RE: [Deu/Eng] Coins of Archimedes
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Eine 1/20 oz Münze ist ja ein sehr kleines Teil. Da kommt es leicht mal zu Messfehlern, die dann beim Hochrechnen multipliziert werden. Was ist denn das für eine Münze? Was vertrauenswürdiges? Eigentlich kennst du ja alle Faktoren - größe, Gewicht, Material - da kann ja eigentlich nix schiefgehen. Bei der Krone ist das ja was anderes, so ein Ding kann man nicht ausmessen. Deshalb die Volumenfeststellung. Und die Legierung war ja auch nicht verbrieft.
Bei Münzen mißt man einfach nach und wiegt nach. Wenn da .999 draufsteht, ist das Ergebnis schon klar. Außer sie ist falsch - deshalb macht mans ja.
Natürlich gibts heute auch ausgefuchstere Methoden, aber die hatte Methusalix damals noch nicht auf dem Schirm... :)
Also die Durchmesserangaben im Internet schwanken zwischen 0,15 cm und 0,162 cm. Die Dicke wird immer 0,1 cm angegeben. Das Gewicht liegt bei 1,555g.
Rechnen muss man also, wenn ich jetzt mal den Median Radius nehme.
1,555g/(0,8^2π0,1cm3)
Dabei kommt ein Wert raus der grob 30% von der Dichte von Silber abweicht.
Ich hab ja geschrieben, dass schon eine Idee habe woran das liegt. Und die geht auch in eine ähnliche Richtung wie deine Erklärung.
Beim Rechnen teilt man ja durch recht kleine Zahlen. Macht man da nur kleine Rundungsfehler kommt es numerisch zu großen Fehlern. Dass das Gewicht falsch ist, ist a unwahrscheinlich, da es 1/20 einer ganzen Münze ist und b macht der Zähler nicht so große numerische Fehler. (Hab auch verschiedene Rechner probiert, was Maschinengenauigkeitsfehler eher unwahrscheinlich macht.) D.h. der Fehler entsteht beim Teilen durch kleine Zahlen, die gerundet sind. Also im Nenner der Rechnung, welcher ja das Volumen der Münze ist. Bei größeren Münzen bin ich auch nicht auf das Problem gestoßen.
Geht man jetzt von der These aus, dass das Volumen falsch ist, könnte es daran liegen, dass selbst die Händler bzw. Hersteller runden und sicher werden auch der Rand und die nicht ebene Ober- und Unterseite die Messung ungenau machen. Sprich Wiegen und Messen führt wahrscheinlich nicht zum Ziel.
Man könnte aber mit einem Wasserverdrängungsexperiment ähnliches wie bei der Krone das Volumen genauer bestimmen. Wenn man einen Behälter mit destillierten Wasser auf einen Waage stellt und die Waage dann auf 0 stellt und anschließend die Münze ins Wasser packt, wäre das Gewicht die das Volumen der Münze, da Wasser ein Dichte von 1 hat.
Fände es spannend, ob man so deutlich näher an die Dichte von Silber kommt. Die Schule hat aber leider aktuell keine funktionierenden Feinwaagen. Und es ging in der Stunde auch nicht primär um Dichte, sondern um Volumenberechnung !LOOL
Finde es aber dennoch krass, dass man scheinbar selbst mit offiziellen Werten nicht auf die Dichte kommt.
Das sind alles derartig kleine Mengen, das man wohl schnell an Grenzen stößt. Wie zB. der unterschied zwischen einer glatten und einer geprägten Münze - wieviel Wasser wird das wohl sein? Das ist sicher nur schwer meßbar.
Man könnte natürlich einen Trick anwenden: zB 100 Münzen zusammen messen, oder besser noch mehr. Aber die muß man erstmal haben. :)