Problema Matemático del día de hoy/ Una integral trigonométrica////Today's Math Problem/ A trigonometric integral
En el post de hoy queremos realizar un ejercicio matemático, se trata de una integral trigonométrica.
In today's post we want to perform a mathematical exercise, it is a trigonometric integral.
Veamos:// See:
Resolver la siguiente integral: /// Solve the following integral:
Para resolver esta integral, se hace necesario usar la siguiente identidad trigonométrica:
To solve this integral, it is necessary to use the following trigonometric identity:
Despejemos de la identidad anterior:// Let us deduct from the above identity: sen2
Al hacerlo, nos queda así: /// In doing so, we are left with the following:
Sustituimos este resultado en la integral, así:///We substitute this result in the integral, thus:
Separando esta integral como diferencia de dos integrales, nos queda:
Separating this integral as the difference of two integrals, we are left with:
Pero/// But
Entonces al sustituir esta expresión en la integral, nos queda así:
Then, substituting this expression in the integral, we are left with the following:
Finalmente, el resultado es el siguiente: ///Finally, the result is as follows:
Donde t=c-k// Where t=c-k
Buenos amigos, hasta aquí el post de hoy, espero que sea de su agrado y utilidad.///Good friends, this is the end of today's post, I hope you enjoy it and find it useful.
Nota//Note
Este post es totalmente original de la autora, la imagen se hizo con la ayuda de PowerPoint./// This post is entirely original from the author, the image was made with the help of PowerPoint.
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