrillos y Madera forman un modelo didáctico para explicar el momento de inercia en Vigas: Ingeniería Estructural para Todos

Una de las cosas que mas me apasiona de ser Ingeniero Civil, es enseñar, pero esto se convierte en un gran reto cuando el público es variado, como el que conforma nuestra querida comunidad de StemSocial y la subcomunidad de Stem-Espanol, y es un reto que enfrento buscando hacer lo mas didáctico posible los contendidos que se abordan, representados en esta oportunidad por lo relativo al momento de inercia, un concepto de mucha importancia en el estudio de la flexión que experimentan las vigas cuando son sometidas a determinadas cargas.

En una anterior entrega se abordó el concepto de flexión, ahora es importante comprender una propiedad de las vigas que viene a contribuir en la resistencia de este tipo de esfuerzo, y esta variable es el momento de inercia, y como consecuencia de contribuir a la resistencia de este esfuerzo viene también a ser oposición a las deformaciones que el elemento viga pueda experimentar ante la aplicación de cargas. En otras palabras, si dos vigas son sometidas a la misma carga, ofrecerá una resistencia a la flexión y por ende menores deformaciones la viga que tenga un mayor momento de inercia. En esta entrega nos estaremos delimitando al caso de vigas de sección rectangular. Entonces es el momento de comenzar hacer uso del modelo didáctico, mostrando esta viga artesanal, que he realizado con los elementos que se indican en el título de esta publicación.

El ladrillo hace las veces de una columna sirviendo de apoyo a la viga y la forma como esta colocada, permite definir los elementos de la sección rectangular de la misma, como se resaltan en la siguiente imagen las variables base “b” y altura “h”:

Ahora imaginemos que la viga se coloca de forma plana, en términos coloquiales, vamos a acostar la viga en las columnas que le sirven de apoyo (representada por los ladrillos), como se aprecia en la siguientes imágenes:

Y ustedes se preguntarán ¿ cuál es la diferencia de colocar la viga de una u otra manera? Y la respuesta a esta interrogante te la explico a continuación: noten que ahora la base (b) es mayor y la altura (h) a disminuido considerablemente, porque ahora pasa a ser lo que en el anterior caso era la base .

Me permito colocar estas dos formas de colocación de la viga en una sola imagen, para realizar un adecuado contraste:

En el caso 01 la altura (h) es mayor, y resulta que esta variable es clave en el cálculo del momento de inercia de una sección rectangular, puesto que la fórmula que rige este cálculo es la siguiente:

Como pueden apreciar la variable altura está con exponente tres (3), lo que significa que su aumento va a influir notoriamente en el incremento del momento de inercia con las consecuencias obvias de una mejor resistencia ante la flexión producto de la aplicación de cargas. Para el caso dos la altura (h) disminuye drásticamente, lo que significa que colocar la viga de esa manera (viga plana) hará que sea menor la resistencia a los esfuerzos a flexión y por ende tenga mayor deformaciones, deformaciones que he representado de forma exagerada en los siguientes ejemplos animados con una soga, por cierto la soga que uso normalmente para hacer el salto de cuerda. Comencemos con el caso 01.

Y ahora veamos el caso 02:

Como ingenieros civiles es importante tener desarrollada esta sensibilidad acerca del comportamiento de una viga cuando es colocada en una u otra dirección, es super interesante la manera como acá esto influye. Ahora bien, esto abre las puertas al estudio de mas casos, como por ejemplo secciones de viga de concreto armado, perfiles de acero para así ver que aspectos adicionales hay que tener en cuenta al e aplicar las fórmulas de momento de inercia. Por lo que ahora concierte, espero con esta publicación haya quedado claro las propiedades intrínsecas de la viga que inciden en su momento de inercia. Ha sido una explicación netamente cualitativa llena de recursos didácticos, los cuales espero hayan sido de tu total agrado. Nos leemos en una próxima oportunidad, un gusto traer contenido científico para nuestra blockchain de HIVE a través de la comunidad de StemSocial y la subcomunidad de Stem-Espanol. Hasta una próxima oportunidad. Escribió para ustedes:

Ing. Elías Jesús Santana

@eliaschess333

Fuentes de Información Consultadas

Andrew Pytel and Ferdinand Singer. Strength of Materials-Introduction to Solid Mechanics. Fourth Edition. 1994

Lecturas Recomendada

ESTUDIO DEL COMPORTAMIENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO DE SECCIÓN RECTANGULAR, TOMANDO COMO REFERENCIA LOS ESTADOS DE AGRIETAMIENTO, CEDENCIA Y AGOTAMIENTO DE LA SECCIÓN. Disponible en: https://peakd.com/stem-espanol/@eliaschess333/estudio-del-comportamiento-de-vigas-de-concreto-armado-de-seccion-rectangular-tomando-como-referencia-los-estados-de